[第四届蓝桥杯省赛C++B组]省赛全题目题解
文章目录
- 快速分支通道
- 1.高斯日记
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- 来源： 第四届蓝桥杯省赛C++A/B组
- 算法标签 模拟
- 题目描述
- 输出格式
- 思路
- CPP代码
- 2.马虎的算式
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- 题目描述：
- 算法标签： 枚举
- 题目答案：
- 题目思路：
- 题目代码：
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- 3.第39级阶梯
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- 来源 第四届蓝桥杯C/C++B组
- 算法标签：dfs，斐波拉契，动态规划
- 题目描述
- 思路
- cpp代码
- 4.黄金连分数
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- 来源：第四届蓝桥杯省赛C++B组
- 算法标签：斐波拉契，高精度
- 题目描述：
- 思路：
- 注
- 答案：
- 题目代码
- 5.前缀判断
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- 来源：第四届蓝桥杯C/C++B组
- 算法标签：指针
- 题目描述：
- 思路
- 题目答案：
- 6.三部排序
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- 来源：2013蓝桥杯 CC++程序设计本科B组
- 属别：填空题
- 题目描述：
- 如果给定数组：
- 则排序后为：
- 题目答案：
- 题目逻辑：
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- 7.错误票据
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- 来源： 第四届蓝桥杯省赛C++A/B组
- 算法标签：排序，模拟
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输出样例：
- C++ 代码
- 思路
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- 字符串；
- 数字读入，桶排序想法；
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- 8.翻硬币
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- 来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
- 算法标签 递推
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例1：
- 输出样例1：
- 输入样例2：
- 输出样例2：
- 思路
- C++ 代码
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- 9.带分数
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- 来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
- 算法标签 递归搜索剪枝
- 题目描述
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- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例1：
- 输出样例1：
- 输入样例2：
- 输出样例2：
- 思路
- C++ 代码
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- 10.区间连号数
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- 来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
- 算法标签 枚举
- 题目描述
- 输入格式
- 输出格式
- 数据范围
- 输入样例1：
- 输出样例1：
- 输入样例2：
- 输出样例2：
- 样例解释
- 思路
- 输入样例1：
- C++ 代码
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高斯日记
马虎的算式
第39级阶梯
黄金连分数
前缀判断
三部排序
错误票据
翻硬币
带分数
区间连号数
快速分支通道
1.高斯日记
来源： 第四届蓝桥杯省赛C++A/B组
算法标签 模拟
题目描述
大数学家高斯有个好习惯：无论如何都要记日记。 他的日记有个与众不同的地方，他从不注明年月日，而是用一个整数代替，比如：4210 后来人们知道，那个整数就是日期，它表示那一天是高斯出生后的第几天。这或许也是个好习惯，它时时刻刻提醒着主人：日子又过去一天，还有多少时光可以用于浪费呢？ 高斯出生于：1777年4月30日。 在高斯发现的一个重要定理的日记上标注着：5343，因此可算出那天是：1791年12月15日。 高斯获得博士学位的那天日记上标着：8113 请你算出高斯获得博士学位的年月日。输出格式
提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21
请严格按照格式，通过浏览器提交答案。 注意：只提交这个日期，不要写其它附加内容，比如：说明性的文字。 1799 7 16
思路
本体暴力数日期，然后做日期变更，属实体力活。
我们需要判定的点有“大月”、“小月”、“闰年”。
循环模拟过程即可，还需要注意年份的增加。
CPP代码
#include2.马虎的算式
题目描述：
算法标签： 枚举
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
题目答案：
142
题目思路：
我们只需要满足条件： ab * cde = adb * ce
因为数据范围小，所以直接暴力枚举
题目代码：
#include3.第39级阶梯
来源 第四届蓝桥杯C/C++B组
算法标签：dfs，斐波拉契，动态规划
题目描述
小明刚刚看完电影《第39级台阶》，离开电影院的时候，他数了数礼堂前的台阶数，恰好是39级!站在台阶前，他突然又想着一个问题：
如果我每一步只能迈上1个或2个台阶。先迈左脚，然后左右交替，最后一步是迈右脚，也就是说一共要走偶数步。那么，上完39级台阶，有多少种不同的上法呢？ 请你利用计算机的优势，帮助小明寻找答案。
要求提交的是一个整数。
思路
1.我们可以从39步走完了去考虑，则最后一步确定，思考前一步（f[n-1]||f[n-2]），这样想可以想想为动态规划问题。
2.直接利用数据优势，暴搜拿出答案。
cpp代码
dfs
#include4.黄金连分数
来源：第四届蓝桥杯省赛C++B组
算法标签：斐波拉契，高精度
题目描述：
标题：黄金连分数
黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数 = ---------------------
1
1 + -----------------
1
1 + -------------
1
1 + ---------
1 + ...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
(注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！ 尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
思路：
黄金连分数其实就是黄金比例，当fib[]有极限时，fib[n-1]/fib[n]就是黄金比，约等于 （根号5-1）/2
我们可以按照上面的那个公式先写几项：1/2，2/3，3/5，5/8，8/13……可以看出其实就是相邻两项斐波那契数相除。
可以用斐波纳契数列和模拟手算除法实现
注
为什么取到48 和 49 我本来以为是爆int 发现49就爆了，所以我真不知道
答案：
0.6180339887498948481971959525508621220510663574518538453723187601229582821971784348083863296133320592
题目代码
#include5.前缀判断
来源：第四届蓝桥杯C/C++B组
算法标签：指针
题目描述：
如下的代码判断 needle_start指向的串是否为haystack_start指向的串的前缀，如不是，则返回NULL。
比如：“abcd1234” 就包含了 “abc” 为前缀
char* prefix(char* haystack_start, char* needle_start)
{
char* haystack = haystack_start;
char* needle = needle_start;
while(*haystack && *needle){
if(______________________________) return NULL; //填空位置
}
if(*needle) return NULL;
return haystack_start;
}
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交。
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
思路
while(*haystack && *needle){ 的指针用法是表明这两个部分都没有越出字符串的边界。
if(*needle) return NULL;这里是判断如果不是前缀，因为注意比较之后neddle仍有剩余，所以不是 ，返回NULL。
基于以上的原则我们发现代码中明显缺少比对部分，且如果两个字符串不相等依然可以判定不是前缀。
则可以表明有两个推断1.haystack++与needle++，以及2.haystack!= needle。
结合来看即为(haystack++) != *(needle++)
题目答案：
*(haystack++) != *(needle++)
6.三部排序
来源：2013蓝桥杯 CC++程序设计本科B组
属别：填空题
题目描述：
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。注意问题的特点是：负数区域和正数区域内并不要求有序。可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!!
以下的程序实现了该目标。
其中x指向待排序的整型数组，len是数组的长度。
void sort3p(int* x, int len)
{
int p = 0;
int left = 0;
int right = len-1;
while(p<=right){
if(x[p]<0){
int t = x[left];
x[left] = x[p];
x[p] = t;
left++;
p++;
}
else if(x[p]>0){
int t = x[right];
x[right] = x[p];
x[p] = t;
right--;
}
else{
__________________________; //填空位置
}
}
}
C++
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！！
题目答案：
p++；
题目逻辑：
负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。
- p用来记数，left 0，right maxN；
- t作swap；
一这个逻辑来说
小于零 放左边，大于零 放右边 向中间靠拢，
为0时 p++，相当于总数-1，即中间最终会存放0！
7.错误票据
来源： 第四届蓝桥杯省赛C++A/B组
算法标签：排序，模拟
题目描述
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。
全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
输入格式
第一行包含整数 N，表示后面共有 N 行数据。
接下来 N 行，每行包含空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000），每个整数代表一个ID号。
输出格式
要求程序输出1行，含两个整数 m,n，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID。
数据范围
1≤N≤100
输入样例：
2
5 6 8 11 9
10 12 9
输出样例：
7 9
C++ 代码
思路
看题目本身只是在数组当中找出重号和缺号，我们只需要排序一下就行了。
难点在于字符串的读入处理上面。
字符串；
#include数字读入，桶排序想法；
利用桶排序的思想，记录所有数组出现的次数。
#include8.翻硬币
来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
算法标签 递推
小明正在玩一个“翻硬币”的游戏。
桌上放着排成一排的若干硬币。我们用 * 表示正面，用 o 表示反面（是小写字母，不是零）。
比如，可能情形是：oo*oooo
如果同时翻转左边的两个硬币，则变为：oooo***oooo
现在小明的问题是：如果已知了初始状态和要达到的目标状态，每次只能同时翻转相邻的两个硬币,那么对特定的局面，最少要翻动多少次呢？
我们约定：把翻动相邻的两个硬币叫做一步操作。
输入格式
两行等长的字符串，分别表示初始状态和要达到的目标状态。
输出格式
一个整数，表示最小操作步数
数据范围
输入字符串的长度均不超过100。
数据保证答案一定有解。
输入样例1：
**********
o****o****
输出样例1：
5
输入样例2：
*o**o***o***
*o***o**o***
输出样例2：
1
思路
当前第i个硬币的状态被i-1所决定。
当我们有任意两组硬币时，只能选择同时翻动i,i+1,于是我们连续翻动，知道数组a完全等于数组b则输出次数即可。
C++ 代码
#include9.带分数
来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
算法标签 递归搜索剪枝
题目描述
100 可以表示为带分数的形式：100=3+69258714
还可以表示为：100=82+3546197
注意特征：带分数中，数字 1∼9 分别出现且只出现一次（不包含 0）。
类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。
输入格式
一个正整数。
输出格式
输出输入数字用数码 1∼9 不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
数据范围
1≤N<106
输入样例1：
100
输出样例1：
11
输入样例2：
105
输出样例2：
6
思路
有题可知带分数中，数字 1∼9 分别出现且只出现一次
且带分数的特性为n=a+b/c,换言之即为n*c=a*c+b;
因为最耿直的做法我们可以将1-10直接暴搜且限制每个数字只出现一次，然后判断是否符合n*c=a*c+b;即可。
C++ 代码
#include10.区间连号数
来源： 第四届蓝桥杯省赛C++B组
算法标签 枚举
题目描述
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在 1∼N 的某个排列中有多少个连号区间呢？
这里所说的连号区间的定义是：
如果区间 [L,R] 里的所有元素（即此排列的第 L 个到第 R 个元素）递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当 N 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 N 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数 N，表示排列的规模。
第二行是 N 个不同的数字 Pi，表示这 N 个数字的某一排列。
输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
数据范围
1≤N≤10000,
1≤Pi≤N
输入样例1：
4
3 2 4 1
输出样例1：
7
输入样例2：
5
3 4 2 5 1
输出样例2：
9
样例解释
第一个用例中，有 7 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中，有 9 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]
思路
如果区间 [L,R] 里的所有元素（即此排列的第 L 个到第 R 个元素）递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
输入样例1：
4
3 2 4 1
第一个用例中，有 7 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
1.因为连号必须满足 A.单调递增子序列 B.自身
2.因为 任意子序列中 虽有的数字必须被使用完 才能表明符合单调递增子序列
3.模拟成 左右两个端点循环 当右端点-左端点 等于 当前最大值 - 当前最小值
则表明 从左端点到右端点的所有数都被使用 是单调递增子序列 （且 该情况对a[i] - a[i] 同样适用
则答案+1
枚举所有区间，如果最大值减最小值等于区间长度,则表明用光了所有数据且是连号，则是连号区间
C++ 代码
#include