迷宫问题

题目描述

给出一个n*n的迷宫矩阵示意图，从起点[0,0]出发，寻找路径到达终点[n-1, n-1]。
本题使用摸墙算法走迷宫。摸墙走算法也称绕墙走算法，是一种运用左手/右手法则进行迷宫搜索的初级算法。
如果迷宫是简单连通的，即迷宫的墙总是相互相连的或与迷宫的外轮廓相连，那么迷宫的搜索者从起点开始将一只手扶在墙面前行，总能保证不会迷失并且找到迷宫中存在的出口。
现假设使用左手法则饶墙走迷宫，即左手不离墙。且假设总能走到出口。输出从起点到终点的路径。
输入

第一行输入t，表示有t个迷宫

第二行输入n，表示第一个迷宫有n行n列

第三行起，输入迷宫每一行的每个方格的状态，0表示可通过，1表示不可通过

以此类推输入下一个迷宫

输出

对每个迷宫，输出从起点 [0,0] 到终点[n-1,n-1] 的路径。

样例输入

2
4
0 1 1 0
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0
8
0 0 0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 1 1
1 1 1 1 1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0
样例输出

[0,0]–[1,0]–[2,0]–[2,1]–[2,2]–
[3,2]–[3,3]
[0,0]–[0,1]–[0,2]–[1,2]–[1,3]–
[2,3]–[3,3]–[3,4]–[3,5]–[2,5]–
[1,5]–[1,6]–[2,6]–[2,7]–[2,6]–
[3,6]–[3,5]–[3,4]–[4,4]–[5,4]–
[5,5]–[6,5]–[6,6]–[7,6]–[7,7]

题目分析：
首先我们要先理解题目所说的左手摸墙算法，即现判断左手有没有墙，如果没有，则左走，否则把手伸在前方，判断前方是否有墙，如果没有，则向前走，否则右走。最后，如果左、前、右都不能走，则退回一步。

然后，我们要思考从起点到终点的实现方法（难点）：
根据左手摸墙方法，我们可以记录每一步的方向current_dir和定义一个方向数组dir[4][2]={-1,0,1,0,1,0,0,-1}，以便判断下一布的左手、前方、右手、后方（-1、0、1、2）的坐标.
所以，下一步的坐标也就确定了
next_dir=(current_dir+t+4)%4;//加4是为了防止<0的情况，%4是为了防止next_dir>=4的情况
next_x=current_x+dir[next_dir][0];
next_y=current_y+dir[next_dir][1];
其中t是从-1到1（因为是先判断左边，而-1代表左边，0代表向前，1表示向右）
当下一步走出迷宫时，就可以终止了

代码实现：

#include
using namespace std;
int n,sum,have_find;//sum用于计算输出的个数，用于换行；have_find用于标记走出迷宫
int a[100][100]= {-1};//迷宫数组，用来储存迷宫
int dir[4][2]= {-1,0,0,1,1,0,0,-1};//方向数组，方便记录四个方向
bool is_in_board(int x,int y)//用来判断（x，y）是否在边界里面
{
    if(x>=0&&x=0&&yreturn true;
    return false;
}
bool isValid(int x,int y)//用来判断(x,y)是否可以走
{
    if(is_in_board(x,y)&&a[x][y]==0)
        return true;
    return false;
}
void seekpath(int current_x,int current_y,int current_dir)
{
    int next_x,next_y,t=-1,next_dir;//t==-1表示从左手开始
    for(t=-1;t<=2;t++)
    {
        next_dir=(current_dir+t+4)%4;//加4是为了防止<0的情况，%4是为了防止next_dir>=4的情况
        next_x=current_x+dir[next_dir][0];
        next_y=current_y+dir[next_dir][1];
        if(isValid(next_x,next_y))
        {
            if(next_x==n-1&&next_y==n-1)//如果下一个（x，y）表示走出迷宫，则说明找到出口
            {
                have_find=1;
                cout<<"["<","<"]"<return ;
            }

            cout<<"["<","<"]"<<"--";
            sum++;
            if(sum%5==0)
                cout<if(have_find)
                return ;
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        have_find=0;
        sum=1;
        cin>>n;//输入迷宫大小
        int i,j;
        for(i=0; ifor(j=0; jcin>>a[i][j];
        cout<<"[0,0]--";
        seekpath(0,0,2);
    }
    return 0;
}

由于作者水平有限，如有什么不对的地方，望指正！