字符串匹配之Rabin-Karp

    再次我推荐touzani的专栏的那篇文章。虽然说和算法导论上面的是一样的，但是我还是没心情看那本黑书，密密麻麻的都是字，还是看网上的爽点。

    下面我摘抄点重点的部分来帮助理解吧。

其中的 h = d ^{m -1} (mod q)

但是加入模q后，由t_s ≡ p (mod q)不能说明 t_s = p. 但t_s � p (mod q), 可以说明 t_s ≠ p,

因此当 t_s ≡ p (mod q)时， 再用朴素的字符串匹配算法验证 t_s = p 。. 如果q足够大，可以期望伪命中很少出现。

 

 

算法

RABIN-KARP-MATCHER(T, P, d, q)

 1 n ← length[T]

 2 m ← length[P]

 3 h ← dm-1 mod q

 4 p ← 0

 5 t0 ← 0

 6 for i ← 1 to m           � Preprocessing.

 7     do p ← (dp + P[i]) mod q

 8        t0 ← (dt0 + T[i]) mod q

 9 for s ← 0 to n - m       � Matching.

10     do if p = ts

11           then if P[1 ‥ m] = T [s + 1 ‥ s + m]

12                   then print "Pattern occurs with shift" s

13        if s < n - m

14           then ts+1 ← (d(ts - T[s + 1]h) + T[s + m + 1]) mod q

C++代码：

void Rabin_Karp(char*T,char* W,int d,int q )
{
    //搜索W在T中的位置
    //参数d：字母表的进制，即字母表的元素个数
    //参数q：一个比较大的素数，只需d*q<字长
    int n=strlen(T);
    int m=strlen(W);
    if(n<m) return;
    int i;
    __int64 h=1;
    for(i=1; i<=m-1; i++)  //计算h
        h=(h*d)%q;
        __int64 w=0,t=0; 
    //预处理，计算P，t0
    for(i=0; i<m; i++)
    {
        w=((d*w+W[i])%q);
        t=((d*t+T[i])%q);
    }
    int s;
    for(s=0; s<n-m+1; s++)   //匹配
    {
        if(w==t)
        {
            for(i=0; i<m; i++)   //进一步验证
            {
                if(W[i]!=T[s+i])
                    break;
            }
                        if(i==m)
                    {
                         nCount++;
                    }
        }
        if(s<n-m)
          t=(d*(t-T[s]*h)+T[s+m])%q;  //计算ts+1
    }
}