高中数学怎么学? 掌握这21种解题方法, 稳稳130+!

有同学给高考君留言说知识点分享了很多，但是不会解题步骤。眼看着知道是哪个知识点就是不知道怎么写。今天，特地为大家整理了一份数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的大部分题型，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！
1.解决绝对值问题 主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2.因式分解 根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

提取公因式

选择用公式

十字相乘法

分组分解法

拆项添项法

3.配方法 利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4.换元法 解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是： 设元→换元→解元→还元
5.待定系数法 待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是： ①设 ②列 ③解 ④写
6.复杂代数等式 复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。 ①因式分解型： (-----)(----)=0 两种情况为或型 ②配成平方型： (----)2+(----)2=0 两种情况为且型
7.数学中两个最伟大的解题思路 (1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
8.化简二次根式 基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9.观察法
10.代数式求值 方法有： (1)直接代入法 (2)化简代入法 (3)适当变形法（和积代入法）

注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11.解含参方程 方程中除过未知数以外，含有的其他字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是： (1)按照类型求解 (2)根据需要讨论 (3)分类写出结论
12.恒相等成立的有用条件 (1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。 (2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。
13.恒不等成立的条件 由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14.平移规律 图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：
15.图像法 讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。 定义域图像在X轴上对应的部分 值 域 图像在Y轴上对应的部分 单调性 从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。 最 值图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值 奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
16.函数、方程、不等式间的重要关系

方程的根

函数图像与x轴交点横坐标

不等式解集端点

17.一元二次不等式的解法 一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

二次化为正

判别且求根

画出示意图

解集横轴中

18.一元二次方程根的讨论 一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

题意

二次函数图像

不等式组

不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。
19.基本函数在区间上的值域 我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况： (1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法； (2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

画出图像

截出一断

得出结论

20.最值型应用题的解法 应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

设变量

列函数

求最值

写结论

21.穿线法 穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：

首项化正

求根标根

右上起穿

奇穿偶回

注意： ①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。 ②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

end

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