NYOJ 469 擅长排列的小明 II

擅长排列的小明 II

时间限制： 1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度： 3

 

描述

小明十分聪明，而且十分擅长排列计算。

有一天小明心血来潮想考考你，他给了你一个正整数n，序列1,2,3,4,5......n满足以下情况的排列：

1、第一个数必须是1

2、相邻两个数之差不大于2

你的任务是给出排列的种数。

 

输入

多组数据。每组数据中输入一个正整数n（n<=55）.

输出

输出种数。

样例输入

4

样例输出

4

来源

Ural

上传者

李文鑫

解题：俺找规律才找出来的，开始写了个暴力搜索，输出前10项结果
1 1
2 1
3 2
4 4
5 6
6 9
7 14
8 21
9 31
10 46
找到规律了吧。哈哈

先上超时代码：

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cstdlib>

 5 #include <vector>

 6 #include <climits>

 7 #include <algorithm>

 8 #include <cmath>

 9 #define LL long long

10 using namespace std;

11 int d[51],n,cnt;

12 bool used[51];

13 void dfs(int cur,int pre){

14     if(cur > n) {

15         cnt++;

16         return;

17     }

18     int x = pre-2, y = pre+2;

19     for(x; x <= y && x <= n; x++){

20         if(x >= 1 && !used[x]){

21             used[x] = true;

22             dfs(cur+1,x);

23             used[x] = false;

24         }

25     }

26 }

27 int main(){

28     while(~scanf("%d",&n)){

29         cnt = 0;

30         memset(used,false,sizeof(used));

31         used[1] = true;

32         for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = i;

33         dfs(2,1);

34         printf("%d\n",cnt);

35     }

36     return 0;

37 }

View Code

 

AC代码

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cstdlib>

 5 #include <vector>

 6 #include <climits>

 7 #include <algorithm>

 8 #include <cmath>

 9 #define LL long long

10 using namespace std;

11 int main(){

12     int ans[60] = {1,1,1,2,4,6},i;

13     for(i = 4; i <= 55; i++)

14         ans[i] = ans[i-1]+ans[i-3]+1;

15     while(~scanf("%d",&i)) printf("%d\n",ans[i]);

16     return 0;

17 }

View Code