后缀数组 --- HDU 3518 Boring counting

 Boring counting

Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

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Mean: 

给你一个字符串，求：至少出现了两次（无重叠）的子串的种类数。

analyse:

后缀数组中height数组的运用，一般这个数组用得很少。

总体思路：分组统计的思想：将相同前缀的后缀分在一个组，然后对于1到len/2的每一个固定长度进行统计ans。

首先我们先求一遍后缀数组，并把height数组求出来。height数组代表的含义是：字典序相邻(即rank数组相邻)的两个后缀的最长公共前缀的长度。

由于子串不能重叠，那么就可以确定出子串长度的取值范围：1~len/2。(维护sa[]的最大值和最小值是为了判断排名相邻两个字符串的距离是否大于k,只有大于k才能保证不重叠)。

接下来我们对1~len/2的每一个固定长度进行统计该长度的子串有多少种，一路累加即得答案。

关键是要理解使用height数组进行分组统计的过程。

Time complexity: O(nlogn)

 

Source code: 

/*

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*/

#include <queue>

#include <cstdio>

#include <set>

#include <string>

#include <stack>

#include <cmath>

#include <climits>

#include <map>

#include <cstdlib>

#include <iostream>

#include <vector>

#include <algorithm>

#include <cstring>

#define  LL long long

#define  ULL unsigned long long

using namespace std;

const int MAXN=1010;

//以下为倍增算法求后缀数组

int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],Ws[MAXN];

int cmp(int *r,int a,int b,int l)

{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}

void da(const char *r,int *sa,int n,int m) //

{

    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

    for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;

    for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;

    for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];

    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;

    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){

        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;

        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;

        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];

        for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;

        for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;

        for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];

        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];

        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)

            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;

    }

    return;

}

int sa[MAXN],Rank[MAXN],height[MAXN];

//求height数组

void calheight(const char *r,int *sa,int n){

    int i,j,k=0;

    for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;

    for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)

        for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);

    return;

}

char str[MAXN];

int solve(int k,int len)

{

        int maxx=0,minn=INT_MAX,ans=0;

        for(int i=1;i<=len;++i)

        {

                if(height[i]>=k)

                        maxx=max(maxx,max(sa[i-1],sa[i])),minn=min(minn,min(sa[i-1],sa[i]));

                else

                {

                        if(maxx-minn>=k) ans++;

                        maxx=0,minn=INT_MAX;

                }

        }

        if(maxx-minn>=k)ans++;

        return ans;

}

int main()

{

        while(~scanf("%s",str) && strcmp(str,"#")!=0)

        {

                int len=strlen(str);

                /**< 传入参数：str,sa,len+1,ASCII_MAX+1 */

                da(str,sa,len+1,130);

                /**< str,sa,len */

                calheight(str,sa,len);

                LL ans=0;

                for(int i=1;i<=len/2;++i)

                        ans+=solve(i,len);

                cout<<ans<<endl;

        }

        return 0;

}

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