杭电1863--畅通工程（并查集）

畅通工程

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Total Submission(s): 20399    Accepted Submission(s): 8737

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 

1 2 1 

1 3 2

2 3 4 

1 3 

2 3 2 

0 100

 

 

 

Sample Output

3

?

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

 

//此题把确定关系和判断关系放到一块求解；并查集实现Kruskal 算法 ;

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <algorithm>

 3 using namespace std ;

 4 int father[1010] ;

 5 struct vilage

 6 {

 7     int a, b, mon ;

 8 } ;

 9 vilage num[1010] ;

10 bool cmp(vilage a, vilage b)

11 {

12     return a. mon < b. mon ; 

13 }

14 /* int find(int a) 

15 {

16     while(a != father[a])                  //递归压缩路径 ; 

17     father[a] = find(father[a]) ;

18     return father[a] ;

19 } */

20 int find(int a)                // 非递归压缩路径 ; 

21 {

22     int k, j, r ;

23     r = a ;

24     while(r != father[r])  //查找根节点 ；

25     r = father[r] ;        //根节点记录 ; 

26     k = a ;

27     while(k != r)          //非递归压缩路径操作 ; 

28     { 

29         j = father[k] ;    //j暂存父节点 ; 

30         father[k] = r ;    //father[a] 指向根节点 ； 

31         k = j ;            // 移到父节点 ； 

32     }

33     return r ;

34 }

35 int mercy(int a, int b)   // 

36 {

37     int p = find(a) ;

38     int q = find(b) ;

39     if(find(p) != find(q))

40     {

41         father[p] = q ;

42         return 1 ;

43     }

44     else

45     return 0 ;

46 }

47 int main()

48 {

49     int n, m, i, j ;

50     while(~scanf("%d %d",&n, &m), n)

51     {

52         for(i=1; i<=m; i++)

53         father[i] = i ;

54         for(j=1; j<=n; j++)

55         scanf("%d %d %d",&num[j].a, &num[j].b, &num[j].mon) ;

56         sort(num+1, num+n+1, cmp) ;

57         int total = 0 ; 

58         for(i=1; i<=n; i++)

59         {

60             if(mercy(num[i].a, num[i].b))

61             total += num[i].mon ;

62         }

63         int sum = -1 ;

64         for(i=1; i<=m; i++)

65         if(father[i] == i)

66         sum++ ;

67         

68         if(!sum)

69         printf("%d\n", total) ;

70          else

71          printf("?\n") ;

72     }

73     return 0 ;

74 }

 //非递归路径压缩，应该差不多了 ;

 1 int find(int a)                // 非递归压缩路径 ; 

 2 {

 3     int k, j, r ;

 4     r = a ;

 5     while(r != father[r])  //查找根节点 ；

 6     r = father[r] ;        //根节点记录 ; 

 7     /*k = a ;

 8     while(k != r)          //非递归压缩路径操作 ; 

 9     { 

10         j = father[k] ;    //j暂存父节点 ; 

11         father[k] = r ;    //father[a] 指向根节点 ； 

12         k = j ;            // 移到父节点 ； 

13     }*/

14     

15     return r ;

16 }

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