hdu 二分图最大匹配问题 （hdu 1083）

给定一个二分图G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。

最大匹配即最大的匹配个数。

关于二分匹配的基本问题：http://www.cnblogs.com/heat-man/archive/2013/03/26/2982644.html

hdu 1083   courses（http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1083）

本题题目叙述有点乱，英语不好看了很久，有p门课，n个学生，每个学生可以选修1-p门课，给出了每一门课的学生选择信息（学生的序号），现在要成一个委员会，需满足每一门课都有一个选修了该课程的学生来做代表，每个学生只能代表一门课程，问能否组成委员会，如果能，则输出“YES”，否则“NO”;

二分图的最大匹配问题，以课程-学生建立二分图，求出最大匹配数等于课程数即满足。

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 1 #include<iostream>

 2 #include<cstring>

 3 #include<cstdio>

 4 using namespace std;

 5 #define N 305

 6 int match[N][N];

 7 int mark[N];

 8 int visted[N];

 9 int n,p;

10 int t ;

11 int DFS(int x)

12 {

13     int j;

14     for(j=1;j<=n;j++)

15     {

16         if(!visted[j]&&match[x][j]==1)

17         {

18             visted[j]=1;

19             if(!mark[j]||DFS(mark[j]))

20             {

21                 mark[j]=x;

22                 return 1;

23             }

24         }

25     }

26     return 0;

27 }

28 int main()

29 {

30     //freopen("input.txt","r",stdin);

31       // freopen("output.txt","w",stdout);

32     scanf("%d",&t);

33     while(t--)

34     {

35 

36         memset(match,0,sizeof(match));

37         memset(mark,0,sizeof(mark));

38         scanf("%d%d",&p,&n);

39         if(p>n)

40         {

41             printf("NO\n");

42             continue ;

43         }

44         int i;

45         for(i=1;i<=p;i++)

46         {

47             int num;

48             int j;

49             scanf("%d",&num);

50             for(j=1;j<=num;j++)

51             {

52                 int a;

53                 scanf("%d",&a);

54                 match[i][a]=1;

55 

56             }

57         }

58         int  ans=0;

59         for(i=1;i<=p;i++)

60         {

61             memset(visted,0,sizeof(visted));

62             if(DFS(i))

63                 ans++;

64         }

65         if(ans==p)

66             printf("YES\n");

67         else

68             printf("NO\n");

69     }

70     return 0;

71 }