理论
无监督学习
无监督学习是相对于有监督学习的概念，无监督学习的样本只有数据没有标签（label），由模型自主发现样本之间的关系。可用于数据的类聚（类聚算法）和降维（主成分分析）等。
无监督学习的结果评估
ARI指标
当样本有真实指标（带label）时，可以使用ARI（调整兰德指数），公式为$$RI = \cfrac{a + b}{C_{2}^{n_{sample}}}$$ $$ARI = \cfrac{RI - E(RI)}{max(RI) - E(RI)}$$
其中：
- a:在预测结果和测试结果中同属于一类的样本对数
- b:在预测结果和测试结果中均不属于一类的样本对数
该值越大，说明结果越好
轮廓系数
轮廓系数不需要先验知识，计算过程如下：
- 对于每一个样本，计算同类样本中其他样本到该样本的评价距离a
- 分别计算其他类样本中各类样本到这个样本的平均距离，找到平均距离最近的一个类到该样本的平均距离
- 计算轮廓系数$sc=\cfrac{b - a}{max(a,b)}$
对所有样本重复该过程，取平均值为轮廓系数
k 均值类聚（k-mean）
k均值类聚是一种简单的无监督学习模型，该模型是基于距离的类聚模型，将把特征空间中距离相近的点进行类聚。
在训练k均值类聚模型中，有以下步骤：
- 随机在特征空间中指定k个质心
- 计算每个样本到质心的距离，归入最近的质心一类
- 对每个质心的样本分别求平均，得到新的k个质心
- 第二步与第三步不断迭代，直到某次类聚结果不变（或改变归属的样本少于某个值），迭代结束
代码实现——手写数字识别
读取数据
import numpy as np
import pandas as pd
digits_train = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/optdigits/optdigits.tra', header=None)
digits_test = pd.read_csv('https://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/optdigits/optdigits.tes', header=None)
数据预处理——分离数据与label
print(digits_test[:2])
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 55 56 57 58 59 60 61 62 \
0 0 0 5 13 9 1 0 0 0 0 ... 0 0 0 6 13 10 0 0
1 0 0 0 12 13 5 0 0 0 0 ... 0 0 0 0 11 16 10 0
63 64
0 0 0
1 0 1
[2 rows x 65 columns]
x_train = digits_train[np.arange(64)]
x_test = digits_test[np.arange(64)]
y_train = digits_train[64]
y_test = digits_test[64]
模型训练
from sklearn.cluster import KMeans
kme = KMeans(n_clusters=10)
model = kme.fit(x_train,y_train)
y_pre = kme.predict(x_test)
模型评估
ARI指标
from sklearn.metrics import adjusted_rand_score
adjusted_rand_score(y_test,y_pre)
0.66305779493265249
轮廓系数
from sklearn.metrics import silhouette_score
silhouette_score(y_test.values.reshape(-1,1),y_pre.reshape(-1,1),metric="euclidean")
c:\users\qiank\appdata\local\programs\python\python35\lib\site-packages\sklearn\utils\validation.py:547: DataConversionWarning: A column-vector y was passed when a 1d array was expected. Please change the shape of y to (n_samples, ), for example using ravel().
y = column_or_1d(y, warn=True)
0.27296875226980805