C++等差数列（数论、欧几里得辗转相除gcd）

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。
但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N
个整数。
现在给出这 N个整数，小明想知道包含这 N个整数的最短的等差数列有几项？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
2≤N≤100000,0≤Ai≤109
输入样例：
5
2 6 4 10 20
输出样例：
10
样例解释
包含 2、6、4、10、20
的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

想要数列长度最短，就要公差最大，公差最大能取除第一项外各项与第一项之差的最大公约数。

AC代码：

#include
#include

int n;
int a[100010];

int gcd(int a,int b)
{
     
    int d;
    if(a<b) std::swap(a,b);
    while(b)
    {
     
        d=a%b;
        a=b;
        b=d;
    }
    return a;
}

int main()
{
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    std::sort(a,a+n);

    int d=a[1]-a[0];
    for(int i=2;i<n;++i) d=gcd(d,a[i]-a[0]);

    if(!d) printf("%d",n);
    else printf("%d",(a[n-1]-a[0])/d+1);

    return 0;
}