第76讲：数学启蒙之目的（三续）

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我启蒙我孩子数学的目的，不是为了教他一点点数学知识，而是要开启和提升他的纯抽象思维能力。而在他的纯抽象思维能力提升的同时，他的发现能力和短期记忆能力也会附带着自然而然得到提升。

我的眼前这些心算题，仿佛都变成了一堆堆熊熊燃烧的炉火，我已经看到了“青出于蓝而胜于蓝”

比如在启蒙乘法时，我主要是通过每周出一道到二道多位数的平方题让我孩子快速心算（见上图），来提升孩子的纯抽象思维能力。

我每次看到孩子把心算结果快速正确无误的做出来时，我都会忍不住给他批上个“so good”，因为我眼前的那些心算题，仿佛都变成了一堆堆熊熊燃烧的炉火，我已经看到了“青出于蓝而胜于蓝”，这才是我启蒙的目的。

加减乘除法，即使我现在不教孩子，孩子以后也会会的。

如果启蒙孩子的目的，是为了让孩子增长知识，那么孩子的知识增多到超过我，就需要很长的一段时间，需要很多很多年。

但如果启蒙孩子的目的，是为了让孩子的某些抽象思维能力超过我，那么很快就可以通过启蒙办到。

为什么在孩子的启蒙阶段，我不是很赞成很多家长这样的做法，就是通过让孩子运用加减乘除法去解决实际问题来提升孩子的抽象思维能力？原因有如下3点：

1、孩子在很多方面都具有很多的潜能，比如在音乐方面，围棋方面，数学方面等等。而这些很多的潜能是随着孩子的年龄而递减的，这就是著名的潜能递减法则。所以启蒙孩子，让孩子的潜能得到开启和提升，是有一个最佳启蒙期的，一旦错失了就无法逆转。这种潜能与知识不同，知识恰恰相反，是随着年龄的增长而增加的。这也就是为什么我启蒙出来的孩子他会立刻在纯抽象思维能力方面就超过了我，虽然孩子的知识还没有超过我。

2、实际应用能力也会随年龄的增长而增强，故算不上是潜能方面的东西，早期的实际应用能力只沾了纯抽象思维能力的一点点边而已。

3、实际应用能力是离不开纯抽象思维能力这个强有力的工具，纯抽象思维能力远远在实际应用能力之上，也是应用能力发展的瓶颈。

联系到目前的一些教改，很多家长都认为“孩子得语文者得天下”。而我不敢完全苟同，如果仅仅从大部分孩子的角度出发，这句话是有一定的道理的，因为大部分孩子长大后都会从事应用类的工作。但就一个国家来说，这样就很短视了，一二百年以前，我们的国家就是因为科学的落后被人家撬开了国门。数学作为所有科学的工具，其重要性不言而喻，虽然它看起来没有那么实用，但正是这个看起来不那么实用的东西将最终决定一个国家的未来。所以我认为如果有“孩子得语文者得天下”，那么就有“国家得数学者得宇宙”。

启蒙孩子数学的目的要放长远些，这样就会看得更加清楚了。