动态地生成用户输入的函数表达式(C#)

我在一篇随笔“ 画函数图形的C#程序,兼论一个病态函数”中提到:
这个画函数图形的C#程序有一个严重的缺点,就是函数表达式是直接写的源程序中的,不能象SciLab和Matlab那样交互式地输入。不知道用 System.Reflection.Emit.ILGenerator 类能不能动态地生成用户输入的函数表达式?
空间/IV”在该随笔的评论中指出:
关于动态地生成用户输入的函数表达式, 看看下面这个帖子说不定有帮助:
http://community.csdn.net/Expert/topic/4169/4169185.xml
经研究,我写了一个动态地生成用户输入的函数表达式的类(class Expression),表达式使用 C# 语法,可带一个的自变量(x),其自变量和值均为“double”类型。下面是测试程序的运行结果:
C> ExpressionTest
Usage: ExpressionTest expression [ parameters ... ]

 

C> ExpressionTest Math.PI*Math.E 0
f(x): Math.PI*Math.E
f(0) = 8.53973422267357

C> ExpressionTest Math.Pow(2,x) 0 10 49 50 1024 -1 -1024
f(x): Math.Pow(2,x)
f(0) = 1
f(10) = 1024
f(49) = 562949953421312
f(50) = 1.12589990684262E+15
f(1024) = 正无穷大
f(-1) = 0.5
f(-1024) = 5.562684646268E-309

C> ExpressionTest "double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;" 3.13 3.14 3.15 3.16 3.1416
f(x): double u = Math.PI - x; double pi2 = Math.PI * Math.PI; return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;
f(3.13) = 30.2991811562164
f(3.14) = 30.44652582187
f(3.15) = 30.6693849404716
f(3.16) = 30.8747746902426
f(3.1416) = 30.3662371931734

其中最后一个例子就是我在随笔“ 画函数图形的C#程序,兼论一个病态函数”的下列函数的计算结果:
实际上这个病态函数是 《C数值算法(第二版)》第三章“内插法和外推法”中提到的:

---------------------------------------------------------------------------
可以很容易地构造一些病态函数使内插法失败。例如,考虑函数 
f(x) = 3 * x2 + π-4 * ln[(π-x)2] + 1
它除了 x = π 之外都有定义,而 x = π 时无定义,其它情况,值有正有负。而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法,都肯定在 x = 3.1416 处得到一个错误的解,尽管通过这五个点所画的曲线确实相当平滑!(用计算器试试看。)

---------------------------------------------------------------------------

可以看出,而这函数在任何基于数值 x = 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 的插值法,在 x = 3.1416 处得到的解肯定在 30.44652582187 和 30.6693849404716 之间,但实际的解应该是 30.3662371931734,所以说作者断言在该处肯定会得到一个错误的解。
下面就是源程序:
//  ExpressionTest.cs - 动态生成数学表达式并计算其值的测试程序
//  编译方法: csc ExpressionTest.cs Expression.cs

using  System;
using  Skyiv.Util;

namespace  Skyiv.Test
{
  
class ExpressionTest
  
{
    
static void Main(string [] args)
    
{
      
try
      
{
        
if (args.Length > 0)
        
{
          Console.WriteLine(
"f(x): {0}", args[0]);
          Expression expression 
= new Expression(args[0]);
          
for (int i = 1; i < args.Length; i++)
          
{
            
double x = double.Parse(args[i]);
            Console.WriteLine(
"f({0}) = {1}", x, expression.Compute(x));
          }

        }

        
else Console.WriteLine("Usage: ExpressionTest expression [ parameters 动态地生成用户输入的函数表达式(C#) ]");
      }

      
catch (Exception ex)
      
{
        Console.WriteLine(
"错误: " + ex.Message);
      }

    }

  }

}

//  Expression.cs - 动态生成数学表达式并计算其值
//  表达式使用 C# 语法,可带一个的自变量(x)。
//  表达式的自变量和值均为(double)类型。
//  使用举例:
//    Expression expression = new Expression("Math.Sin(x)");
//    Console.WriteLine(expression.Compute(Math.PI / 2));
//    expression = new Expression("double u = Math.PI - x;" +
//      "double pi2 = Math.PI * Math.PI;" +
//      "return 3 * x * x + Math.Log(u * u) / pi2 / pi2 + 1;");
//    Console.WriteLine(expression.Compute(0));

using  System;
using  System.CodeDom.Compiler;
using  Microsoft.CSharp;
using  System.Reflection;
using  System.Text;

namespace  Skyiv.Util
{
  
sealed class Expression
  
{
    
object instance;
    MethodInfo method;
    
    
public Expression(string expression)
    
{  
      
if (expression.IndexOf("return"< 0) expression = "return " + expression + ";";
      
string className = "Expression";
      
string methodName = "Compute";
      CompilerParameters p 
= new CompilerParameters();
      p.GenerateInMemory 
= true;
      CompilerResults cr 
= new CSharpCodeProvider().CompileAssemblyFromSource(p, string.
        Format(
"using System;sealed class {0}{{public double {1}(double x){{{2}}}}}",
        className, methodName, expression));
      
if(cr.Errors.Count > 0)
      
{
        
string msg = "Expression(\"" + expression + "\"): \n";
        
foreach (CompilerError err in cr.Errors) msg += err.ToString() + "\n";
        
throw new Exception(msg);
      }

      instance 
= cr.CompiledAssembly.CreateInstance(className);
      method 
= instance.GetType().GetMethod(methodName);
    }

    
    
public double Compute(double x)
    
{
      
return (double)method.Invoke(instance, new object [] { x });
    }

  }

}

在这里向 CSDN 论坛的“ LoveCherry(论成败,人生豪迈;大不了,重头再来!^_^) ”表示感谢,我的程序就是在他的程序的基础上发展而来的。

你可能感兴趣的:(表达式)