题目大意：
现给定一颗N个结点的树,判断该树是否是二叉查找树或者镜像二叉查找树,如果是输出YES并输出该树的后序遍历,否则输出NO
算法思路：
我们首先通过给定的N个结点直接构建一个二叉查找树，然后再获得其先序遍历序列和镜像先序遍历序列，分别判断是否和输入的序列相等，如果输入的序列是先序遍历序列，那么就输出YES并获得其后序遍历序列进行输出，如果输入序列是镜像先序遍历序列，那么就输出YES并获得镜像后序遍历序列进行输出，如果都不是，就输出NO。
构建二叉查找树：
这里采用直接模拟手工构建二叉查找树的过程，首先是根据插入的数据值，新建一个叶子结点，然后从根节点进行查找，如果根节点为空，说明已经找到插入位置，将根结点赋值为当前叶子结点即可，如果根节点的数据值小于叶子结点数据值，递归向左子树插入该结点，否则递归向右子树插入该结点。代码如下：
struct Node{
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
// 创建结点
Node* newNode(int data){
Node* node = new Node();
node->data = data;
node->left = node->right = nullptr;
return node;
}
// 插入结点到root中
void insert(Node* &root,int data){
if(root==nullptr){
// 查找到插入位置
root = newNode(data);
return;
}
if(root->data>data){
// 在左子树中查找插入位置
insert(root->left,data);
}else{
// 在右子树中查找插入位置
insert(root->right,data);
}
}
// 建树
for(int i=0;i注意点：
- 1、当输入序列为镜像先序查找树的时候，其后序序列为镜像后序序列，样例2就是该情况。
提交结果：
AC代码：
#include
#include
using namespace std;
struct Node{
int data;
struct Node* left;
struct Node* right;
};
int N;
int num[1001];// 存储输入序列
vector pre,mirrorPre,post,postMirror;// 先序，先序镜像先序，后序序列 ,后序镜像序列
// 创建结点
Node* newNode(int data){
Node* node = new Node();
node->data = data;
node->left = node->right = nullptr;
return node;
}
// 插入结点到root中
void insert(Node* &root,int data){
if(root==nullptr){
// 查找到插入位置
root = newNode(data);
return;
}
if(root->data>data){
// 在左子树中查找插入位置
insert(root->left,data);
}else{
// 在右子树中查找插入位置
insert(root->right,data);
}
}
void preTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
pre.push_back(root->data);
preTraverse(root->left);
preTraverse(root->right);
}
void preMirrotTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
mirrorPre.push_back(root->data);
preMirrotTraverse(root->right);
preMirrotTraverse(root->left);
}
void postTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
postTraverse(root->left);
postTraverse(root->right);
post.push_back(root->data);
}
void postMirrorTraverse(Node* root){
if(root==nullptr) return;
postMirrorTraverse(root->right);
postMirrorTraverse(root->left);
postMirror.push_back(root->data);
}
// 判断输入序列是否是先序序列
bool isPre(){
for(int i=0;i 在这里再给出直接建立BST和镜像BST的写法
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
/*
题目要求:现给定一颗N个结点的树,判断该树是否是二叉查找树或者镜像二叉查找树,如果是输出YES并输出该树的后序遍历,否则输出NO
算法思路:由于得输出对应的后序遍历序列,那么就得构建这颗树了,由于有可能有2种符合题意的树,我们采用2次先判断再建立树的方式.
1.首先我们先判断该树是否是BST：这里采用的是利用先序遍历序列构建BST的过程判断是否是BST的,在当前递归体中,我们用index保存第一个大于等于根节点的位置,
由于根节点后面到index位置都小于根节点,所以只需判断后面index到结束位置是否满足BST的定义就好,也就是说如果右子树中有小于根节点的结点,那么让flag=false
(flag是用来判断该树是否是BST的标志),并且return停止递归,如果右子树结点均符合定义则进行左子树和右子树的递归即可
2.如果该树是BST,就构建BST,构建BST树的过程和判断极为相似,我们在进入递归的时候首先初始化根节点Node* root = new Node;root->data = pre[preL];同样的我们用
index保存第一个大于等于根节点的位置,区间[preL+1,index-1]就是左子树,区间[index,preR]就是右子树,然后依次构建左子树root->left = create(preL+1,index-1),
右子树root->right = create(index,preR),最后返回根结点root即可
3.如果该树不是BST,就判断是否是镜像BST,这里只需将index改为保存第一个小于根节点的位置即可,然后在右子树中有大于等于根节点的结点,如果有,那么让flag=false，
并且return,如果右子树结点均符合定义则进行左子树和右子树的递归即可
4.如果是镜像BST,则构建镜像BST树,这里与构建BST唯一的区别就是找到第一个小于根节点的位置index,然后左右区间均一样,递归建立树即可
5.如果都不是则输出NO
6.最后得记得输出后序序列postOrder
*/
const int maxn = 1001;//最多结点数目
struct Node{
int data;
Node* left;
Node* right;
}node[maxn];
int pre[maxn];//前序和后序序列
int n;//结点个数
void isBST(int preL,int preR,bool &flag){//根据先序遍历判断该树是否是BST
if(preL>preR) return;
int index;//保存第一个大于等于根节点的位置
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]>=pre[preL]){
break;
}
}
for(int i=index;i<=preR;++i){
if(pre[i]preR) return;
int index;//保存第一个小于根节点的位置
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]=pre[preL]){//右子树中有大于等于根节点的结点
flag = false;
return;
}
}
isMirrorBST(preL+1,index-1,flag);
isMirrorBST(index,preR,flag);
}
Node* create(int preL,int preR){//根据先序遍历建立BST
if(preL>preR) return NULL;
Node* root = new Node;
root->data = pre[preL];
root->left = root->right = NULL;
int index;//保存第一个大于等于根节点的位置
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]>=root->data){
break;
}
}
root->left = create(preL+1,index-1);
root->right = create(index,preR);
return root;
}
Node* createMirror(int preL,int preR){//根据先序遍历建立镜像BST
if(preL>preR) return NULL;
Node* root = new Node;
root->data = pre[preL];
root->left = root->right = NULL;
int index;//保存第一个小于根节点的位置
for(index=preL+1;index<=preR;++index){
if(pre[index]data){
break;
}
}
root->left = createMirror(preL+1,index-1);
root->right = createMirror(index,preR);
return root;
}
int num = 0;//用来统计输出节点个数并控制输出空格
void postOrder(Node *root){//后序遍历二叉树,并输出后序遍历序列
if(root==NULL) return;
postOrder(root->left);
postOrder(root->right);
printf("%d",root->data);
if(num