面试篇之数据结构与算法概述

01.数据结构与算法概述

本节内容概要

1. 数据结构及算法概念以及用途
2. 数据结构分类
3. 算法的5大特征
4. 算法的时间复杂度与空间复杂度

1.1、概念

1）. 数据结构是一门研究数据组织方式的学科，可以帮助我们写出高效优雅的代码。选择适当的数据结构可以提高程序的执行效率(时间复杂度)和存储效率（空间复杂度）

2). 算法是用来操作数据的一种方法，解决某个问题的计算方法、步骤。数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上程序=数据结构+算法

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1.2、数据结构分类

1).线性结构: 简单的前后关系: 数组、链表、队列和栈

2).树结构：普通树、二叉树

3).图结构:

和非线性结构

• 线性结构：一对一的关系

  1） 线性结构作为最常用的数据结构，其特点是数据元素之间存在一对一的线性关系
  2） 线性结构有两种不同的存储结构，即顺序存储结构(数组)和链式存储结构(链表)。顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的
  3)  链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息
  4） 线性结构常见的有:数组、链表、队列和栈

• 树结构：一对多的关系
• • 普通树、二叉树
• 图：适合存储多对多的关系

1.3、 算法的五大特征

• 1. 有穷性：一个算法必须保证可以结束，也即经历一些有限步会结束
• 1. 确定性：算法的每个步骤都应该被精确定义，即同样的输入，输出的结果也一样
• 1. 输入 ：即参数，算法可以有0或者多个输入，即可以有0或者多个参数
• 1. 输出 ：算法必须有输出，即有0或者多个输出
• 1. 可行性: 算法的每一步都是可行的，即可以实现的

1.3、时间复杂度与空间复杂度

时间复杂度：是一个 函数 ，它用来描述该算法的运行时间。通常用O()函数来表示算法的变化趋势

1.3.1、如何计算时间复杂度

我们在分析一个算法、一段代码的时间复杂度的时候，也只关注循环执行次数最多的那一段代码就可以了

• 1. 总复杂度=复杂度最高的那段代码的复杂度，如下

  int cal(int n) {
     int sum_1 = 0;
     int p = 1;
  //时间复杂度 O(n)
     for (; p < 100; ++p) {
       sum_1 = sum_1 + p;
     }
  
     int sum_2 = 0;
     int q = 1;
  //O(n)
     for (; q < n; ++q) {
       sum_2 = sum_2 + q;
     }
   
     int sum_3 = 0;
     int i = 1;
     int j = 1;
  //O(n^2)
  for (; i <= n; ++i) {
       j = 1;
       for (; j <= n; ++j) {
         sum_3 = sum_3 +  i * j;
       }
     }
   
     return sum_1 + sum_2 + sum_3;
   }

  以上代码的时间复杂度按照最多的

  O(n^2)

• 1. 只关注执行次数最多的一段代码，如下

  public int cal(int n) {
      int sum = 0;
      int I = 1;
      for (; I <= n; ++i) {
          sum = sum + I;
      }
      return sum;
  }

  我们只关注执行次数最多的for循环，执行了n次，因此这段代码的时间复杂度为

  O(n)

• • 4.平均时间复杂度：因为最好和最坏情况不一样，所以会出现一个平均时间复杂度,如
• 1. 乘法法则: 嵌套代码时间复杂度 = 内外嵌套代码时间复杂度的乘积

  // O(n)
  int cal(int n) {
     int ret = 0;
     int i = 1;
     for (; i < n; ++i) {
       ret = ret + f(i);
     }
   }
   //O(n)
   int f(int n) {
    int sum = 0;
    int i = 1;
    for (; i < n; ++i) {
      sum = sum + i;
    }
    return sum;
   }

  上面代码的时间复杂度 = O(n) * O(n) = O(n^2)

  要查找的变量 x 在数组中的位置，有 n+1 种情况：在数组的 0～n-1 位置中和不在数组中,

  

1.3.2、时间复杂度分类

时间复杂度耗时：O(1)本文由博客一文多发平台 OpenWrite 发布！