poj 2486( 树形dp)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2486

思路：经典的树形dp,想了好久的状态转移。dp[i][j][0]表示从i出发走了j步最后没有回到i，dp[i][j][1]表示从i出发走了j步最后回到i。于是我们把所有到情况归结为3种：

1、从u（v是其中一颗子树）出发，走了j步，最后停在了v,则有dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);(从u->v多走了1步).

2、从u出发，走了j步，最后停在了u的另一棵子树上，则有dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

3、从u出发，走了j步，最后回到u,则有dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1])（从u->v,,v->u多走了2步）.

 1 #include<iostream>

 2 #include<cstdio>

 3 #include<cstring>

 4 #include<algorithm>

 5 #include<vector>

 6 using namespace std;

 7 #define MAXN 222

 8 

 9 int n,m,val[MAXN];

10 vector<vector<int> >g;

11 int dp[MAXN][MAXN][2];

12 

13 void dfs(int u,int father)

14 {

15     for(int i=0; i<=m; i++)dp[u][i][0]=dp[u][i][1]=val[u];

16     for(int i=0; i<g[u].size(); i++) {

17         int v=g[u][i];

18         if(v==father)continue;

19         dfs(v,u);

20         for(int j=m; j>=0; j--) {

21             for(int k=0; k<=j; k++) {

22                 dp[u][j+1][0]=max(dp[u][j+1][0],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][0]);

23                 dp[u][j+2][0]=max(dp[u][j+2][0],dp[u][j-k][0]+dp[v][k][1]);

24                 dp[u][j+2][1]=max(dp[u][j+2][1],dp[u][j-k][1]+dp[v][k][1]);

25             }

26         }

27     }

28 }

29 

30 int main()

31 {

32     int _case,u,v;

33     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {

34         g.clear();

35         g.resize(n+2);

36         for(int i=1; i<=n; i++)scanf("%d",&val[i]);

37         for(int i=1; i<n; i++) {

38             scanf("%d%d",&u,&v);

39             g[u].push_back(v);

40             g[v].push_back(u);

41         }

42         dfs(1,-1);

43         printf("%d\n",dp[1][m][0]);

44     }

45     return 0;

46 }

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