HDU 5303 Delicious Apples 美味苹果 (环型序列，逻辑)

 

 

 

题意：给一个长为L的环，起点在12点钟位置，其他位置上有一些苹果，每次带着一个能装k个苹果的篮子从起点出发去摘苹果，要将全部苹果运到起点需要走多少米？

 

思路：一开始还以为是网络流，建模不了。就感觉是贪心，可是又是个环，有点难搞，直接放弃（生平最讨厌环了，各种情况都要考虑到，就是说你：时钟题！！！）。

　　无论哪处地方，只要苹果数超过k个，那么必须一次专程来运走！所以一开始可以先将他们mod k，去掉的部分先计算出来。

　　那么剩下的局面再来用贪心来做。苹果树上的苹果拆成单个来看待，最多也才10w个，那么只要保存每个苹果到起点的距离即可。接下来考虑两种情况：

（1）不饶整个圈，只走半圈：用贪心来做，类似于背包那样，dist[i-k]+pos[i]表示运完第i个苹果所需的路长。要考虑 i<k 的情况。

（2）饶圈仅1次：计算（1）时，左右都有1次是篮子不满的，那么走整个环可能更加短。走一圈，枚举在左边带i个，则右边就带k-i个，会不会小于（1）所计算的结果，会则取最小。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 #define pii pair<int,int>

 4 #define INF 0x7f7f7f7f

 5 using namespace std;

 6 const int N=105000;

 7 

 8 int app[N], l, n, k;

 9 LL dist1[N], dist2[N] ;

10 

11 int main()

12 {

13     freopen("e://input.txt", "r", stdin);

14     int t, a, b;

15     cin>>t;

16     while(t--)

17     {

18         memset(dist1,0,sizeof(dist1));

19         memset(dist2,0,sizeof(dist2));

20         memset(app,0,sizeof(app));

21 

22         scanf("%d%d%d", &l, &n, &k);

23 

24         int cnt=0;

25         for(int i=0; i<n; i++)

26         {

27             scanf("%d%d", &a, &b );

28             while(b--)    app[cnt++]=a;//拆成单个，记录距离

29         }

30 

31         vector<int> seq1, seq2;

32         for(int i=0; i<cnt; i++)

33         {

34             if( 2*app[i]<=l )    seq1.push_back(app[i]);

35             else                 seq2.push_back(l-app[i]);

36         }

37 

38         sort(seq1.begin(),seq1.end());

39         sort(seq2.begin(),seq2.end());

40 

41         for(int i=0; i<seq1.size(); i++)

42             dist1[i+1]=(i+1<=k? seq1[i] :dist1[i+1-k]+seq1[i] );

43 

44         for(int i=0; i<seq2.size(); i++)    //同理

45             dist2[i+1]=(i+1<=k? seq2[i] :dist2[i+1-k]+seq2[i] );

46 

47         LL len=(dist1[seq1.size()]+dist2[seq2.size()])*2;   //最坏的情况就是这样了。不绕圈。

48 

49         for(int i=0; i<=k; i++) //饶一圈，看带多少合适。

50         {

51             int left=max(0, (int)seq1.size()-i); //饶圈时，从左边带走i个。

52             int right=max(0, (int)seq2.size()-(k-i)); //另外只能从右边带k-i个了。

53             len=min(len, 2*(dist1[left]+dist2[right]) + l );

54         }

55         printf("%lld\n", len);

56     }

57     return 0;

58 }

AC代码