理解Python闭包，这应该是最好的例子

作为一种编程语言特性，闭包得到了很多编程语言的支持，Python也不例外。所谓闭包，在Python中指的是携带一个或多个自由量的函数。闭包函数的自由量不是函数的参数，而是生成这个函数时的环境变量。一旦闭包生成了，自由变量会绑定在函数上，即使离开创造它的环境，自由量依旧有效。总结一下，闭包的概念有以下三个要点。

• 闭包是一个函数
• 闭包函数是由其他代码生成的
• 闭包函数携带了生成环境的信息

有一个很好的例子可以帮助初学者理解闭包。我们知道，几乎所有的计算模块，比如Python内置的标准数学模块math，提供的对数函数只能计算以2为底、以e为底和以10为底的三种对数。

>>> import math
>>> math.log(math.e) # 返回以e为底e的对数
1.0
>>> math.log2(4) # 返回以2为底4的对数
2.0
>>> math.log10(1000) # 返回以10为底1000的对数
3.0

如果想要计算以a为底b的对数，则需要使用对数换底公式。

$$lo{g}_{a}b=\frac{lo{g}_{10}b}{lo{g}_{10}a}$$

>>> def glog(b, a): # 返回以a为底b的对数
		return math.log(b)/math.log(a)

>>> glog(25, 5) #  # 返回以5为底25的对数
2.0

我们固然可以像上面的代码那样定义一个函数glog()，计算以任意数为底的对数，但每次总要输入两个参数，和math模块的log()、log2()、log10()函数风格不一致。如果使用闭包，就能生成和math风格一致的对数函数。

>>> def log_factory(n): # 定义一个闭包生成函数
		def log_n(x): # 生成闭包
			return math.log(x)/math.log(n) # 闭包中携带了环境参数n
		return log_n # 返回闭包

>>> log5 = log_factory(5) # 用闭包生成器生成闭包
>>> log7 = log_factory(7) # 用闭包生成器生成闭包
>>> log5(25) # 该闭包携带的自由量是5
2.0
>>> log7(49) # 该闭包携带的自由量是7
2.0

以上代码，首先设计了一个对数函数生成器log_factory()，输入一个整数n，就返回一个以n为底的对数函数。继而用这个生成器生成了两个闭包函数，一个名为log5，一个名为log7。最后验证一下，一切都和我们想象的完全一样。

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