xtu DP Training C.炮兵阵地

炮兵阵地

Time Limit: 2000ms

Memory Limit: 65536KB

This problem will be judged on  PKU. Original ID: 1185
64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main

 

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

 

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

 

Sample Input

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

Sample Output

6

Source

Noi 01

 

解题：状压dp,我的第一道状态压缩dp。代码明天给上。

 

巧妙地处理任何三进制位没有禁止位置，就是不能放置的位置，只要把 temp&(temp<<1)|temp&(temp<<2)进行判断就可以了，十分方便，避免了不必要的分解和判断。

 

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 #include <algorithm>

 6 #include <climits>

 7 #include <vector>

 8 #include <queue>

 9 #include <cstdlib>

10 #include <string>

11 #include <set>

12 #define LL long long

13 #define INF 0x3f3f3f3f

14 using namespace std;

15 const int maxn = 110;

16 int state[62],num[62],dp[maxn][62][62],mp[maxn];

17 int r,c,cnt;

18 void preSolve(){

19     int i,j,temp,v = 1<<c;

20     memset(num,0,sizeof(num));

21     for(cnt = i = 0; i < v; i++){

22         temp = i;

23         if((temp&(temp<<1))|(temp&(temp<<2))) continue;

24         state[cnt] = temp;

25         while(temp){num[cnt] += temp&1;temp >>= 1;}

26         cnt++;

27     }

28 }

29 int go(){

30     int ans = 0,i,j,k,t;

31     preSolve();

32     memset(dp,0,sizeof(dp));

33     for(i = 0; i < r; i++){

34         for(j = 0; j < cnt; j++){

35             if(mp[i]&state[j]) continue;

36             if(i == 0){

37                 dp[i][j][0] = num[j];

38             }else if(i == 1){

39                 for(k = 0; k < cnt; k++){

40                     if(state[j]&state[k]) continue;

41                     dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][0]+num[j]);

42                 }

43             }else{

44                 for(t = 0; t < cnt; t++){

45                     if(state[j]&state[t]) continue;

46                     for(k = 0; k < cnt; k++){

47                         if(state[k]&state[j]||state[k]&state[t]) continue;

48                         dp[i][j][t] = max(dp[i][j][t],dp[i-1][t][k]+num[j]);

49                     }

50                 }

51             }

52         }

53     }

54     for(j = 0; j < cnt; j++)

55         for(k = 0; k < cnt; k++)

56             ans = max(ans,dp[r-1][j][k]);

57     return ans;

58 }

59 int main(){

60     char str[20];

61     int i,j;

62     while(~scanf("%d%d",&r,&c)){

63         for(i = 0; i < r; i++){

64             scanf("%s",str);

65             mp[i] = 0;

66             for(j = c-1; j >= 0; j--){

67                 if(str[j] == 'H') mp[i] += 1<<(c-j-1);

68             }

69         }

70         printf("%d\n",go());

71     }

72     return 0;

73 }

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