python K-Means聚类算法的实现

K-Means 简介

聚类算法有很多种（几十种），K-Means是聚类算法中的最常用的一种，算法最大的特点是简单，好理解，运算速度快，但是一定要在聚类前需要手工指定要分成几类。
具体实现步骤如下：
给定n个训练样本{x1，x2，x3，…，xn}

　　kmeans算法过程描述如下所示：

　　1.创建k个点作为起始质心点，c1，c2，…，ck
　　2.重复以下过程直到收敛

　　　　遍历所有样本xi，根据距离确定每一个样本的类别。
　　　　确定类别后，计算每一个样本到各自质心的距离，然后求和。和用来和前一次计算出来的距离和比较，已确定是否收敛。
　　　　对每一个类，计算所有样本的均值并将其作为新的质心（对于点而言，就是所有x坐标的平均值作为质心的x坐标，所有y坐标的平均值作为y坐标的均值）
　　　　　　　　
根据以上步骤，实现的具体效果如下：

完整代码如下：

from matplotlib import pyplot
import numpy as np
#随机生成K个质心
def randomCenter(pointers,k):
    indexs = np.random.random_integers(0,len(pointers)-1,k)
    centers = []
    for index in indexs:
        centers.append(pointers[index])
    return centers
#绘制最终的结果
def drawPointersAndCenters(pointers,centers):
    i = 0
    for classs in pointers:
        cs = np.zeros(4,dtype=np.int8)
        cs[i]=1
        cs[3]=1
        #将list转为numpy中的array,方便切片
        xy = np.array(classs)
        if(len(xy)>0):
            pyplot.scatter(xy[:,0],xy[:,1],c=cs)
        i += 1

    centers = np.array(centers)
    pyplot.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c=[0,0,0],linewidths = 20)
    pyplot.show()



#计算两个向量的距离，用的是欧几里得距离
def distEclud(vecA, vecB):
    return np.sqrt(np.sum(np.power(vecA - vecB, 2)))

#求这一组数据坐标的平均值,也就是新的质心
def getMean(data):
    xMean = np.mean(data[:,0])
    yMean = np.mean(data[:,1])
    return [xMean,yMean]

def KMeans(pointers,centers):
    diffAllNew = 100
    diffAllOld = 0
    afterClassfy = []
    while(abs(diffAllNew - diffAllOld)>1):
        #更新diffAllOld为diffAllNEw
        diffAllOld = diffAllNew
        #先根据质心，对所有的数据进行分类
        afterClassfy = [[] for a in range(len(centers))]
        for pointer in pointers:
            dis = []
            for center in centers:
                dis.append(distEclud(pointer,center))
            minDis = min(dis)
            i=0
            for d in dis:
                if(minDis == d):
                    break
                else:
                    i += 1
            afterClassfy[i].append(pointer)
        afterClassfy = np.array(afterClassfy)

        #计算所有点到其中心距离的总的和
        diffAllNews = [[] for a in range(len(centers))]
        i=0
        for classs in afterClassfy:
            for center in centers:
                if len(classs) >0:
                    diffAllNews[i] += distEclud(classs,center)
            i+=1
        diffAllNew = sum(diffAllNews)

        #更新质心的位置
        i=0
        for classs in afterClassfy:
            classs = np.array(classs)
            if len(classs) > 0 :
                centers[i] = getMean(classs)
            i += 1

    drawPointersAndCenters(afterClassfy,centers)
    print(afterClassfy)



def randonGenerate15Pointer():
    ponters =[np.random.random_integers(0,10,2) for a in range(15)]
    np.save("data",ponters)
    print(ponters)
def loadData(fileName):
    return np.load(fileName)

def test():
    pointers = loadData("data.npy")
    centers = randomCenter(pointers,3)
    print(pointers)
    print(centers)
    KMeans(pointers, centers)

test()

loadData装载的数据是通过randonGenerate15Pointer（）方法随机生成的15个点。