2020-12-30-LeetCode中“最后一块石头的重量”题解

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title: LeetCode中最后一块石头的重量题解
description: LeetCode中最后一块石头的重量题解-java
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  categories: LeetCode
  abbrlink: 5a20f95
  date: 2020-12-30 10:23:00

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LeetCode中最后一块石头的重量题解-java

题目

1046. 最后一块石头的重量

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有一堆石头，每块石头的重量都是正整数。

每一回合，从中选出两块 最重的 石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头的重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例：

输入：[2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
先选出 7 和 8，得到 1，所以数组转换为 [2,4,1,1,1]，
再选出 2 和 4，得到 2，所以数组转换为 [2,1,1,1]，
接着是 2 和 1，得到 1，所以数组转换为 [1,1,1]，
最后选出 1 和 1，得到 0，最终数组转换为 [1]，这就是最后剩下那块石头的重量。

提示：

1. 1 <= stones.length <= 30
2. 1 <= stones[i] <= 1000

题解

方法一：排序求差值

思路

将数组进行排序升序，从最后开始遍历，计算相邻差值赋值给后一位，将0赋值给前一位，然后再排序，依次遍历，到最后计算数组中最后一个值即为最后一块石头的重量的大小

代码实现

class Solution {
    public int lastStoneWeight(int[] stones) {
        // 对数组进行升序排序
        Arrays.sort(stones);
        int index = stones.length - 1;
        // 从后遍历相邻元素差值，赋值给对应数组下标，并将前一个值赋值为0，排序，依次进行
        for(int i = index; i > 0; i--){
            stones[index] = stones[index] - stones[index-1];
            stones[index - 1] = 0;
   
            Arrays.sort(stones);
        }
        // 数组最后一个元素即为最后一块石头的重量
        return stones[stones.length - 1];
    }
}

复杂度分析

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方法二：最大堆

思路

将所有石头的重量放入最大堆中，每次依次从队列中取出最重的两块石头a,b ,必有a>=b,如果a>b,则将新石头a-b的差值放入最大堆中，如果a=b，则不会产生新石头，重复此过程，直到最大堆中的元素少于2块。

若最终剩下一块石头，则该石头即为最后一块石头的重量，返回该元素，若无石头剩下，最大堆为空，则返回0

代码实现

class Solution {
    public int lastStoneWeight(int[] stones) {
        // 创建一个最大堆
        PriorityQueue pq = new PriorityQueue((a, b) -> b - a);
        // 遍历数组，将值依次放入最大堆中
        for (int stone : stones) {
            pq.offer(stone);
        }
        // 遍历最大堆
        while (pq.size() > 1) {
            // 取出两个元素a,b 
            int a = pq.poll();
            int b = pq.poll();
            // 比较如a大于b，将其差值放入最大堆中
            if (a > b) {
                pq.offer(a - b);
            }
        }
        // 如果最后最大堆为空，则最后一块石头重量为0.否则为最大堆中剩余的值
        return pq.isEmpty() ? 0 : pq.poll();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是石头数量。每次从队列中取出元素需要花费 O(logn) 的时间，最多共需要粉碎 n−1 次石头。

• 空间复杂度：O(n)

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方法三：

思路

使用递归解决问题，最后条件：如果数组长度为2，则值为两个元素之间的差值；如果长度为1，则值为此元素，对数组进行排序，如果之后最后两个元素不为0,则值为 最后两个元素的差值，每次令数组最后一个元素为相邻两个元素的差值，倒数第二个元素的值为0，依次递归下去，直到长度为2或者为1，

代码实现

class Solution {
    public int lastStoneWeight(int[] stones) {
        // 如果长度为2，则值为两个元素的差值
        if (stones.length == 2) {
            return Math.abs(stones[0] - stones[1]);
        }
        // 如果长度为1，则为此元素
        if (stones.length == 1) {
            return stones[0];
        }
        // 进行升序排序
        Arrays.sort(stones);
        // 如果只有最后两个元素不为0 ，则值为最后两个元素得差值
        if (stones[stones.length - 3] == 0) {
            return stones[stones.length - 1] - stones[stones.length - 2];
        }
        // 最后一个元素的值为，最后一个元素的值与倒数第二个元素的差值
        stones[stones.length - 1] = stones[stones.length - 1] - stones[stones.length - 2];
        // 令倒数第二个元素的值为0
        stones[stones.length - 2] = 0;
        // 递归这个函数
        return lastStoneWeight(stones);
    }
}

复杂度分析

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