启发式搜索的方式（深度优先，广度优先）和 搜索方法（Dijkstra‘s算法，代价一致搜索，贪心搜索 ，A星搜索）

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前言

启发式搜索(Heuristically Search)又称为有信息搜索(Informed Search)，它是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的，这种利用启发信息的搜索过程称为启发式搜索。启发式搜索(Heuristically Search)又称为有信息搜索(Informed Search)，它是利用问题拥有的启发信息来引导搜索，达到减少搜索范围、降低问题复杂度的目的，这种利用启发信息的搜索过程称为启发式搜索。

搜索方式有：深度优先，广度优先

搜索方法有：Dijkstra’s算法，代价一致搜索，贪心搜索 ，A星搜索

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一、深度优先和广度优先

不同的搜索算法根据添加新节点的顺序不同而区分，就是拓展步骤候选节点的选择顺序策略
从这种角度考虑时，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）其实在处理新节点的方法上是一样的

区别仅仅在：

       - 深度优先搜索，在队列的头加入新的候选节点
       - 广度优先搜索，在队列的尾加入新的候选节点

二叉树的深度优先遍历的非递归的通用做法是采用栈，广度优先遍历的非递归的通用做法是采用队列。

深度优先遍历：对每一个可能的分支路径深入到不能再深入为止，而且每个结点只能访问一次。要特别注意的是，二叉树的深度优先遍历比较特殊，可以细分为先序遍历、中序遍历、后序遍历。具体说明如下：

先序遍历：对任一子树，先访问根，然后遍历其左子树，最后遍历其右子树。
中序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后访问根，最后遍历其右子树。
后序遍历：对任一子树，先遍历其左子树，然后遍历其右子树，最后访问根。

广度优先遍历：又叫层次遍历，从上往下对每一层依次访问，在每一层中，从左往右（也可以从右往左）访问结点，访问完一层就进入下一层，直到没有结点可以访问为止。

先序遍历：35 20 15 16 29 28 30 40 50 45 55
中序遍历：15 16 20 28 29 30 35 40 45 50 55
后序遍历：16 15 28 30 29 20 45 55 50 40 35
广度优先遍历：35 20 40 15 29 50 16 28 30 45 55

二、代价一致搜索，贪心搜索 ，A星搜索

最佳优先搜索 Best First Search 使用评价函数 f(x) 来对上述的节点选择顺序进行排序

下面先定义两个函数

g(x) 为从根节点到x节点的代价总和

h(x) 为从x节点到目标节点的估计代价总和

这类应用算法有

代价一致搜索 (Uniform Cost Search or Dijkstra search) f(x) = g(x)

贪心搜索 (Greedy Search) f(x) = h(x)

A星搜索 (A* Search) f(x) = g(x) + h(x)

更具体的解释和例子见总结中的链接。

总结

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