【Leetcode每日笔记】435. 无重叠区间(Python)

题目

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。
区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ]

输出: 1

解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ]

输出: 2

解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ]

输出: 0

解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

解题思路

题目中需要移除最少的区间，使得剩下的全是无重叠区间，也就是说，需要找到最多的无重叠区间。

贪心

将列表按照区间的最大值进行排序，遍历列表，用end值表示当前遍历过的最大值，当当前列表的最小值大于等于end，说明当前区间与end所在的区间无重叠，无重叠区间+1，end更新为当前区间的最大值，直至遍历完成。

动态规划

状态定义

dp[i]表示列表从0开始到位置i之间的最多的无重叠区间

状态转移方程

dp[i] = max(dp[i].dp[j]+1),j是从i遍历到位置0遇到的第一个与i无重复区间的位置
dp[i] = max(dp[i],dp[i-1])，找到从位置0到位置i中最多的无重叠区间

代码

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        n = len(intervals)
        if n == 0: return 0
        ans = 1
        intervals.sort(key=lambda a: a[1])
        end = intervals[0][1]
        for i in range(1,n):
            if intervals[i][0] >= end:
                ans += 1
                end = intervals[i][1]
        return n - ans

class Solution:
    def eraseOverlapIntervals(self, intervals: List[List[int]]) -> int:
        n = len(intervals)
        if n == 0: return 0
        dp = [1] * n
        ans = 1
        intervals.sort(key=lambda a: a[1])

        for i in range(len(intervals)):
            for j in range(i - 1, -1, -1):
                if intervals[i][0] >= intervals[j][1]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
                    break
            dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1])
            ans = max(ans, dp[i])

        return n - ans