【Lintcode】1736. Throw Garbage

题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/throw-garbage/description

给定一个浮点型长$n$数组$A$，题目保证每个数的范围是$[1.01,3.00]$。每次可以挑若干数使得和小于等于$3$，问最少多少次挑完。

思路是贪心 + 双指针。可以看出每次最多挑两个数。先对$A$排序，开左右两个指针$l$和$r$分别赋值为$0$和$n-1$，维护区间$[l,r]$为接下来要选的数。考虑$A[r]$，如果$A[l]+A[r]>3$，那$A[r]$只能单独挑了；否则的话可以将$A[l]$和$A[r]$都挑出来。挑完了之后计数加$1$，接着继续循环考虑剩余区间。算法证明可以用数学归纳法。代码如下：

import java.util.Arrays;

public class Solution {
     
    /**
     * @param A: the weight of all garbage bags.
     * @return: an integer represent the minimum number of times.
     */
    public int Count_ThrowTimes(float[] A) {
     
        // Write your code here.
        // 先排序
        Arrays.sort(A);
        
        int res = 0, l = 0, r = A.length - 1;
        float sum = 0;

		// 先只考虑挑多于1个数的情况
        while (l < r) {
     
            sum = A[l] + A[r];
            // 如果挑的两个数之和大于3了，那只能A[r]自成一个
            if (sum > 3) {
     
                r--;
                res++;
            } else {
     
            	// 如果两个数之和小于等于3，则就挑掉这两个
                r--;
                l++;
                
                // 更新计数
                res++;
            }
        }
        
        // 如果还剩一个数，则还需要另外加1
        return res + (l == r ? 1 : 0);
    }
}

时间复杂度$O(n\log n)$，空间$O(1)$。