算法Tips大总结

Two Pointers:

针对双指针滑动窗口的经典写法： 右指针不断往右边移，移动到不能往右边继续移动为止（究竟什么是不能动了 就根据具体的题目来定）当右指针到最右边以后 开始挪动左指针 释放窗口左边界。(经典题目：第 3 题，第 76 题，第 209 题，第 424 题，第 438 题，第 567 题，第 713 题，第 763 题，第 845 题，第 881 题，第 904 题，第 978 题，第 992 题，第 1004 题，第 1040 题，第 1052 题。特别经典的题目：第 239 题，第 480 题。)
快慢双指针可以查找重复。
双向双指针或者多指针可以解决N sum问题。

LinkedList:

注意dummy node的使用。只要是头部节点有可能出现变动 我们是一定需要dummy node的。
大体上 链表的题型，无非是：区间逆序，找中间节点或者正数或者是倒数第K隔节点。K路归并节点，链表排序（这里说的排序是指把一个链表的内部节点进行排序，而解决的方法只有一种方式：归并排序），判断是否有环以及环的起点在哪里。

Stack:

常见的问题：
括号匹配问题以及类似问题。
栈的基本pop和push操作
利用栈进行编码的问题 LC394 LC682 LC856 LC880
需要利用单调栈来解的问题（就是说利用栈维护一个单调递增或者递减的下标数组）

Backtracking

排列问题
组合问题
排列组合杂交问题：LC1079
数独问题
四个方向搜索（flood fill）
subset
trie
BFS优化（因为BFS本质上是complete search 而backtracking实际上是剪枝的，也就是优化版本的BFS/DFS）

Binary Search

参见本博主的：模板题目：Binary Search （35. Search Insert Position）
注意其他的可以用二分搜索的题目：比如那些基本有序的数组：在山峰数组中找山峰，在旋转有序数组中找分界点。第 33 题，第 81 题，第 153 题，第 154 题，第 162 题，第 852 题。
max-min 最大值最小化问题。求在最小满足条件的情况下的最大值。第 410 题，第 875 题，第 1011 题，第 1283 题。

Sort

如果想深刻理解多路快排 请参见LC75
想理解桶排序和基数排序 LC164
摆动排序：LC324

Union Find

灵活使用并查集的思想，**熟练掌握并查集的模板，模板中有两种并查集的实现方式，一种是路径压缩 + 秩优化的版本，另外一种是计算每个集合中元素的个数 + 最大集合元素个数的版本，**这两种版本都有各自使用的地方。能使用第一类并查集模板的题目有：第 128 题，第 130 题，第 547 题，第 684 题，第 721 题，第 765 题，第 778 题，第 839 题，第 924 题，第 928 题，第 947 题，第 952 题，第 959 题，第 990 题。能使用第二类并查集模板的题目有：第 803 题，第 952 题。第 803 题秩优化和统计集合个数这些地方会卡时间，如果不优化，会 TLE。
并查集是一种思想，有些题需要灵活使用这种思想，而不是死套模板，如第 399 题，这一题是 stringUnionFind，利用并查集思想实现的。这里每个节点是基于字符串和 map 的，而不是单纯的用 int 节点编号实现的。
**有些题死套模板反而做不出来，**比如第 685 题，这一题不能路径压缩和秩优化，因为题目中涉及到有向图，需要知道节点的前驱节点，如果路径压缩了，这一题就没法做了。这一题不需要路径压缩和秩优化。
灵活的抽象题目给的信息，将给定的信息合理的编号，使用并查集解题，并用 map 降低时间复杂度，如第 721 题，第 959 题。
关于地图，砖块，网格的题目，可以新建一个特殊节点，将四周边缘的砖块或者网格都 union() 到这个特殊节点上。第 130 题，第 803 题。
能用并查集的题目，一般也可以用 DFS 和 BFS 解答，只不过时间复杂度会高一点。

Segment Tree

线段树的经典数组实现写法。将合并两个节点 pushUp 逻辑抽象出来了，可以实现任意操作(常见的操作有：加法，取 max，min 等等)。第 218 题，第 303 题，第 307 题，第 699 题。
计数线段树的经典写法。第 315 题，第 327 题，第 493 题。
线段树的树的实现写法。第 715 题，第 732 题。
区间懒惰更新。第 218 题，第 699 题。
离散化。离散化需要注意一个特殊情况：假如三个区间为 [1,10] [1,4] [6,10]，离散化后 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=6,x[4]=10。第一个区间为 [1,4]，第二个区间为 [1,2]，第三个区间为 [3,4]，这样一来，区间一 = 区间二 + 区间三，这和离散前的模型不符，离散前，很明显，区间一 > 区间二 + 区间三。正确的做法是：在相差大于 1 的数间加一个数，例如在上面 1 4 6 10 中间加 5，即可 x[1]=1,x[2]=4,x[3]=5,x[4]=6,x[5]=10。这样处理之后，区间一是 1-5 ，区间二是 1-2 ，区间三是 4-5 。
灵活构建线段树。线段树节点可以存储多条信息，合并两个节点的 pushUp 操作也可以是多样的。第 850 题，第 1157 题。