Cryptol_02_数据类型
Cryptol 数据类型
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数据类型
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基础数据类型：bits, sequences, integers, integers-modulo-n, rationals, tuples, and records；此外，可以对数据类型进行嵌套；
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类型定义：
12：[8] //12是8bit数据类型；
12：[_] //12是bit数据类型，但位宽自动推导；
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bits ：
可以在Cryptol命令行中输入以下内容，看结果
True false False : Bit if True && False then 0x3 else 0x4 False || True (True && False) ^ True ~False ~(False || True)语言是大小写敏感的
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字：
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word实际上是一定位宽的bits，通常是非负的，位宽无限大，且默认是16进制表示；
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set base = 10可以将默认进制修改为10进制，其余类推； -
也可以在定义时显示的指明进制：
0b11111011110 // binary
0o3736 // octal
2014 // decimal
0x7de // hexadecimal -
最好不使用10进制数，因为10进制数的位宽不确定；
Decimal numbers may assume any of a variety of types in Cryptol; that is, they are polymorphic. For example, 19 could have the unbounded type Integer (see section 1.4), type [8], type [5], or any other word type with at least 5 bits.
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整数：
- 整数是无界的，即无限位宽；注意和bit类型的区别；
- 将bit类型转换成integer类型：
toInteger 0xff - 定义负整数-12：
- to Integer 0xc
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有理数：
有理数的定义方法有以下几种，以下创建方式都表示为1/2：
ratio 1 2 //用ratio函数显示地创建 ratio 2 4 (1 /. 2) : Rational (recip 2) : Rational //recip表示倒数 (fromInteger (-1) /. fromInteger (-2)) : Rational .//利用fromInteger和整数创建 -
浮点数：//暂时用不上；
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元组：异构集合
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元组是具有任意类型的任意值的简单有序集合。元组用括号括住两个或多个逗号分隔的元素。Cryptol还支持一种特殊的零元素元组，编写为( )元组类型，其语法类似于元组值。它们是用圆括号括住两个或两个以上的常见类型。元组类型的值是相同长度的元组，其中每个位置的值都有相应的类型。例如，类型([8]，Bits)包括第一个元素是8 bits字，第二个元素是一个bit。空元组()是()类型的唯一值。
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输入输出测试：
Cryptol> (1, 2+4) (0x1, 0x6) Cryptol> (True, False, True ^ False) (True, False, True) Cryptol> ((1, 2), False, (3-1, (4, True))) ((0x1, 0x2), False, (0x2, (0x4, True))) -
可以利用点运算符访问元组中的元素，和数组下标类似；
(1, 2+4).0 (1, 2+4).1 ((1, 2), False, (3-1, (4, True))).2.1
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序列：同构集合，类似于数组；
- 序列的元素集合可以包括序列本身；
[1, 2] [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] //代表3x3矩阵 -
序列的列举类型：用于方便地描述序列；
[1 .. 10] // increment with step 1 [1, 3 .. 10] // increment with step 2 (= 3-1) [10, 9 .. 1] // decrement with step 1 (= 10-9) [10, 9 .. 20] // decrement with step 1 (= 10-9) [10, 7 .. 1] // decrement with step 3 (= 10-7) [10, 11 .. 1] // increment with step 1 [1 .. 10 : [8]] // increment 8-bit words with step 1 [1, 3 .. 10 : [16]] // increment 16-bit words with step 2 (= 3-1) -
序列的Comprehensions 理解类型，这个类型比较奇怪：
- 当只有一个|，是穷举；
- 两个或者更多|，就类似于并行的概念，不太好说清楚；
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序列的追加和索引；
- 索引既可以从前向后，也可以从后向前；
- 索引既可以选择一个，也可以索引多个；
[] # [1, 2] [1, 2] # [] [1 .. 5] # [3, 6, 8] [0 .. 9] @ 0 [0 .. 9] @ 5 [0 .. 9] @ 10 [0 .. 9] @@ [3, 4] [0 .. 9] @@ [] [0 .. 9] @@ [9, 12] [0 .. 9] @@ [9, 8 .. 0] [0 .. 9] ! 0 [0 .. 9] ! 3 [0 .. 9] !! [3, 6] [0 .. 9] !! [0 .. 9] [0 .. 9] ! 12 -
有限和无限长的序列：
- 注意不要由于定义无限长序列，而使得程序陷入死循环；
- 1:[32] 表示32bit位宽的1，…用于定义无限长的序列，@用于前向访问序列中的元素，注意不能用！来后向访问序列中的元素；
[1:[32] ...] [1:[32], 3 ...] [1:[32] ...] @ 2000 [1:[32], 3 ...] @@ [300, 500, 700] [100, 102 ...] -
操作序列：
take`{3} [1 .. 12] //取前三个 drop`{3} [1 .. 12] //去掉前三个 split`{3} [1 .. 12] //平均分成三组 groupBy`{3} [1 .. 12] //每组三个进行分组 join [[1 .. 4], [5 .. 8], [9 .. 12]] //合并 join [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] //合并 transpose [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] //将每个组的第一个作为一组，第二个作为一组... transpose [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] -
移位和旋转：
[1, 2, 3, 4, 5] >> 2 //逻辑右移 [1, 2, 3, 4, 5] << 2 //逻辑左移 [1, 2, 3, 4, 5] >>> 2 //循环右移 [1, 2, 3, 4, 5] <<< 2 //循环左移 -
字和序列的一致性；
Cryptol> 12:[4] 0xc Cryptol> 12 # [False] 0x18 Cryptol> [False, False] # 12 0x0c Cryptol> [True, False] # 12 0x2c Cryptol> 12 # [False, True] 0x31 Cryptol> 32:[6] 0x20 Cryptol> 12 # 32 //1100 100000 0x320 Cryptol> [True, False, True, False, True, False] == 42 True -
字符和字符串本质上是序列；
Cryptol> :set base=10 Cryptol> :set ascii=off Cryptol> 'A' 65 Cryptol> "ABC" [65, 66, 67] Cryptol> :set ascii=on Cryptol> "ABC" "ABC" Cryptol> :set ascii=off Cryptol> ['A' .. 'Z'] [65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90] Cryptol> :set ascii=on Cryptol> ['A' .. 'Z'] "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ" -
纪录类型：有名称的元组，类似于C++的vector，键值对；
Cryptol> {xCoord = 12:[32], yCoord = 21:[32]} {xCoord = 0x0000000c, yCoord = 0x00000015} Cryptol> {xCoord = 12:[32], yCoord = 21:[32]}.yCoord 0x00000015 Cryptol> {name = "Cryptol", address = "Galois"} {name = [0x43, 0x72, 0x79, 0x70, 0x74, 0x6f, 0x6c], address = [0x47, 0x61, 0x6c, 0x6f, 0x69, 0x73]} Cryptol> {name = "Cryptol", address = "Galois"}.address [0x47, 0x61, 0x6c, 0x6f, 0x69, 0x73] Cryptol> {name = "test", coords = {xCoord = 3:[32], yCoord = 5:[32]}} {name = [0x74, 0x65, 0x73, 0x74], coords = {xCoord = 0x00000003, yCoord = 0x00000005}} Cryptol> {name = "test", coords = {xCoord = 3:[32], \ yCoord = 5:[32]}}.coords.yCoord 0x00000005 Cryptol> {x=True, y=False} == {y=False, x=True} True -
零；
Cryptol> zero : Bit False Cryptol> zero : [8] 0 Cryptol> zero : Integer 0 Cryptol> zero : Z 19 0 Cryptol> zero : Rational (ratio 0 1) Cryptol> zero : ([8], Bit) (0, False) Cryptol> zero : [8][3] [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] Cryptol> zero : [3](Bit, [4]) [(False, 0), (False, 0), (False, 0)] Cryptol> zero : {xCoord : [12], yCoord : [5]} {xCoord=0, yCoord=0} -
算数运算：
Cryptol> 2 / 0 division by 0 Cryptol> 2 % 0 division by 0 Cryptol> 3 + (if 3 == 2+1 then 12 else 2/0) 15 Cryptol> 3 + (if 3 != 2+1 then 12 else 2/0) division by 0 Cryptol> lg2 (-25) : [_] 0x03-
整数除法向下截断；
Cryptol> (6 / 3, 6 % 3) (2, 0) Cryptol> (7 / 3, 7 % 3) (2, 1) Cryptol> (8 / 3, 8 % 3) (2, 2) Cryptol> (9 / 3, 9 % 3) (3, 0)
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类型的总结
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最好明确地指明数据的位宽、长度等，可以用**:t**命令看系统为你推导出什么类型；
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单态数据类型：类型明确的数据类型，就如之前所介绍的；
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多态数据类型：
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用tail函数删除第一个元素：
Cryptol> tail [1 .. 5] [2, 3, 4, 5] Cryptol> tail [(False, (1:[8])), (True, 12), (False, 3)] [(True, 12), (False, 3)] Cryptol> tail [ (1:[16])... ] [2, 3, 4, 5, 6, ...] -
tail的数据类型，下面这个例子说明tail的数据类型是可修改的：类似于函数重载的概念，即定义多个相同的函数名，参数列表不尽相同，使用时自动选择；但又和重载的概念不同，类似于多态的概念；（即继承基函数时，会根据调用函数的不同对象，调用不同的成源函数）
tail : [5][8] -> [4][8] //[5][8]表示长度为5，每个元素的宽度是8的序列；->的左侧是接收的数据类型，右侧是产生的数据类型，整体形成函数； -
可以利用:t命令，查看tail的输入输出类型：
Cryptol> :t tail tail : {n, a} [1 + n]a -> [n]a //输入长度为n+1的a类型，输出长度为n； -
还包括split、take等命令；
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