到达-定义分析，以一个问题为例

下图中，可以到达基本块B3的入口处的定值集合是    。

 

1. 计算gen[B]和kill[B]

基本块	gen[B]	kill[B]
B1	{d1,d2}	{d6,d7}
B2	{d3,d4}	{d5}
B3	{d5,d6}	{d1,d3}
B4	{d7}	{d2}

gen[B]和kill[B]是要作为已知量带入方程的。

 

1.明确到达-定义的数据流方程

 

与程序点（基本块）关联的数据流值是：变量定义（赋值语句）。

，P是B的前驱

in[B]: 紧靠基本块B之前的有效定义的变量。

out[B]: 紧随基本块B之后的有效变量定义。

gen[B]: 在基本块B中，生产的新的变量定义。

kill[B]: 在基本块B中，被新的变量定义注销的变量定义。

 

2.到达-定义数据流方程的求解算法

输入：已经计算出每个基本块B的kill[B]和gen[B]的流图

输出：每个基本块B的in[B]和out[B]

步骤：算法框架如下

初始化：in[B]=∅, out[B]=gen[B]

 

更新in: ，P是B的前驱

保存旧out值：oldout = out[B];

更新out值：

isChange标记循环过程中out集合是否改变，如改变，再次进行迭代，直至out集合不再改变。

 

3.该例子中的计算示例

1）初始化

基本块	in[B]	out[B]
B1	∅	{d1,d2}
B2	∅	{d3,d4}
B3	∅	{d5,d6}
B4	∅	{d7}

2）第一次迭代

B1没有前驱；更新out[B1]={d1,d2}∪(∅-kill[B1])={d1,d2}

B2的前驱有B1和B4，

In[B2]=out[B1]∪out[B4]={d1,d2}∪{d7}={d1,d2,d7}

out[B2]={d3,d4}∪({d1,d2,d7}-{d5})={ d1,d2,d3,d4,d7}, isChange=true

B3的前驱是B2

In[B3]=out[B2]={ d1,d2,d3,d4,d7}

out[B3]={d5,d6}∪({ d1,d2,d3,d4,d7}-{d1,d3})={d2,d4,d5,d6,d7}

B4的前驱是B2和B3

In[B4]=out[B2]∪out[B3]={ d1,d2,d3,d4,d7}∪{d2,d4,d5,d6,d7}={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B4]={d7}∪({d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}-{d2})={d1,d3,d4,d5,d6,d7}

 

基本块	in[B]	out[B]
B1	∅	{d1,d2}
B2	{d1,d2,d7}	{ d1,d2,d3,d4,d7}
B3	{ d1,d2,d3,d4,d7}	{d2,d4,d5,d6,d7}
B4	{d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}	{d1,d3,d4,d5,d6,d7}

 

3）第二次迭代

B1没有前驱；更新out[B1]={d1,d2}∪(∅-kill[B1])={d1,d2}

B2的前驱有B1和B4，

In[B2]=out[B1]∪out[B4]={d1,d2}∪{d1,d3,d4,d5,d6,d7}={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B2]={d3,d4}∪({d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}-{d5})={d1,d2,d3,d4,d6,d7}, isChange=true

B3的前驱是B2

In[B3]=out[B2]={d1,d2,d3,d4,d6,d7}

out[B3]={d5,d6}∪({d1,d2,d3,d4,d6,d7}-{d1,d3})={d2,d4,d5,d6,d7}

B4的前驱是B2和B3

In[B4]=out[B2]∪out[B3]={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B4]={d7}∪({d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}-{d2})={d1,d3,d4,d5,d6,d7}

 

基本块	in[B]	out[B]
B1	∅	{d1,d2}
B2	{d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}	{d1,d2,d3,d4,d6,d7}
B3	{d1,d2,d3,d4,d6,d7}	{d2,d4,d5,d6,d7}
B4	{d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}	{d1,d3,d4,d5,d6,d7}

 

第四次迭代

B1没有前驱；更新out[B1]={d1,d2}∪(∅-kill[B1])={d1,d2}

B2的前驱有B1和B4，

In[B2]=out[B1]∪out[B4]={d1,d2}∪{d1,d3,d4,d5,d6,d7}={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B2]={d3,d4}∪({d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}-{d5})={d1,d2,d3,d4,d6,d7}

B3的前驱是B2

In[B3]=out[B2]={d1,d2,d3,d4,d6,d7}

out[B3]={d5,d6}∪({d1,d2,d3,d4,d6,d7}-{d1,d3})={d2,d4,d5,d6,d7}

B4的前驱是B2和B3

In[B4]=out[B2]∪out[B3]={d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B4]={d7}∪({d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}-{d2})={d1,d3,d4,d5,d6,d7}

基本块	in[B]	out[B]
B1	∅	{d1,d2}
B2	{d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}	{d1,d2,d3,d4,d6,d7}
B3	{d1,d2,d3,d4,d6,d7}	{d2,d4,d5,d6,d7}
B4	{d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7}	{d1,d3,d4,d5,d6,d7}

out[B]集合不再改变

终止.

 

迭代次数不会超过基本块的次数，此题中为4.