【Java实现】剑指offer53.1——在排序数组中查找数字（LeetCode34：在排序数组中查找元素的起始位置）

剑指offer53.1——在排序数组中查找数字（LeetCode34：在排序数组中查找元素的起始位置）：思路分享

《剑指offer》题目和LeetCode主站本质是一样的，想要找到target数目，也需要找到左右边界

题目解析：

在一个排序数组中，找到target的左右边界，从而得到target的数量

第一感觉：二分查找，因为数组是有序的

灵感闪现！！！ 灵感闪现！！！ 灵感闪现！！！

给定一个数字target，找到它在排序数组中插入的位置！！！

这道题就是二分插入！你品，你细品！

下面说一下具体思路和步骤：

• 二分查找的基本形式，边界、判断条件构建
• 首先找右边界：将二分判断的条件修改为nums[mid]<=target，最后返回i作为右边界
• 同理找到左边界：二分条件设成nums[mid]，返回j作为左边界

优化前代码如下：
*代码实现的是《剑指offer》版本，LeetCode只需将边界装进数组返回即可

class Solution {
     
    public int search(int[] nums, int target) {
     
    	//二分边界构建
        int i=0,j=nums.length-1;
        int mid;
        //循环条件
        while(i<=j) {
     
            mid=(i+j)>>1;
            //舍弃所有小于等于target的值，保证i是第一个右边界
            if(nums[mid]<=target) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        int right=i;
        //判断是否真的存在target
        if(j>=0 && nums[j]!=target ) return 0;

        i=0;
        while(i<=j) {
     
            mid=(i+j)>>1;
            //舍弃所有大于等于target的值，保证j是左边界
            if(nums[mid]<target) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        int left=j;
        return right-left-1;
    }
}

优化后的思想：

• 第一步找到target在数组中插入的位置
• 第二步找到（target-1）在数组中插入的位置
• 两个位置直接相减，就可以得到结果

注意：这里无论寻找的值（target）是否存在，都能够找到合适的索引将其插入数组！也就是开篇的那个想法

优化后的代码如下：

class Solution {
     
    public int search(int[] nums, int target) {
     
        int i=0, j=nums.length-1;
        return (helper(nums,target,i,j)-helper(nums,target-1,i,j));
    }
    private int helper(int[] nums,int target,int i,int j) {
     
        while(i<=j) {
     
            int mid=(i+j)>>1;
            if(nums[mid] <= target) i=mid+1;
            else j=mid-1;
        }
        return i;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度为O(logn)，因为是用到二分思想
• 空间复杂度为O(1)，并没有使用额外空间