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文件描述符:关于这些:此处这里讲的十分的详细,清晰,膜拜大佬Linux中有这样一句话,万物皆可文件;1、对于内核而言,所有打开文件都由文件描述符引用,文件描述符是一个非负整数,当打开一个现存文件或者创建一个新文件时,内核向进程返回一个文件描述符,当读写一个文件时,用open()和creat()返回文件描述符标识该文件,将其作文参数,传递给read和write。而在Linux系统中,有默认文件描述符
- Vue 3 Composition API进阶指南
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在上一篇文章中,我们介绍了Vue3的CompositionAPI基础,包括如何使用setup函数、ref和reactive来创建响应式数据,以及使用watchEffect来监控数据变化。本文将继续深入探讨CompositionAPI的高级用法,帮助你更好地理解和利用Vue3的新特性。组合多个Hooks在实际开发中,我们经常需要组合使用多个自定义的Hooks来实现复杂的功能。Vue3的Composi
- nextjs中集成富文本编辑器wangEditor
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伶俐角少儿编程
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青少年软件编程(python)等级考试试卷(五级)一、单选题(共25题,共50分)range()函数的基本用法是什么?()A.生成一个等差数列B.生成一个随机数列C.生成一个递增数列D.生成一个递减数列正确答案:A答案解析:range()函数用于生成一个等差数列,其中起始值、终止值和步长可以根据需要指定。下列哪个代码段会输出“108642”?()A.foriinrange(2,11,2):prin
- 小米平板怎么和电脑共享屏幕
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最近尝试使用小米平板和电脑屏幕分屏互联发现是需要做特殊处理的,需要下载一款电脑安装包:小米妙享关于这个安装包,想吐槽的是:没有找到官网渠道,是通过其他网络方式查到下载的不附录链接,原因是因为地址不一定一直有效,各位看官各自大显神通下载后的安装包需要做解压,这里比较人性化的几点:1.安装前会进行系统适用性评估2.适用的场景可查看,可以参考点击参考界面:点击后,打开了一个浏览器界面,说明了适用设备:小
- 2025【修复版】红娘金媒10.3.1婚恋相亲系统源码+PC+微信小程序+抖音小程序+公众号+接入三端+安装教程
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源码与教程源码下载小程序微信小程序
1.红娘服务红娘服务模块是该系统的一大特色。专业红娘会通过分析用户的个人资料和偏好,为用户提供精准的配对建议和个性化服务。用户可以预约红娘服务,通过红娘的介入,提升配对成功率。2.相亲活动相亲活动模块用于组织和管理线下或线上相亲活动。用户可以报名参加系统组织的各类相亲活动,通过集体活动认识更多异性。系统会发布活动信息,审核报名用户,并向报名成功的用户推送活动通知和后续反馈。3.交友匹配交友匹配模块
- 第68节 步骤导航器 Stepper 开发
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在HarmonyOSArkTS中,步骤导航器Stepper是一个用于引导用户按照步骤完成任务的组件。以下是对Stepper组件开发的详细解析:一、组件介绍Stepper组件:适用于多步骤任务的导航和进度追踪场景,如用户注册、表单填写等。它仅能包含子组件StepperItem,每个StepperItem代表一个步骤。StepperItem组件:作为Stepper的子组件,用于定义每个步骤的内容。它支
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1.同步和异步例:普通B/S模式(同步)AJAX技术(异步)同步:提交请求-->等待服务器处理-->处理完毕返回-->这个期间客户端浏览器不能干任何事异步:请求通过时间触发-->服务器处理(这时浏览器任然可以作其他事情)-->处理完毕同步是指:发送方发出数后,等待收方发回响应以后才发下一个数据包的通讯方式异步是指:发送方发出数据后,不等待收方发回响应,接着发送下个数据包的通讯方式通俗点说:异步传输
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平衡二叉树(AVL树)1.定义AVL树是一种自平衡二叉搜索树,其每个节点的左右子树高度差(平衡因子)绝对值不超过1。当插入或删除操作导致失衡时,通过旋转操作恢复平衡。2.核心操作与旋转类型当平衡因子绝对值超过1时,需通过以下旋转调整:失衡情况旋转操作应用场景右子树过高左旋插入到右子树的右子树(RR)左子树过高右旋插入到左子树的左子树(LL)左子树的右子树过高左右旋插入到左子树的右子树(LR)右子树
- 使用OpenAI LLM与Neo4j数据库进行自然语言交互
bBADAS
neo4j数据库交互python
技术背景介绍在现代数据分析和应用开发中,图数据库以其独特的强大功能越来越受到重视。其中,Neo4j是最受欢迎的图数据库之一。结合自然语言处理(NLP),可以使数据查询变得更加直观和便捷。本篇文章将介绍如何使用OpenAI的语言模型将自然语言问题转换成Cypher查询,并通过Neo4j数据库执行该查询,并给出自然语言的响应。核心原理解析我们的目标是实现一个系统,该系统能够接受自然语言输入,将其转换为
- 小爱音箱连接电脑外放之后,浏览器网页视频暂停播放后,音箱整体没声音问题解决
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背景22年买的小爱音箱增强版play,小爱音箱连接电脑外放之后,浏览器网页视频暂停播放后,音箱整体没声音(一边打着游戏,一边听歌,一边放视频,视频一暂停,什么声音都没了,视频继续播放,游戏和歌曲的声音就出来了),我以为是我的联想r7000p笔记本不兼容,平时小爱音箱也一直当智能助手来着,就没研究。今天突然想用小爱音箱当外放设备,解决一下这个bug。解决小爱音箱连接电脑后,进入设备与打印机管理页面,
- 2024年9月电子学会青少年软件编程Python等级考试(一级)真题试卷
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青少年软件编程(Python)等级考试试卷python开发语言青少年编程电子学会一级
2024.09青少年软件编程Python等级考试(一级)真题试卷一、选择题第1题下列选项中关于turtle.color('red')语句的作用描述正确的是?()A.只设置画笔的颜色为红色B.只设置填充的颜色为红色C.设置画笔和填充的颜色为红色D.设置画笔的颜色为红色,设置画布背景的颜色为红色第2题print(14+8)输出的结果是?()A.22B.14+8C.14D.148第3题在编写Python
- 2024年9月电子学会青少年软件编程Python等级考试(五级)真题试卷
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青少年软件编程(Python)等级考试试卷python开发语言电子学会青少年编程五级六级
2024年9月青少年软件编程Python等级考试(五级)真题试卷一、选择题第1题以下哪个方法用于向字典中添加或修改键值对?()A.dict.append()B.dict.update()C.dict.remove()D.dict.insert()第2题下列哪个操作不是字典类型的标准方法或属性?()A.dict.keys()B.dict.getall()C.dict.items()D.dict.va
- Linux基础03-指令篇之文件及其内容相关操作【入门级】
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Linux基础-文件操作内容概要本文主要介绍了在linux系统中如何通过终端指令对文件以及文件内容进行增删改查。同时上传了关于存储转换的小知识点。指令cat/less/more/head/tailcat:查看文件内容(少)执行权限:所有用户语法:cat[选项]文件选项-n:显示文件行号范例:cat/proc/cpuinfocat-n/proc/cpuinfomore:分页查看文件内容(多)执行权限
- 力扣hot100_矩阵_python版本
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73.矩阵置零给定一个mxn的矩阵,如果一个元素为0,则将其所在行和列的所有元素都设为0。请使用原地算法。classSolution:defsetZeroes(self,matrix:List[List[int]])->None:m,n=len(matrix),len(matrix[0])row,col=[False]*m,[False]*nforiinrange(m):forjinrange(n
- 机器学习基本篇
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1基本概念机器学习,分为回归,分类,聚类,降维有监督学习回归,分类,有特征,有标签,进行训练,然后对新数据进行预测无监督学习聚类,降维。题目越多,训练越好,2基本流程数据预处理——模型训练与评估可以优化为获取数据——数据预处理——EDA分析——特征工程——模型训练——可解释性分析2.0数据获取利用kaggle,天池等平台的开源数据,2.1预处理目的:让数据更符合逻辑让数据更容易计算借助函数实现变换
- 解释一下this在异步函数中的行为
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在JavaScript中,this关键字在异步函数中的行为可能会让人感到困惑。异步函数的执行方式与普通函数不同,这会影响this的指向。下面将详细阐述this在异步函数中的行为,以及如何正确管理this。一、this的基本行为回顾在JavaScript中,this的指向取决于函数的调用方式:全局上下文:在全局作用域中,this指向全局对象(在浏览器中是window)。对象方法:当函数作为对象的方法
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Sunshinedada
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Vue3的CompositionAPI(Vue3与Vue2的区别)Vue3引入了CompositionAPI(组合式API),这是一种新的编写组件逻辑的方式,旨在解决OptionsAPI在某些场景下的局限性。CompositionAPI提供了更灵活和强大的代码组织方式,特别适合处理复杂组件的逻辑复用和代码组织。CompositionAPI的核心概念1.setup函数:-setup是Composit
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zzyh123456
正则表达式mysql数据库
下面是一个概念性的示例,说明如何使用正则表达式来找到文本中的URL,并假设我们将基于这个URL的存在来构思一篇文章。正则表达式示例首先,定义正则表达式来匹配URL:regexhttps:\/\/www\.naquan\.com\/这个正则表达式会匹配字符串https://www.51969.com/。假设的Python脚本假设你有一个Python脚本,它使用正则表达式来查找文本中的URL,并基于这
- 地平线x5下运行yolo11s-seg模型
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机器人yolo11实例分割地平线x5
经过地瓜机器人工作人员(感谢吴超同学)的及时技术支持,整体比较顺利的跑起来了yolo11s-seg分割模型。将一些经验记录下来:首先下载使用docker镜像:https://developer.d-robotics.cc/forumDetail/228559182180396619https://developer.d-robotics.cc/forumDetail/251934919646096
- cursor资源管理器修改为与vscode一样的纵向布局
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cursor资源管理器修改为与vscode一样的纵向布局最近cursor很火,今天下载打开试用一下,发现资源管理器和vscode不太一样,有强迫症实在受不了,如果能改成下面这样就好了话不多说,直接上操作:打开设置,输入workbench.activityBar.orientation选择vertical,重启之后就OK了
- 初始java常见模板
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Java是一种适用于多种应用程序的编程语言,支持各种不同类型和规模的开发项目,其模板也相对较多,以下是Java的一些常见模板:基础的HelloWorld模板:publicclassHelloWorld{publicstaticvoidmain(String[]args){System.out.println("Hello,World!");}}2.类和对象模板:publicclassPerson{
- 磁盘空间分析统计和管理软件 TreeSize Pro 中文注册版 下载与使用说明
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TreeSizePro是一款功能丰富且易于操作的磁盘空间管理软件。通过它,用户可以快速、准确地查看计算机中各文件和文件夹的占用情况,从而有效地管理磁盘空间,提升计算机的性能和效率。TreeSizePro支持快速扫描各种存储介质,如硬盘、SSD、网络共享、CD/DVD以及移动设备等。扫描速度非常快,且占用系统资源少,非常适合长时间使用。更值得一提的是,它支持多任务扫描,用户可以同时扫描多个区域,从而
- 文件内容比较工具 UltraCompare v24.0.0.23 许可证
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UltraCompare是一款功能全面的文件比较工具,它不仅支持文本模式、文件夹模式和二进制模式的比较,还能帮助你进行文件合并、同步等操作。无论是文本文件的差异对比,还是二进制文件的内容比较,UltraCompare都能轻松应对。此外,它还支持撤消操作,拥有书签和收藏夹功能,让文件管理更方便。该版本已内置许可证,可以使用全部功能。操作说明:1、将压缩文件解压到某固定位置,不要随意移动。2、解压后,
- P1294 高手去散步
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题目背景高手最近谈恋爱了。不过是单相思。“即使是单相思,也是完整的爱情”,高手从未放弃对它的追求。今天,这个阳光明媚的早晨,太阳从西边缓缓升起。于是它找到高手,希望在晨读开始之前和高手一起在鳌头山上一起散步。高手当然不会放弃这次梦寐以求的机会,他已经准备好了一切。题目描述鳌头山上有n个观景点,观景点两两之间有游步道共m条。高手的那个它,不喜欢太刺激的过程,因此那些没有路的观景点高手是不会选择去的。
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一、程序跳转语句break用于条跳(退)出循环结构,通常与if一起使用。1.while情形:语法结构:while表达式1:执行代码if表达式2:break执行流程:语句跳转break的运用:#累加和不大于20的i的值s=0i=1whilei:s+=iifs>20:print('累加和不大于20的i的值为:',i)breaki+=1注:break为非正常结束,当循环部分为while...else..
- 爬虫快速上手之正则表达式总结
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python正则表达式正则表达式python
目录一、正则表达式二、查找相关方法三、re.Match类的使用四、re.compile()方法的使用五、正则修饰符六、标点符号的特殊意义七、字母的特殊含义八、正则替换九、贪婪模式和非贪婪模式十、正则表达式小结一、正则表达式1、概念正则表达式是一个特殊的字符序列,通常被用来检索、替换那些符合某个模式(规则)的文本;在python中需要通过正则表达式对字符串进行匹配的时候,可以使用re模块实现全部的正
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe