R语言解决单因素方差分析以及回归分析问题--T检验+逐步回归法+显著性检验

题目1
一位老师想要检查3种不同的教学方法的效果，为此随机地选取水平相当的15位学生，把他们分为3组，每组5人，每一组用一种方法教学，一段时间以后，这位老师对15位学生进行统考，成绩见下表，问这3种教学方法的效果有没有显著差异。

问题2
水泥凝固时放出的热量y与水泥种4种化学成份x1、x2、x3、x4有关，今测得一组数据如下，试通过逐步回归确定最优的线性模型。

第一题的操作是：

1. 把相应数据改成
   
   然后在R软件中读取数据
   
2. 使用完全随机设计模型方差分析
   
3. 因为显著性水平为0.05，图中我们的显著性为0.04009，所以有显著性差异；
   第一题是基于书上很简单的一个例题，不做深讲。

下面我们来详细的说一下第二题
把表中的数据存放在桌面名为t的txt文件里面，然后进行相关性操作：

1. 首先我们看一下数据的相关性，在R语言软件中读取数据查看数据的相关性
   
   最后得出y，x1，x2，x3，x4都有很强的相关性。

2. 建立y关于x1、x2、x3和x4的回归模型
   

3. 检验回归模型和每一个系数是否有具有显著性，进一步优化模型
   
   通过t检验，和anove检验，我们可以发现X3、X4与X2，X1比较，显著性较差。

4. 根据要求我们将显著性较低的剔除，重新建立回归模型，再做模型的显著性检验和系数的显著性检验:
   

通过t检验我们发现，现在的系数显著性都符合要求。

5. 使用逐步回归法，变量选择方法获得一个最优回归模型
   
   通过逐步回归法获得的模型与我们多元线性回归做对比，得出多元线性回归最优回归模型