买卖股票的最佳时机含手续费(买定离手)

算法分析

题目介绍

	一天股票有一个价格，用一个数组prices[]来表示，每天
	你都可以买一个股票或者卖一个股票，但是卖一个股票要
	你价格为fee的手续费，求你最后赚的最多。有一个限制
	（你只能买一支股票，必须卖了这支才能买其他的）。

输入输出

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee
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动态规划分析

	这里很难用贪心法来做，因为有一个手续费fee，不能直接贪心每次
	都买最小的，同时卖后面比他小的最大的，这个先不讨论，因为我相
	信明天的LeetCode签到题就是没有手续费的，也就是122题。
	
	使用动态规划来写，因为它无后续性，后面买卖与前面最大利润有
	关，使用一个db1[]代表这天手里没货的最大利润，db2[]代表手里有
	货的最大利润。

	转移方程就是
	db1[i]=max(db1[i-1],db2[i-1]-price[i])//第二个代表买了
	db2[i]=max(db2[i-1],db1[i-1]+price[i]-fee)//第二个代表卖了
	还有一点需要注意，一开始的时候需要db1[0]代表一开始
	就买，所有是负债的。

代码

class Solution {
     
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
     
        if(prices.size()<2)
        {
     
            return 0;
        }
        int *db1=new int[prices.size()];//第i天手里有股票
        int *db2=new int[prices.size()];//第i天手里没有股票
        memset(db1,0,prices.size());
        memset(db2,0,prices.size());
        db1[0]=0-prices[0];
        for(int i=1;i<prices.size();i++)
        {
     
            db1[i]=max(db1[i-1],db2[i-1]-prices[i]);
            db2[i]=max(db2[i-1],db1[i-1]+prices[i]-fee);
        }
        return max(db1[prices.size()-1],db2[prices.size()-1]);

    }
};