【DA】z检验p值的计算

Excel-NORMSDIST函数

概念

NORMSDIST函数 返回标准正态累积分布函数的函数值。 该分布的平均值为 0（零），标准偏差为 1。 可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。

$NORMSDIST(z)$

• z :必需值，是需要计算其分布的数值。如果 z 是非数字的，则 NORMSDIST 返回#VALUE！ 错误值。

标准正态分布密度函数的公式为：$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{z^2}{2}}$

示例

• step1:我们通过z统计量计算公式得到$z=-2.83$
• step2:在Excel单元格中计算=NORMSDIST (2.83)=0.997672537
• step3:计算 $p$ 值。$P-value=2\ast (1-0.997672537)=0.004654$
  $p$ 值与远远小于$\alpha /2$，故拒绝$H0$
  

重要: 此函数已被替换为一个或多个新函数，这些函数可提供更高的精确度，其名称更好地反映其用法。
虽然此函数仍可向后兼容，但您应该考虑从现在开始使用新函数，因为此函数在 Excel 的将来版本中可能不再可用。
有关新函数的详细信息，请参阅 NORM.S.DIST 函数。

Excel-NORM.S.DIST函数

概念

NORM.S.DIST函数 返回标准正态分布函数（该分布的平均值为 0，标准偏差为 1）。可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。

$NORM.S.DIST(z,cumulative)$

• z :必需值，是需要计算其分布的数值。如果 z 是非数字的，则 NORM.S.DIST返回#VALUE！ 错误值。
• cumulative:必需。 Cumulative 是决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为 TRUE，则 NORMS.DIST 返回累积分布函数；如果为 FALSE，则返回概率密度函数。

标准正态分布密度函数的公式为：$f(z)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{z^2}{2}}$

示例

• step1:我们通过z统计量计算公式得到$z=-2.83$
• step2:在Excel单元格中计算=NORM.S.DIST(2.83,TRUE)=0.997672537
• step3:计算 $p$ 值。$P-value=2\ast (1-0.997672537)=0.004654$
  $p$ 值与远远小于$\alpha /2$，故拒绝$H0$
  

Python- ztest函数

statsmodels 包中的 ztest 函数，能够包办双尾和单尾的各类情形下的z检验的p值求取。

详见：【DA】常见的假设检验 2.2Z检验 - Python代码