【DA】z检验p值的计算
Excel-NORMSDIST函数
概念
NORMSDIST函数 返回标准正态累积分布函数的函数值。 该分布的平均值为 0（零），标准偏差为 1。 可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。
N O R M S D I S T ( z ) NORMSDIST(z) NORMSDIST(z)
- z :必需值，是需要计算其分布的数值。如果 z 是非数字的，则 NORMSDIST 返回#VALUE！ 错误值。
标准正态分布密度函数的公式为： f ( z ) = 1 2 π e − z 2 2 f(z)=\frac{1}{\sqrt{2π}}e^{-\frac{z^2}{2}} f(z)=2π1e−2z2
示例
- step1:我们通过z统计量计算公式得到 z = − 2.83 z=-2.83 z=−2.83
- step2:在Excel单元格中计算
=NORMSDIST (2.83)=0.997672537 - step3:计算 p p p 值。 P − v a l u e = 2 ∗ ( 1 − 0.997672537 ) = 0.004654 P-value=2*(1-0.997672537)=0.004654 P−value=2∗(1−0.997672537)=0.004654
p p p 值与远远小于 α / 2 α/2 α/2，故拒绝 H 0 H0 H0
重要: 此函数已被替换为一个或多个新函数，这些函数可提供更高的精确度，其名称更好地反映其用法。
虽然此函数仍可向后兼容，但您应该考虑从现在开始使用新函数，因为此函数在 Excel 的将来版本中可能不再可用。
有关新函数的详细信息，请参阅 NORM.S.DIST 函数。
Excel-NORM.S.DIST函数
概念
NORM.S.DIST函数 返回标准正态分布函数（该分布的平均值为 0，标准偏差为 1）。可以使用此函数代替标准正态曲线面积表。
N O R M . S . D I S T ( z , c u m u l a t i v e ) NORM.S.DIST(z,cumulative) NORM.S.DIST(z,cumulative)
- z :必需值，是需要计算其分布的数值。如果 z 是非数字的，则 NORM.S.DIST返回#VALUE！ 错误值。
- cumulative:必需。 Cumulative 是决定函数形式的逻辑值。 如果 cumulative 为
TRUE，则 NORMS.DIST 返回累积分布函数；如果为FALSE，则返回概率密度函数。
标准正态分布密度函数的公式为： f ( z ) = 1 2 π e − z 2 2 f(z)=\frac{1}{\sqrt{2π}}e^{-\frac{z^2}{2}} f(z)=2π1e−2z2
示例
- step1:我们通过z统计量计算公式得到 z = − 2.83 z=-2.83 z=−2.83
- step2:在Excel单元格中计算
=NORM.S.DIST(2.83,TRUE)=0.997672537 - step3:计算 p p p 值。 P − v a l u e = 2 ∗ ( 1 − 0.997672537 ) = 0.004654 P-value=2*(1-0.997672537)=0.004654 P−value=2∗(1−0.997672537)=0.004654
p p p 值与远远小于 α / 2 α/2 α/2，故拒绝 H 0 H0 H0
Python- ztest函数
statsmodels 包中的 ztest 函数，能够包办双尾和单尾的各类情形下的z检验的p值求取。
详见：【DA】常见的假设检验 2.2Z检验 - Python代码