python解二元一次方程组 迭代法_使用python实现高斯-赛德尔迭代法的简单运算

今天传热学老师说到高斯-赛德尔迭代法，我就想拿python写一个小程序来计算。

在网上找例子，发现居然没有人拿python写，都是C / C++ / Matlab的。没有参考答案，真是写得我焦头烂额啊。

截图：

#!/usr/bin/env python

# -*- coding=gb2312 -*-

from __future__ import division #改变除法

import copy

data = open('data.txt')

content = data.read()

a = [map(int,ln.strip().split(' '))

for ln in content.splitlines() if ln.strip()] #形成矩阵二维数组

n = len(a[0])-1 #方程组解的个数

def gui0(temp): #定义归零函数

"此函数的作用是将一个数组中的所有数值清空为0"

for i in range(0,len(temp)):

temp[i] = 0

return temp

def dp(): #定义检验函数：

for i in range(0,n-1):

aabs = map(abs, a[i])

if 2*abs(a[i][i]) + abs(a[i][n]) >= reduce(lambda x, y: x+y, aabs):

del aabs

for j in range(0,n):

if a[i][j] != 0:

pass

else:

print "\n您的数组含有为0系数！\n"

exit()

else:

print "\n您的数组无法满足对角占优。\n"

exit()

print "\n您的数组可以满足对角占优。\n"

t = copy.copy(a[0]) #浅复制

t = gui0(t)

t[0:1] = [] #由于a[0]数组元素数比解数多一个，因此在归零后消去第一个0

def main(): #定义迭代函数

tmp1 = []

for i in range(0,n):

for j in range (0,n):

rest = a[i][j]*t[j]

tmp1.append(rest)

t[i] = (a[i][n] - reduce(lambda x, y: x+y, tmp1) + a[i][i]*t[i]) / a[i][i]

tmp1 = []

print t

if len(raw_input("")) == 0:

pass

else:

exit("用户手动退出。")

print '''

“高斯-赛德尔迭代法” 简易计算程序：

Designed by 安

使用说明：

1.将您的方程组矩阵按照格式写入“data.txt”中，格式举例：

如果您有一个二元一次方程组ax+by=c, dx+ey=f，则data.txt内容为：

a b c

d e f

以此类推，数字与数字之间使用半角空格隔开，行末不需要加空格；

2.程序会自动验证方程组，如果含有为0系数或者无法满足对角占优，程序会自动退出；

3.初解会被设定为0,0,0,0,……；

4.程序每迭代一次之后就会暂停，请按回车继续，直到您取得想要的精度为止，您可以输入任何字符再按回车便可退出程序。

'''

if len(raw_input("按下回车开始计算：")) == 0:

dp()

while True:

main()

else:

exit("用户取消程序运行。")

print u"\n\n结果已经输出！"