排序算法基础：基数排序

基数排序（桶排序）
　　1)基数排序（radix sort）属于“分配式排序”(distribution sort），又称“桶子法”(bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”（数组）中，达到排序的作用。
　　2)基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法。
　　3)基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展。
　　4)基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的:将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基数排序基本思想：
　　1）将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
基数排序动态示意图：

代码实现：

import java.util.Arrays;

public class RadixSort {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        int [] arr = {
     3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48};
        radixSort(arr);
    }
    //基数排序方法
    public static void radixSort(int [] arr){
     
        //得到数组中最大数的位数
        int max = arr[0];//假设第一个数就是最大的
        for(int i = 1; i < arr.length;i++){
     
            if(arr[i] > max) {
     
                max = arr[i];
            }
        }
        //得到最大数是几位数
        int maxLength = (max + "").length();
        //定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
        //为了防止数据溢出，每一个一维数组大小定义为arr.length
        int[] [] bucket = new int [10][arr.length];
        //为了记录每个桶中，实际存放了多少数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据个数
        //比如bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据个数，初始化都为0
        int[] bucketElementCount = new int [10];
        for (int  i = 0,n = 1; i < maxLength;i++,n*=10){
     
            for (int j = 0;j < arr.length;j++){
     
                int Element = arr[j] / n % 10;
                //放入到对应的桶中
                bucket[Element][bucketElementCount[Element]] = arr[j];
                bucketElementCount[Element]++;
            }
            //按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入到原来的数组）
            int index = 0;
            //遍历每一个桶，并将桶中的数据放入到原数组
            for(int k = 0; k < bucketElementCount.length;k++){
     
                if(bucketElementCount[k] != 0){
     
                    for(int l = 0; l < bucketElementCount[k];l++){
     
                        //取出元素放入到arr
                        arr[index] = bucket[k][l];
                        index++;
                    }
                }
                //每一轮处理完后，需要将bucketElementCounts[k] = 0
                bucketElementCount [k] = 0;
            }
        }
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

此方法是经典的用空间换时间的方法。是对传统桶排序的扩展，速度很快。