查找算法 - 二分查找

简介

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。
算法要求:
1.必须采用顺序存储结构
2.必须按关键字大小有序排列

时间复杂度

O(logn)

思路分析

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

代码实现

public class BinarySearch {
     
    public static void main(String[] args) {
     
        int[] arr = {
     3, 9, 11, 89, 89, 89, 1200, 1500};
        List<Integer> findIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 89);
        System.out.println(findIndex);
    }

    /**
     * 二分查找
     *
     * @param arr     有序数组
     * @param left    左索引
     * @param right   右索引
     * @param findVal 需要查找的值
     * @return 查找结果
     */
    public static List<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) {
     
        // 如果左索引大于右索引   证明比较到剩下一个元素的下一次比较   也就是没找到匹配的值
        if (left > right) {
     
            return new ArrayList<>();
        }

        // 中间元素
        int mid = (left + right) >> 1;

        if (arr[mid] > findVal) {
     
            // 当要查找的元素比中值小  则需要往中值左边找
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal);
        } else if (arr[mid] < findVal) {
     
            // 当要查找的元素比中值大  则需要往中值右边找
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal);
        } else {
     
            // 匹配到查找的值
            List<Integer> findIndex = new ArrayList<Integer>();

            findIndex.add(mid);

            int temp = mid;
            // 寻找左边是否有相同的值
            while (true) {
     
                if (--temp < 0 || arr[temp] != arr[mid]) {
     
                    break;
                }
                findIndex.add(temp);
            }

            temp = mid;
            // x寻找右边是否有相同的值
            while (true) {
     
                if (++temp > arr.length - 1 || arr[temp] != arr[mid]) {
     
                    break;
                }
                findIndex.add(temp);
            }

            return findIndex;
        }
    }
}

总结

二分查找要求数组必须有序,正因为有有序的条件,所以可以折半数组查找,从而提升了查找效率。