算法趣题 第一天

本篇简介

本篇博客的题目来源于《程序员的算法趣题》。

这是一本非常有意思的算法书，不像其他的算法书从链表，二叉树等数据结构原理入手，通过一道道的题目，从实际问题出发，来使读者了解算法的运用。不过唯一不足之处在于书中的算法源码多用Ruby与JavaScript来实现，对于刚上手学习编程的读者来说，这两种语言不会是首选的编程语言。因此，博主使用Java对书中的源码进行重构实现，对使用Java的初学者能够明白其中的算法。

PS：博主的技术水平有限，可能代码会比较的臃肿冗余，在时间复杂度和空间复杂度上无法做到最优，也欢迎在评论区讨论留言，共同进步。

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算法趣题 第一天
算法趣题 第二天
算法趣题 第三天
算法趣题 第四天

Q1 回文的十进制数

难点

这道题的难点在于如何编写回文数的判定条件以及进制转换函数的使用。

源码

public class Test01 {
     

	public static void main(String[] args) {
     
		//定义初始值
		int num =11;
		//根据题意是寻找满足条件的最小值，直接给个死循环，找到满足的跳出即可
		while(true){
     
			//String类型没有reverse函数，但StringBuffer有，偷懒直接用StringBuffer实现回文数
			//进行进制转换，用String类型接收方便下一步转换为StringBuffer类型对象
			String numInTen = Integer.toString(num);
			String numInTwo = Integer.toBinaryString(num).toString();
			String numInEight = Integer.toOctalString(num);
			//转换为StringBuffer
			StringBuffer bufferInTen = new StringBuffer(numInTen);
			StringBuffer bufferInTwo = new StringBuffer(numInTwo);
			StringBuffer bufferInEight = new StringBuffer(numInEight); 
			//这里要注意equals()函数与==之间的区别
			if(numInTen.equals(bufferInTen.reverse().toString()) && numInTwo.equals(bufferInTwo.reverse().toString()) && numInEight.equals(bufferInEight.reverse().toString())) {
     
				break;
			}
			//这里直接+2是因为偶数二进制末尾是0，回文后变成开头为0，必然无法实现条件，可以直接略去
			num +=2;
		}
		//输出结果
		System.out.print(num);
	}
}

要点

1. 进制转换方法

方法	作用	参数解释
Integer.toBinaryString(int i)	转换为二进制	i 待转换的十进制数
Integer.toOctalString(int i)	转换为八进制	i 待转换的十进制数
Integer.toHexString(int i)	转换为十六进制	i 待转换的十进制数
Integer.parseInt(String a, int n)	转换为十进制	a 带转换的数(字符型) n 数的进制类型（二进制为2，八进制为8，十六进制为16）

2. equals()函数与==的区别
   一般我们在比较值是否相同时习惯用 == 来表示，但是字符串的比较中并不能这么做。

   == 在字符串的比较中，表示判断两个字符串所存储的内存地址是否相同，这明显与我们想要判断的目的不一致

   因此我们要使用equals()函数来判断字符串内容是否相同。

Q2 数列的四则运算

难点

本题的难点在于如何对数字插入符号后进行运算得出结果。

源码

import javax.script.ScriptEngine;
import javax.script.ScriptEngineManager;

public class Test02 {
     

	public static void main(String[] args) throws Exception {
     
		//定义可插入的运算符（分析可发现只有连乘的形式能够实现题意）
        String[] op = {
     "*", ""};
        //本题需要调用JavaScript库的eval()函数，因此声明对象
        ScriptEngineManager manager = new ScriptEngineManager();
        ScriptEngine se = manager.getEngineByName("js");
        //循环遍历
        for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
     
            char[] num = Integer.toString(i).toCharArray();
            //遍历插入运算符
            for (String j : op) {
     
                for (String k : op) {
     
                    for (String l : op) {
     
                        //组合表达式
                        String val = num[3] + j + num[2] + k + num[1] + l + num[0];
                        //判断是否有插入运算符
                        if (val.length() > 4) {
     
                        	//通过eval()函数计算表达式	
                            if (i == (int) se.eval(val)) {
     
                            	//将满足题意的值输出
                                StringBuffer res = new StringBuffer(Integer.toString(i));
                                System.out.print(res.reverse().toString());
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

要点

1. 本题比较有意思的是Java对于JavaScript函数的调用方法以及eval()函数的使用

ScriptEngineManager manager = new ScriptEngineManager();
ScriptEngine se = manager.getEngineByName("js");

至于其他的属于常规操作啦！如果有啥不明白的可以评论区留言哦！

Q3 翻牌

难点

这道题的难点在于一维数组的操作

源码

public class Test03 {
     
	
	public static void main(String[] args) {
     
		//初始化数组，大小为100
		int[] num = new int[100];
		//为数组赋值1
		for(int i =0;i<100;i++) {
     
			num[i] = 1;
		}
		//模拟翻牌过程，-1为正面，1为反面（通过相反数转换来模拟翻牌）
		for(int j = 2;j<100;j++) {
     
			for(int k = j;k<100;k+=j) {
     
				//由于数组从0开始，而牌从1开始，k-1来保证翻牌的位置
				num[k-1] = -num[k-1];
			}
		}
		//遍历输出结果
		for(int l = 0;l<100;l++) {
     
			//寻找反面的牌
			if(num[l]==1) {
     
				//l+1为输出牌上的数而不是位置
				System.out.println(l+1);
			}
		}
	}
}

要点

1. 数组的操作属于比较难理解的部分了，由于数组的第一位是从0开始的，而我们日常都是从1开始的，初学者很容易搞混。而且数组可以进行的操作太多了，要熟练掌握也不容易，要多加练习哦！

结语

如果说这篇文章有让你学到一定的知识的话，不妨点个赞和关注，让博主能够看到。如果讲解中有什么错误和疏忽，也劳烦在评论中指出或提问，博主会第一时间进行更新和答复，谢谢！