递归回溯之八皇后问题（JAVA实现）

递归之八皇后问题

1、问题描述

在国际象棋棋盘，每行棋盘放置一个皇后，使得所有皇后均不在一条直线或者对角线上。

2、解决思路

1. 将第一个皇后放在第一行第一列
2. 第二个皇后放在第二行第一列，判断是否与上面放置的皇后冲突，冲突则继续放在第二列，第三列
3. 重复放置直到第八个皇后
4. 会有回溯的产生，即找到第一个皇后放在第一行第一列的初始条件解法后，会将第一个皇后放在第一行第二列（实际上，在第一种初始下，2 3…皇后都会有回溯，详情见代码）
5. 第一个皇后放在第一行第二列，重复上述，然后第一个皇后放在第一行第三列。。。继续重复。遍历解决

3、Java代码实现

package test.recursion;

/**
 * @author shkstart
 * @create 2021-01-08 11:41
 */
//用一维数组代替二维数组 arr[8]={0 4 7 5 2 6 1 3]  0代表第一个皇后放在第一行第一列  4代表第二个皇后放在第二行第5列
//7代表第三个放在第三行第8列  .....省去判断不同皇后同行的可能
public class queue8 {
     
    int max = 8;    //皇后个数
    static int count = 0;  //判断有几种解法
    static int num = 0;  //判断检测冲突次数
    int[] arr = new int[max];

    public static void main(String[] args) {
     
        queue8 queue8 = new queue8();
        queue8.check(0);
        System.out.println(count);
        System.out.println(num);
    }

    //递归
    private void check(int n) {
     //n 为0-7，代表第n+1个皇后
        if (n == max) {
     
            print();  //n=8 退出
            return;
        }
        //依次放，并判断OK?
        for (int i = 0; i < max; i++) {
     
            arr[n] = i;
            if (adjust(n)) {
     
                check(n + 1);  //如果不冲突，接着放n+1

            } else {
     //关键
                //adjust(4)在i=0时不冲突，进入adjust（5），如果冲突了，即adjust（5）=i(i=0)冲突了，将不执行adjust（6），而是进行for循环，adjust（5）=i（i=1），继续判断冲突...
                //如果adjust（5）=i遍历全部仍然冲突，将回溯到adjust(4)，进行遍历，即adjust(4)在i=1时
                //包含了多层嵌套
            }
        }
    }

    //检测是否冲突
    private boolean adjust(int n) {
     
        num++;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
     
            if (arr[i] == arr[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(arr[n] - arr[i])) //同一列或者||斜线  类似斜率 arr[i]代表的是第i+1个的所在列数+1
                return false;
        }
        return true;
    }


    //打印输出 ，每输出一次，即为一种解法，参考check（）的该方法的使用
    private void print() {
     
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
     

            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        count++;
        System.out.println();
    }
}

上述共92种解法
关于上述递归的过程，下面给个简单的例子帮助

	public static void test(int n) {
     
		if (n > 2) {
     
			test(n - 1);
		} //else {
     
			System.out.println("n=" + n);
		//}
	}

输入n=4时，将进入test(3), test（3）进入test（2），test（2）不满足If 直接输出n=2，此时程序并没有结束，因为test（3）后还有一个输出语句，即test（3）{
test（2）;sysout();}
同理test（4）。最后答案为 n=2 n=3 n=4 。

PS：学自尚硅谷的总结，打call!