蓝桥杯 2019年省赛真题 (Java 大学C组)
蓝桥杯 2019 年省赛真题（Java 大学 C 组 ）
-
- #A 求和
- #B 矩形切割
- #C 不同子串
- #D 质数
- #E 最大降雨量
- #F 旋转
- #G 外卖店优先级
- #H 人物相关性分析
- #I 等差数列
- #J 扫地机器人
#A 求和
本题总分：5 分
问题描述
小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣，在 1 到 40 中这样的数包 括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。 请问，在 1 到 2019 中，所有这样的数的和是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分
1905111
calcCode：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int H = 2019, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= H; i++)
if (check(i)) cnt += i;
System.out.print(cnt);
}
static boolean check(int n) {
do switch (n % 10) {
case 2:
case 0:
case 1:
case 9: return true;
} while (0 != (n /= 10));
return false;
}
}
校验写在方法里更好跳出一点
#B 矩形切割
本题总分：5 分
问题描述
小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。
当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方 形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。 例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4 个正方形。 现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会 切出多少个正方形？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
21
calcCode：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(calc(2019, 324)); }
static int calc(int a, int b) {
return a == b? 1: (1 + (a > b? calc(a - b, b): calc(a, b - a))); }
}
优雅
#C 不同子串
本题总分：10 分
问题描述
一个字符串的非空子串是指字符串中长度至少为 1 的连续的一段字符组成 的串。例如，字符串aaab 有非空子串a, b, aa, ab, aaa, aab, aaab，一共 7 个。 注意在计算时，只算本质不同的串的个数。 请问，字符串0100110001010001 有多少个不同的非空子串？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
100
calcCode：
import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Test {
static Set<String> set;
static String str = "0100110001010001";
public static void main(String[] args) {
set = new HashSet();
dfs(0, 0);
set.remove("");
System.out.print(set.size());
}
static void dfs(int d, int start) {
if (d == str.length()) set.add(str.substring(start));
else {
set.add(str.substring(start, d));
dfs(d + 1, d);
dfs(d + 1, start);
}
}
}
不可思议，这有 100 个子串
#D 质数
本题总分：10 分
问题描述
我们知道第一个质数是 2、第二个质数是 3、第三个质数是 5……请你计算 第 2019 个质数是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
17569
calcCode：
public class Test {
public static void main(String[] args) {
int[] a = new int[2020];
a[1] = 2;
agent: for (int i = 2, n = 3; i <= 2019; n += 2) {
int h = (int)Math.sqrt(n), j = 0;
while (a[++j] <= h)
if (n % a[j] == 0) continue agent;
a[i++] = n;
}
System.out.print(a[2019]);
}
}
除试法打表，完事
#E 最大降雨量
本题总分：15 分
问题描述
由于沙之国长年干旱，法师小明准备施展自己的一个神秘法术来求雨。 这个法术需要用到他手中的 49 张法术符，上面分别写着 1 至 49 这 49 个 数字。法术一共持续 7 周，每天小明都要使用一张法术符，法术符不能重复使 用。 每周，小明施展法术产生的能量为这周 7 张法术符上数字的中位数。法术 施展完 7 周后，求雨将获得成功，降雨量为 7 周能量的中位数。 由于干旱太久，小明希望这次求雨的降雨量尽可能大，请大最大值是多少？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
34
calcCode：
System.out.print(7 * 7 - 4 * 4 + 1);
图做的有点大 . . .
如果选择 7 位数字，使其递增排序后，中位数最大
这个 7 个数字中，前 3 位的选择是没有意义的
而中位数必然是该序列后 4 位最小
把这个思路放大到题目给定的矩阵里，答案就出来了
#F 旋转
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：15 分
问题描述
图片旋转是对图片最简单的处理方式之一，在本题中，你需要对图片顺时 针旋转 90 度。 我们用一个 n×m 的二维数组来表示一个图片，例如下面给出一个 3×4 的 图片的例子：
1 3 5 7
9 8 7 6
3 5 9 7
这个图片顺时针旋转 90 度后的图片如下：
3 9 1
5 8 3
9 7 5
7 6 7
给定初始图片，请计算旋转后的图片。
输入格式
输入的第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示行数和列数。 接下来 n 行，每行 m 个整数，表示给定的图片。图片中的每个元素（像 素）为一个值为 0 至 255 之间的整数（包含 0 和 255）。
输出格式
输出 m 行 n 列，表示旋转后的图片。
测试样例1
Input：
3 4
1 3 5 7
9 8 7 6
3 5 9 7
Output：
3 9 1
5 8 3
9 7 5
7 6 7
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1≤n,m≤10。
对于 60% 的评测用例，1≤n,m≤30。
对于所有评测用例，1≤n,m≤100。
code：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer line = new StringTokenizer(in.readLine());
PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
int n = Integer.parseInt(line.nextToken());
int m = Integer.parseInt(line.nextToken());
String[][] buff = new String[m][n];
for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
line = new StringTokenizer(in.readLine());
for (int i = 0; i < m; i++)
buff[i][j] = line.nextToken();
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
out.print(buff[i][j]);
out.write(' ');
}
out.write('\n');
}
out.close();
}
}
第一行变最后一列，以此类推，改变存储输入的顺序就行，再就是不需要保存为整形
因为该题里单元的值对于旋转是没有帮助的，虽然在一定程度上能减少内存的开销，但还要考虑到 输入流的计算 和 String.valueOf 的计算时间
#G 外卖店优先级
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
问题描述
“饱了么”外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1 ∼ N。每家外卖店都有 一个优先级，初始时 (0 时刻) 优先级都为 0。 每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减 到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。 如果某家外卖店某时刻优先级大于 5，则会被系统加入优先缓存中；如果 优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。 给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优 先缓存中。
输入格式
第一行包含 3 个整数 N、M 和 T。
以下 M 行每行包含两个整数 ts 和 id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到 一个订单。
输出格式
输出一个整数代表答案。
测试样例1
Input：
2 6 6
1 1
5 2
3 1
6 2
2 1
6 2
Output：
1
Explanation：
6 时刻时， 1 号店优先级降到 3，被移除出优先缓存； 2 号店优先级升到 6，
加入优先缓存。所以是有 1 家店 (2 号) 在优先缓存中。
评测用例规模与约定
对于 80% 的评测用例， 1 ≤ N; M; T ≤ 10000。
对于所有评测用例， 1 ≤ N; M; T ≤ 100000， 1 ≤ ts ≤ T， 1 ≤ id ≤ N。
code：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
public class Main {
static final int TMod = 131071;
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int res = 0;
in.nextToken();
in.nextToken();
int m = (int)in.nval;
in.nextToken();
int t = (int)in.nval;
int[] queue = new int[m + 1];
queue[m] = Integer.MAX_VALUE;
for (int i = 0, T; i < m; i++) {
in.nextToken();
T = (int)in.nval;
in.nextToken();
queue[i] = ((int)in.nval << 17) | T;
}
Arrays.sort(queue);
boolean last = false;
for (int i = 0, pre = 0, now, preI = 0, preT = 0, cnt = 0; i <= m; i++) {
now = queue[i];
if (pre == now) cnt += 2;
else if (now >> 17 > preI) {
if (t > preT) cnt -= t - preT;
if (cnt > 5 || (last && cnt > 3)) res++;
preT = now & TMod;
preI = now >> 17;
cnt = 2;
continue;
} else {
cnt += preT;
preT = now & TMod;
cnt -= preT - 1;
if (cnt <= 3) last = false;
if (cnt <= 0) cnt = 2;
else cnt += 2;
}
if (cnt > 5) last = true;
else if (cnt < 0) cnt = 0;
else if (cnt <= 3) last = false;
pre = now;
}
System.out.print(res);
}
}
读完题我就觉得，店家数这个变量没有实际作用，因为店家之间是不会相互影响的，不会因为某个时间段优先缓存拥挤就改变进出的条件
再就是一个 1E4 一个 1E5 拿测试类算了一下，正好可以放进 31 位整形里(不要符号位是因为不便于比较)
Ts | id << 17 拿到的结果直接进行值比较，等价于
this.id == arg.id? this.Ts - arg.Ts: this.id - arg.id
然后该怎么模拟怎么模拟，修饰一下细节就大功告成了
生成了最大约定的数据，测测速
PrintWriter out = new PrintWriter(new FileOutputStream("data.txt"));
out.println("10000 100000 10");
Random random = new Random();
for (int i = 0; i < 100000; i++)
out.println(random.nextInt(100000) + " " + (random.nextInt(10) + 1));
out.close();
毫秒级的响应，去网上找三两人代码，生成一个高度随机的看看结果
发现结果不对 debug 半天，两个整形整合到一个整形，找的我头皮发麻
更头皮发麻的是题没读全，一个订单增加 2 而不是 1
这个故事告诉我们审题一定要谨慎谨慎再谨慎
#H 人物相关性分析
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
问题描述
小明正在分析一本小说中的人物相关性。他想知道在小说中 Alice 和 Bob有多少次同时出现。
更准确的说，小明定义 Alice 和 Bob“同时出现”的意思是：在小说文本中 Alice 和 Bob 之间不超过 K 个字符。
例如以下文本：
This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.
假设 K = 20，则 Alice 和 Bob 同时出现了 2 次，分别是”Alice and Bob”和”Bob. Alice”。前者 Alice 和 Bob 之间有 5 个字符，后者有 2 个字符。
注意:
- Alice 和 Bob 是大小写敏感的， alice 或 bob 等并不计算在内。
- Alice 和 Bob 应为单独的单词，前后可以有标点符号和空格，但是不能有字母。例如 Bobbi 並不算出现了 Bob。
输入格式
第一行包含一个整数 K。
第二行包含一行字符串，只包含大小写字母、标点符号和空格。长度不超过 1000000。
输出格式
输出一个整数，表示 Alice 和 Bob 同时出现的次数。
测试样例1
Input：
20
This is a story about Alice and Bob. Alice wants to send a private message to Bob.
Output：
2
评测用例规模与约定
对于所有评测用例， 1 ≤ K ≤ 1000000。
code：
import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
public class Main {
static final char[] bob = {
'B', 'o', 'b' };
static final char[] alice = {
'A', 'l', 'i', 'c', 'e' };
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int k = Integer.parseInt(in.readLine()), cnt = 0;
Queue<Integer> preA = new LinkedList();
Queue<Integer> preB = new LinkedList();
String story = in.readLine();
int high = story.length();
for (int i = 0, a = 0, b = 0; i < high; i++) {
char now = story.charAt(i);
if (preA.size() > 0 && preA.peek() + k + 3 < i) preA.poll();
if (preB.size() > 0 && preB.peek() + k + 5 < i) preB.poll();
if (now == alice[a++]) {
if (a == 1 && isLetter(i > 0? story.charAt(i - 1): ' ')) a = 0;
else if (a == 5) {
a = 0;
preA.offer(i);
cnt += preB.size();
}
} else if (now == bob[b++]) {
a = 0;
if (b == 1 && isLetter(i > 0? story.charAt(i - 1): ' ')) b = 0;
else if(b == 3) {
b = 0;
preB.offer(i);
cnt += preA.size();
}
} else a = b = 0;
}
System.out.println(cnt);
}
static boolean isLetter(char c) {
return (c >= 'A' && c <= 'Z') || (c >= 'a' && c <= 'z'); }
}
要你只记录新项能组成个数，记录结果就不会重复
也没啥好说的，字符串处理最好还是交给API来处理，这里可以提高稳定性
#I 等差数列
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
问题描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。
现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N 个整数 A1,A2,··· ,AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数 列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
测试样例1
Input：
5
2 6 4 10 20
Output：
10
Explanation：
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
评测用例规模与约定
对于所有评测用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。
code：
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
int n, gcd, arr[];
in.nextToken();
n = (int)in.nval;
arr = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
in.nextToken();
arr[i] = (int)in.nval;
}
Arrays.sort(arr);
gcd = arr[1] - arr[0];
if (gcd == 0) System.out.print(n);
else {
for (int i = 2; i < n; i++)
gcd = gcd(gcd, arr[i] - arr[i - 1]);
System.out.println((arr[n - 1] - arr[0]) / gcd + 1);
}
}
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a: gcd(b, a % b); }
}
可能的最大公差就是相邻项差这个集合的最大公约数
虽然这属于比较入门比较简单的，但没办法就是怕这种题
完了啊，到我登场的时候暴力杯越来越不像暴力杯了啊
呜呼哀哉
#J 扫地机器人
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：25 分
问题描述
小明公司的办公区有一条长长的走廊，由 N 个方格区域组成，如下图所
示。
走廊内部署了 K 台扫地机器人，其中第 i 台在第 Ai 个方格区域中。 已知扫地机器人每分钟可以移动到左右相邻的方格中，并将该区域清扫干
净。
请你编写一个程序，计算每台机器人的清扫路线，使得
- 它们最终都返回出发方格，
- 每个方格区域都至少被清扫一遍，
- 从机器人开始行动到最后一台机器人归位花费的时间最少。
注意多台机器人可以同时清扫同一方块区域，它们不会互相影响。
输出最少花费的时间。 在上图所示的例子中，最少花费时间是 6。第一台路线：2-1-2-3-4-3-2，清 扫了 1、2、3、4 号区域。第二台路线 5-6-7-6-5，清扫了 5、6、7。第三台路线 10-9-8-9-10，清扫了 8、9 和 10。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 K。 接下来 K 行，每行一个整数 Ai。
输出格式
输出一个整数表示答案。
测试样例1
Input：
10 3
5
2
10
Output：
6
评测用例规模与约定
对于 30% 的评测用例，1≤ K < N ≤10。
对于 60% 的评测用例，1≤ K < N ≤1000。
对于所有评测用例，1≤ K < N ≤100000，1≤ Ai ≤ N。
code：
import java.io.IOException;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
in.nextToken();
int n = (int)in.nval;
in.nextToken();
int k = (int)in.nval;
if (k == 1) System.out.println((n << 1) - 2);
else {
int[] bot = new int[k];
for (int i = 0; i < k; i++) {
in.nextToken();
bot[i] = (int)in.nval;
}
Arrays.sort(bot, 0, k);
int time = max(n / k, max(bot[0], n - bot[k - 1])) - 1, end = 0;
agent: while (end < n) {
end = 0;
time++;
for (int i = 0; i < k; i++) {
if (bot[i] - time > end) continue agent;
else end = bot[i] <= end? bot[i] + time - 1 : end + time;
}
}
System.out.println((time << 1) - 2);
}
}
static int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b; }
}
芜湖，熟悉的暴力杯，对8起
首先确定最少要走的路程，理想情况下当然是 长度除以机器人个数乘以二，当然然也有极端情况
想要最高效率那两端的清洁必须交给两端的机器人，然而机器人清理完还有返回的命令，所以最少要走过这段路程
接下来每个机器人尽可能的完成任务，如果不能达成每个方格至少清扫一次的任务的话，就跳过
因为机器人需要返回，所以它的行走次数必然是个偶数，+=2 比较合理
完事