python的基本数据类型与天天向上的力量--python-3-days

python 数字类型及数值操作

- 整数类型的无限范围及4种进制表示
- 浮点数类型的近似无限范围、小尾数及科学计数法
- +、-、*、/、//、%、**、二元增强赋值操作符
- abs()、divmod()、pow()、round()、max()、min()
- int()、float()、complex()

数字类型

整数类型

1. 整数无限制 pow()
   可正可负，没有取值范围限制

• pow(x,y)函数：计算 xy，想算多大算多大

>>> pow(2,100)
1267650600228229401496703205376
>>> pow(2,pow(2,15))
1415461031044954789001553……

2. 四种进制表示

• 十进制：1010, 99, -217
• 二进制，以0b或0B开头：0b010, -0B101
• 八进制，以0o或0O开头：0o123, -0O456
• 十六进制，以0x或0X开头：0x9a, -0X89

浮点数类型

1. 取值范围和精度基本无限制

• 带有小数点及小数的数字
• 浮点数取值范围和小数精度都存在限制，但常规计算可忽略
• 取值范围数量级约-10³⁰⁷至10³⁰⁸，精度数量级10^-16

2. 运算存在不确定尾数，round()

>>> 0.1 + 0.3
0.4
>>> 0.1 + 0.2
0.30000000000000004
>>> 0.1 + 0.2 == 0.3
False
>>> round(0.1+0.2, 1) == 0.3
True

0.1
0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010 (二进制表示)
53位二进制表示小数部分，约10-16
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 (十进制表示)
0.1 + 0.2
二进制表示小数，可以无限接近，但不完全相同
结果无限接近0.3，但可能存在尾数

• round(x, d)：对x四舍五入，d是小数截取位数
• 浮点数间运算与比较用round()函数辅助
• 不确定尾数一般发生在10^-16左右，round()十分有效

3. 采用科学计数法表示

• 使用字母e或E作为幂的符号，以10为基数，格式如下：

aeb 表示 a*10b
4.3e-3 值为0.0043
9.6E5 值为960000.0

复数类型

z = 1.23e-4 + 5.6e+89j

• 实部是什么？ z.real 获得实部
• 虚部是什么？ z.imag 获得虚部

数值运算操作符

操作符是完成运算的一种符号体系

1. 操作符是完成运算的一种符号体系
   
2. 二元操作符有对应的增强赋值操作符
   

数字类型关系

类型间可进行混合运算，生成结果为"最宽"类型

• 三种类型存在一种逐渐"扩展"或"变宽"的关系：
  整数 -> 浮点数 -> 复数
• 例如：123 + 4.0 = 127.0 (整数+浮点数 = 浮点数)

数值运算函数

一些以函数形式提供的数值运算功能

天天向上的代码

问题1：1‰的力量

• 一年365天，每天进步1‰，累计进步多少呢？
  1.001³⁶⁵
• 一年365天，每天退步1‰，累计剩下多少呢？
  0.999³⁶⁵

#DayUp01.py
#1/1000
dayup = pow(1.001,365)
daydown = pow(0.999,365)
print("向上:{:.2f}，向下：{:.2f}".format(dayup,daydown))
>>> (运行结果)
向上：1.44，向下：0.69

问题2： 5‰和1%的力量

• 一年365天，每天进步5‰或1%，累计进步多少呢？
• 一年365天，每天退步5‰或1%，累计剩下多少呢？

使用变量的好处：一处修改即可

#DayDay02.py
#5/1000
#变量
dayfactor = 0.005
dayup = pow(1 + dayfactor,365)
daydown = pow(1 - dayfactor,365)
print("向上：{:.2f}，向下：{:.2f}"".format(dayup,daydown))
>>> (5‰运行结果)
向上：6.17，向下：0.16
>>> (1%运行结果)
向上：37.78，向下：0.03

问题3： 工作日的力量

• 一年365天，一周5个工作日，每天进步1%
• 一年365天，一周2个休息日，每天退步1%
• 这种工作日的力量，如何呢？

1.01**365 (数学思维) ⇒ for..in.. (计算思维)
采用循环模拟365天的过程
抽象 + 自动化

#DayDayUp03.py
#工作日进步1%，周末休息下降1%
dayup = 1.0
dayfactor = 0.01
for i in range(365):
    if i % 7 in [6,0]:
        dayup = dayup*(1 - dayfactor)
    else :
        dayup = dayup*(1 + dayfactor)
print("工作日的力量：{:.2f}".format(dayup))
>>> (运行结果)
工作日的力量：4.63

问题4： 工作日的努力

• 工作日模式要努力到什么水平，才能与每天努力1%一样？
• A君: 一年365天，每天进步1%，不停歇
• B君: 一年365天，每周工作5天休息2天，休息日下降1%，要多努力呢？

for..in.. (计算思维) ⇒ def..while.. ("笨办法"试错)

#DayDayUp04.py
def dayup(df):
    dayup = 1
    for i in range(365):
        if i % 7 in [6,0]:
            dayup = dayup*(1 - 0.01)
        else:
            dayup = dayup*(1 + df)
    return dayup
dayfactor = 0.01
while dayup(dayfactor) < 37.78:
    dayfactor += 0.001
print("工作日的努力参数是：{:.3f}".format(dayfactor))
>>> (运行结果)
工作日的努力参数是：0.019

• 根据df参数计算工作日力量的函数,参数不同，这段代码可共用,def保留字用于定义函数
• while保留字判断条件是否成立，条件成立时循环执行

运行过程遇到的问题

SyntaxError: Non-UTF-8 code starting with '\xc1' in file C:\...\xxx.py on line 8, but no encoding declared; see http://python.org/dev/peps/pep-0263/ for details

导致出错的根源就是编码问题。

解决方案是：
在程序最上面加上：

# coding=gbk

举一反三

• 实例虽然仅包含8-12行代码，但包含很多语法元素
• 条件循环、计数循环、分支、函数、计算思维
• 清楚理解这些代码能够快速入门Python语言

问题变化

• 工作日模式中，如果休息日不下降呢？
• 如果努力每天提高1%，休息时每天下降1‰呢？
• 如果工作3天休息1天呢？
• "三天打鱼，两天晒网"呢？
• "多一份努力"呢？ (努力比下降多一点儿）
• "多一点懈怠"呢？（下降比努力多一点儿）