知识小结------数据分析------Fisher‘s exact test(费希尔检测)

系列知识小结目录

Cox比例风险回归模型（proportional hazards model）

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前言

这里记录了我在学习过程学到的一些统计学知识
有哪些不对的地方，希望大家能够多多批评和指正。
资料大部分来自维基百科，部分是我个人的理解。

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一、Fisher’s exact test费希尔检测是什么？

Fisher精确检验是列联表分析中使用的统计显着性检验。

• 小样本使用该方法最佳，不过，不管样本数量如何，都可以使用该方法。
• 发明者Ronald Fisher
• 可以精确计算出与零假设（例如，P值）的偏差的显着性，而不是依赖于近似值与许多统计检验一样，随着样本数量增加到无穷大，其极限值变得精确。
• 背景故事，费雪的牛奶茶实验。

二、原理与公式

1.适用范围和目的

该测试对于以两种不同方式对对象进行分类得到的分类数据很有用；它用于检查两种分类之间的关联（偶然性）的重要性。

• Fisher测试的大多数用途都涉及2×2列联表。该p值从测试中得出的结果就好像表格的边距是固定的一样
• 对于人工计算，该测试仅在2×2列联表中可行。然而，测试的原理可以扩展到m × n表的一般情况。这时候一般使用软件包。
• 大样本虽然可用，但计算量太大，一般会转用卡方检验或者G检验。

2.公式的应用

这是维基百科上的例子

已知一个教室24个学生

• 10名在学习
• 12名女生

让我们预测男生，女生分别在学习和不在学习的人数。

1.进行假设

现在
那我们提出一个假设
这是对各项的设值
例：设在学习的男生有a名

2.运用公式求概率P值

我们费希尔检测的公式如下：

实质就是各项阶乘的商。

这里求出的p值就是我们之前提出的假设的概率。

3.评估

求出P值，我们将能得出我们提出的假设有多大的可能性。

我假设只有一名男生学习，即a=1；
那么这种假设下，b=9,c=11,d=3.
p值如下：

这时候，我们要做出决策，我们之前做出的假设是否能够被采用

• 评估标准
• 拒绝Fisher检验为其分配p值等于或小于5％的每个表的原假设

即
我们要否定之前的做出的假设。
我们之前的假设不成立。

这个拒绝值还可以设为1%。

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总结

不足之处，还请大家多多批评！！