LeetCode刷题（每日一题） -1232. 缀点成线

题目

在一个 XY 坐标系中有一些点，我们用数组 coordinates 来分别记录它们的坐标，其中 coordinates[i] = [x, y] 表示横坐标为 x、纵坐标为 y 的点。

请你来判断，这些点是否在该坐标系中属于同一条直线上，是则返回 true，否则请返回 false。

示例 1：

输入：coordinates = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7]]
输出：true

示例 2：

输入：coordinates = [[1,1],[2,2],[3,4],[4,5],[5,6],[7,7]]
输出：false

提示：

2 <= coordinates.length <= 1000
coordinates[i].length == 2
-10^4 <= coordinates[i][0], coordinates[i][1] <= 10^4
coordinates 中不含重复的点

思路

思路挺简单：

1. 首先以第一个点为原点，对所有点进行偏移；
2. 这时候的所有点就是以第一个点为原点，则可以用第一个点和第二个点建立一个截距为0的方程：
   AX+BY=0;此时将第二个点带进去，可求得：A=Y1,B=-X2;
3. 从第三个点开始，依次用上述方程求解，不满足则返回false;

代码

class Solution {
     
public:
    bool checkStraightLine(vector<vector<int>>& coordinates) {
     
        int delta_x = coordinates[0][0];
        int delta_y = coordinates[0][1];

        //1.将所有点以第一个点为原点做偏移变换
        int num = coordinates.size();
        for(int i=0;i<num;++i)
        {
     
            coordinates[i][0] -= delta_x;
            coordinates[i][1] -= delta_y;
        }
        //2.第一个点和第二点做
        int A = coordinates[1][1],B = -coordinates[1][0];
        for(int i=2;i<num;++i)
        {
     
            if(A*coordinates[i][0]+B*coordinates[i][1]!=0) return false;
        }
        return true;
    }
};