杭电oj 1005 c语言实现

 
   
   
   
   

    
    
    
    
  n题目为：
 
   
   
   
   
 
   
   
   
   

    
    
    
    
  A number sequence is defined as follows:

f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.

Given A, B, and n, you are to calculate the value of f(n).
 
   
   
   
   

本题考虑循环节的知识，由于f(n)由f（n-1）和f（n-2）同时决定，而由数学知识有 

(A*f(n-1)+B*f(n-2))mod7 = (A*f(n-1))mod7 + (B*f(n-2))mod7 =(A*(f(n-1)mod7)mod7 +(B*(f(n-2)mod7)mod7 

又由于A和B已经为定值，而f(n-1)mod7 和 f(n-2)mod7  各有7种可能（即0,1,2,3,4,5,6），所以f（n）的循环节肯定小于等于7*7=49（即49为最糟糕的情况） 

#include
int main()
{
     
  int a, b ,n ;   //input的变量
  int f[52];      //循环节的最长长度49
  int t ,i;         
 
  while(1)
       {
     
         scanf("%d%d%d",&a,&b,&n);
         
         if(a==0&&b==0&&n==0)
              break;
         
         f[0]=1 ;
         f[1]=1 ;
         a%=7 ;      //这行和下行可以不要，这么做只是为了提高效率
         b%=7 ;      //
         
         if(n<3) t=1 ;
       
         else {
     
               for(i=2 ;i<52 ;i++)                  //n小于52的情况可以直接求出
                  {
     
                     f[i] = (a*f[i-1] + b*f[i-2])%7 ;
                  }
              }
          
       
          for(i=0 ;i<49 ;i++)                       //n大于51的情况，由于49为最大循环节数，所以i取值从0到48的所有情况至少有1种情况符合f(i)=f(49),f(i+1)=f(50);

               if(f[i]==f[49]&&f[i+1]==f[50])        

                 {
     
                   n=i+(n-i-1)%(49-i)  ;             //49-i即为循环节长度，(n-1-i)%(49-i)+i即为f(n)对应的下标小于49的f(i) 
                   t = f[n] ;
                   break;
                 }       

         printf("%d\n",t);

        }
   return 0 ;
}