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基于ESP32-S3的ModbusRTU单双精度浮点数验证方案一、核心功能升级在工业自动化场景中,单纯的整型数据已无法满足高精度测量需求。本文在原有ADC数据采集方案基础上,通过ModbusRTU协议扩展实现以下功能升级:新增1路16位浮点数(3.3V量程)新增1路32位双精度浮点数(±2.5V量程)保持原有4通道ADC数据传输本方案在原有ADC数据采集基础上,重点实现单双精度浮点数(float&
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面试学习路线阿里巴巴spring人工智能java
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选择时序数据库时,选择当下主流的解决方案。目前主流的开源解决方案有InfluxDB、TDengine和TimescaleDB。下文从多个维度对比分析,最终根据需求做出选型决策。1.核心架构与设计理念数据库架构特点核心优势InfluxDB-专为时序数据设计的分布式数据库-基于时间线(TimeSeries)模型-开源版(OSS)与商业版(Cloud/Enterprise)功能差异大高写入吞吐量、原生支
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单双链表及其反转-堆栈诠释值引用:函数调用得到原值的拷贝,函数实际使用的变量与原变量解耦。引用传递:函数调用拷贝原指针得到一个新指针,该指针和原指针指向同一个内存区域。反转单链表题干:给你单链表的头节点head,请你反转链表,并返回反转后的链表。使用双指针法,使用head进行遍历,pre指向head前一个节点,next指向head后一个节点。在每轮,首先得到head的下一个节点(为了在断掉这个节点
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- 单双链表及其反转
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一,空指针的补充1.空指针的定义在C语言中,空指针通常被定义为NULL,或者在C++中为nullptr。它的本质是一个指针,指向无效的地址,用来表示一个指针当前没有指向有效的内存空间。空指针并不指向实际的内存地址,因此可以用于表示指针没有被初始化或者没有指向任何有效的对象。例如:int*ptr=NULL;//ptr是一个空指针在许多编译器中,空指针通常会被定义为0,或者一个特定的常量值(例如0x0
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链表与堆栈系统详解|[数据结构]-[中级]-[通用]一、基础概念与内存模型1.按值传递vs按引用传递|[Java]-[基础]-[内存]//[典型错误示例]-Java中的引用传递陷阱voidmodify(Nodenode){node=node.next;//[警告]错误!仅修改局部引用的指向,不影响原始链表}//[正确做法]-通过引用修改对象内部状态voidrealModify(Nodenode){
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- 【第15章】亿级电商平台订单系统-高可用架构设计
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1-1本章导学课程概述核心内容:订单系统高可用架构设计项目背景:年交易额200亿的B2B电商平台订单系统本章学习路径高可用概念解析设计原则学习七大架构设计方法论项目实战应用一、高可用核心概念定义与价值解析系统可靠性标准指标二、设计原则体系冗余设计故障自动转移服务降级策略监控预警机制三、七大高可用设计方法论<
- 期货反向跟单-亏损原因(四)主观误判行情
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熟悉期货反向跟单策略的运营者都清楚,它宛如一把双刃剑,在单边行情中锋芒毕露,能轻松斩获丰厚利润;但一旦遭遇震荡行情,便如同陷入泥潭,可能面临持续亏损的局面。造成这种局面的关键,在于盘手的交易习惯。震荡行情下,价格来回波动,盘手在亏损时往往会选择扛单,即便亏损也能扛到盈利。期货市场的走势难以捉摸,大行情并非每日可见,震荡才是市场的常态之一。特别是在缺乏重大国际事件或基本面消息刺激时,市场陷入长达一个
- 转行要趁早!网络安全行业人才缺口大,企业招聘需求正旺!
网络安全行业具有人才缺口大、岗位选择多、薪资待遇好、学历要求不高等优势,对于想要转行的人员来说,是一个非常不错的选择。人才缺口大网络安全攻防技术手段日新月异,特别是现在人工智能技术飞速发展,网络安全形势复杂严峻,人才重要性凸显。教育部《网络安全人才实战能力白皮书》数据显示,到2027年,我国网络安全人员缺口将达327万。近期发布的《2024年网络安全产业人才发展报告》中提到,沿用ISC2的人才缺口
- GEO引领品牌大模型种草:迈向Web3.0与元宇宙的认知新空间
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在数字技术的演进历程中,我们正经历着从Web2.0到Web3.0、从平面互联网到沉浸式元宇宙的范式转变。这一转变不仅重塑了数字空间的形态和交互方式,更深刻改变了品牌与用户的连接模式和价值创造逻辑。而在这个新兴的数字疆域中,生成式引擎优化(GEO)正展现出前所未有的战略价值和应用潜力,成为品牌构建元宇宙和Web3.0存在的关键能力,特别是在“品牌大模型种草”场景下,品牌如何被理解、记住、推荐,正成为
- 误差的回响:反向传播算法与神经网络的惊天逆转
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当专家系统在20世纪80年代初期大放异彩,成为人工智能实用化的耀眼明星时,另一股曾经被宣判“死刑”的力量——连接主义(神经网络)——正在寒冬的冻土下悄然涌动,孕育着一场惊天动地的复苏。马文·明斯基和西摩·帕尔特在1969年《感知机》专著中那精准而冷酷的理论批判,如同沉重的封印,将多层神经网络的研究禁锢了近二十年。他们指出的核心死结——缺乏有效算法来训练具有隐藏层的网络——仿佛一道无法逾越的天堑。单
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LLLLLLLLLLLLLL265161
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Luaconf.h是配置的总集,定义了平台相关的设置,是所有文件都包含的,即RootlyIncluded。0.前言开始关注Lua也是06年六月的事情,《程序员》的2006年第六期中,我独独看中了Lua,而不是当时我已经比较熟悉的Python和Ruby,即使它们我都关注了好几年,但是都没有Lua给我的震撼大。于是那个夏天,稍微地尝试读了Lua的代码。开学后,我突然觉得自己有点受唆使,轻信了动态的福音
- 力扣网C语言编程题:搜索二维矩阵(右上角->左下角解法)
魏劭
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一.简介上一篇文章关于"在二维数组中查找某个元素"的问题,提供了两种解题思路,文章如下:力扣网C语言编程题:搜索二维矩阵的普通解法与二分查找法-CSDN博客本文提供第三种解题思路:从左下角->右上角,或者右上角->左下角。二.力扣网C语言编程题:搜索二维矩阵(右上角->左下角解法)解题思路三:(换行或换列)因为题目中,数组中元素是每行元素是递增的,同时,每一行的首元素比上一行最后一个元素大,那么,
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LoRA微调的原理矩阵的秩矩阵的秩代表一个矩阵中所含信息的大小。行秩:矩阵中互相不重复、不依赖(即线性无关)的行的最大数目。列秩:矩阵中互相不重复、不依赖的列的最大数目。事实上,行秩和列秩总是相等的,因此我们通常直接称之为“矩阵的秩”。Transformer中微调哪些参数:LoRA的改进版本
- CCF推荐会议 计算机体系结构/并行与分布计算/存储系统领域3月份截稿资讯 汇总!
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会议之眼快讯会议之眼精心汇总了以下CCF推荐会议之计算机十大领域之一:计算机体系结构/并行与分布计算/存储系统领域,2024年度3月份会议截稿资讯!为你第一时间进行播报!让广大科研学者及时了解最新的学术进展,助力学者们在专业领域保持竞争优势!会议简称:ISLPED会议全称:InternationalSymposiumonLowPowerElectronicsandDesignFullPaperDe
- Java基础:流程控制语句:条件、循环和跳转
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前言Java中的流程控制语句其实和C、C++一样,在Java中,流程控制会涉及到包括if-else、while、do-while、for、return、break以及选择语句switch。下面以此进行分析。流程控制语句,分为三大类:条件语句,循环语句和跳转语句,如下图所示:1.条件语句条件语句可根据不同的条件执行不同的语句。包括if条件语句与switch多分支语句。1.1if语句if语句
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高精度除以高精度的问题,在计算机科学中是一个常见的挑战,特别是在处理非常大的数字时,这些数字超出了标准数据类型(如int或longlong)的范围。这里,我们将详细解释一种常见的方法来解决这个问题:模拟手工除法。基本思路模拟手工除法的过程,即将一个高精度数(被除数)除以另一个高精度数(除数),并逐位计算商和余数。步骤详解初始化:设定被除数A和除数B(均为高精度数
- gRPC技术解析与python示例
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随着游戏产业的智能化升级,游戏AI正从传统的规则驱动向数据驱动的“自进化”模式转型。然而,传统游戏AI训练面临数据孤岛、计算资源受限、隐私安全风险三大核心挑战:单设备训练难以处理复杂场景的海量数据,集中式训练需上传用户行为数据(侵犯隐私),且高性能计算依赖云端或专用硬件(成本高、延迟大)。在此背景下,HarmonyOS联邦学习与多设备协同训练的融合,为Unity游戏AI的智能化进化提供了突破性解决
- 分布式I/O在风电行业的应用
明达技术
自动化物联网
在全球倡导清洁能源的大背景下,风力发电作为一种可持续的能源解决方案,正得到越来越广泛的应用。风力发电机通过将风能转化为机械能,再进一步转化为电能,为我们的生产生活提供绿色电力。然而,风电行业在发展过程中面临着诸多严峻挑战。风机所处的环境条件异常恶劣。海上风机长期处于盐雾、高湿的环境中,设备极易受到腐蚀;而位于戈壁地区的风机,则要承受风沙大、高低温差大的考验。这种恶劣环境对风机电气系统的设备耐久度和
- Python/Java/Php/C#/Go/C/C++这几个主力语言,谁到底真的不行
dotNET跨平台
javac#开发语言
1.前言阿里最近又进行了史诗级的大裁员,IT行业肉眼可见的持续性衰退与没落。当潮水退却,才能看出谁在裸泳。作为当今计算机编程界的几大主力语言,谁才真正的裸泳者呢?2.描述1.Python:Python作为一款解释性的动态语言,它很早就诞生了。它的第一个发行版1991年出世,比Java还要早四年。可惜命运不济,一直没有大的作为。到了2014年人工智能的风口悄然兴起,Python一路高歌猛进。到了20
- 好用的在线思维导图软件--GitMind
易普斯龙
工具篇---小软件Officeetc.思维导图
今天想画个脑图,又不想安装相关软件,之前用过一些在线的感觉不满足这次要画的主题,于是找了好多免费在线脑图网站,发现百度也在提供,真是新发现,不过用过以后感觉不是想要的,有兴趣的可以自行去看看–>百度脑图。今天要说的主角是GitMind,用过之后感觉比之前用的在线工具好很多,很喜欢,脑图自由度非常大,功能强大,推荐使用(还有离线安装版哟)。GitMind思乎[1]是一款全平台通用的在线思维导图软件。
- DPDK技术原理与架构
Linux服务器开发
C++后台开发C++开发DPDKDPDKDPDK原理网络协议VPP虚拟化
本文参考“《中国电信DPDK技术白皮书v1.0》”,DPDK技术框架可以划分为DPDK基本技术与DPDK优化技术两部分,前者指标准的DPDK数据平面开发包和I/O转发实现技术,后者是在DPDK应用过程中,为进一步提高各类用户应用程序的转发性能。中国电信DPDK技术白皮书v1.0DPDK基础—认识DPDK技术DPDK架构高清版DPDK编程指南(中文版)技术原理与架构由于采用软件转发和软件交换技术,单
- 前端开发者必看:Node.js实战技巧大揭秘
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前端开发者必看:Node.js实战技巧大揭秘关键词:前端开发者、Node.js、实战技巧、模块化开发、性能优化、Express框架、Webpack摘要:本文专为前端开发者打造,旨在深入揭秘Node.js的实战技巧。首先介绍了Node.js的背景和对前端开发的重要性,接着详细阐述了Node.js的核心概念与联系、核心算法原理及具体操作步骤,通过数学模型和公式进一步加深理解。然后结合实际案例,从开发环
- 数据库技术演进史:从穿孔卡片到云原生
小李独爱秋
计算机那些事儿~数据库云原生mysql
一、数据库的定义与核心地位数据库(Database)是“长期存储在计算机内、有组织的、可共享的统一管理数据集合”,与芯片、操作系统并称IT系统三大核心。其核心价值在于:结构化存储:通过数据模型组织信息,解决文件系统冗余问题;高效访问:支持并发查询与事务处理;安全共享:权限控制保障数据安全。分类维度全景图:分类维度类型代表产品数据模型关系型(SQL)MySQL,Oracle,PostgreSQL非关
- STM32 CAN 单个设备回环通信及三个设备互相通信
2401_88885971
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一、基本流程基础配置分为三大块:1.CAN外设的初始化RCC时钟初始化(GPIO时钟和CAN1的时钟)GPIO初始化(CAN_TX复用推挽输出模式,CAN_RX上拉输入模式)整个CAN外设的初始化(结构体配置,模式,波特率,各种其余小功能......)单独对过滤器初始化(结构体配置,过滤器位宽、模式、R1R2的值、FIFO关联、使能的参数)最后若是使用中断再加上ITConfig函数使能中断输出,再
- 小模型和大模型的区别在哪里?
我非常不满意
人工智能深度学习机器学习
小模型和大模型在多个方面存在显著差异,主要体现在参数量、训练与运行速度、处理数据的准确性及应用场景上。参数量:大模型通常包含数十亿甚至数万亿个参数,这使得它们能够捕捉更复杂的数据模式和关系。相比之下,小模型的参数数量相对较少,通常在几百万到几千万之间,这限制了它们处理复杂任务的能力,但同时也意味着它们可以更快地训练和部署。训练与运行速度:由于参数数量的差异,小模型的训练和推理速度通常比大模型快。这
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理