C++实现Fibonacci数列

C++实现Fibonacci数列

C++实现Fibonacci数列前20个数。这个数列有如下特点:第1,2两个数都为1,1从第3个数开始,该数前面两个数之和。即为:
F1=1(n=1)
F2=1(n=2)
F n F_n Fn= F n − 1 F_{n-1} Fn1+ F n − 2 F_{n-2} Fn2(n≥3)

解题思路:

这个是一个很有趣的古典数学问题:有一对兔子,从出生后第三个月起每个月都生一对小兔子。小兔子长到第3个月后又生一对兔子。假设所有兔子都不死,问每个月的兔子总数为多少?

第几个月 小兔子对数 中兔子对数 老兔子对数 兔子总数
1 1 0 0 1
2 0 1 0 1
3 1 0 1 2
4 1 1 1 3
5 2 1 2 5
6 3 2 3 8
7 5 3 5 13

不满1个月的为小兔子,满1个月不满2个月的为中兔子,满3个月以上的为老兔子。可以看到每个月兔子的总数依次为1,1,2,3,5,8,13…这就是Fibonacci数列。

编写程序:

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
     
	long int f1=1, f2=1;
	int i;
	for ( i = 1; i <=20; i++)//每次输出两个数,故循环40÷2=20次
	{
     
		cout << setw(12) << f1 << setw(12) << f2;//设备输出的字段宽带为12
		if (i % 2 == 0)cout << endl;
		f1 = f1 + f2;//等号左边的f1代表第3个数,是第1个第2个数之和
		f2 = f1 + f2;//等号左边的f2代表第4个数,是第2个第3个数之和
	}
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果

C++实现Fibonacci数列_第1张图片

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