C++实现Fibonacci数列

C++实现Fibonacci数列

C++实现Fibonacci数列前20个数。这个数列有如下特点：第1，2两个数都为1，1从第3个数开始，该数前面两个数之和。即为：
F1=1(n=1)
F2=1(n=2)
$F_n$=$F_{n-1}$+$F_{n-2}$(n≥3）

解题思路：

这个是一个很有趣的古典数学问题：有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对小兔子。小兔子长到第3个月后又生一对兔子。假设所有兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

第几个月	小兔子对数	中兔子对数	老兔子对数	兔子总数
1	1	0	0	1
2	0	1	0	1
3	1	0	1	2
4	1	1	1	3
5	2	1	2	5
6	3	2	3	8
7	5	3	5	13
…	…	…	…	…

不满1个月的为小兔子，满1个月不满2个月的为中兔子，满3个月以上的为老兔子。可以看到每个月兔子的总数依次为1,1,2,3,5,8,13…这就是Fibonacci数列。

编写程序：

#include
#include
using namespace std;
int main()
{
     
	long int f1=1, f2=1;
	int i;
	for ( i = 1; i <=20; i++)//每次输出两个数，故循环40÷2=20次
	{
     
		cout << setw(12) << f1 << setw(12) << f2;//设备输出的字段宽带为12
		if (i % 2 == 0)cout << endl;
		f1 = f1 + f2;//等号左边的f1代表第3个数，是第1个第2个数之和
		f2 = f1 + f2;//等号左边的f2代表第4个数，是第2个第3个数之和
	}
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果