【Task10】LeetCode腾讯精选打卡

一、No0121. 买卖股票的最佳时机

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例1

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 5
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
  注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例2

• 输入: [7,6,4,3,1]
• 输出: 0
• 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

用first储存头部值，用res储存最大利润。对prices进行循环，考虑下面三种情况：

1. 若当前值大于first，计算当前利润，并与res进行比较，若比res大则更新res；
2. 若当前值小于first，则更新first；
3. 若当前值等于first，保持不变；

解题代码(Python3)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if prices == []:
            return 0
        res = 0
        first = prices[0]
        for x in prices[1:]:
            if x > first:
                temp = x - first
                res = max(res,temp)
            #移动初始值
            elif x < first:
                first = x
        return res

复杂度分析：

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)

运行结果：

二、No0122. 买卖股票的最佳时机 II

题目

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例1

• 输入: [7,1,5,3,6,4]
• 输出: 7
• 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例2

• 输入: [1,2,3,4,5]
• 输出: 4
• 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
  注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
  因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例3

• 输入: [7,6,4,3,1]
• 输出: 0
• 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路：

总体思路和121题保持相同

1. 异常值判空
2. 变量说明：

• res变量用于存储结果即总体利润；
• maxV变量用于存储当前关注的局部最大利润；
• left和right表示局部最大利润的左右值（均为闭），初始化为第一个元素；

3. 整体思路：
   对prices中第一个元素之后的元素进行循环，由于left<=right，所以考虑当前值x和左右值的四种关系：

• x < left时， 说明应该清仓，此时操作：res加上maxV，left、right、maxV进行初始化；
• left <= x
• x == rights时，无需清仓，继续观望，不做任何操作；
• x > right时，无需与最大值进行比较，因为此时一定是最大，更新right和maxV；

综上循环体内只需进行两个分支操作。

最后别忘了由于直接[1,2,3,4,5]这样的直接收盘的情况，需要在返回res之前加上maxV。

代码如下：

解题代码(Python3)

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if prices == []:
            return 0
        res = maxV = 0
        left = right = prices[0]
        for x in prices[1:]:
            if x > right:
                right = x
                maxV = right - left
            elif x < right:
                left = right = x
                res += maxV
                maxV = 0
        #防止直接收盘
        res += maxV
        return res

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(1)

运行结果：

三、No0124. 二叉树中的最大路径和

题目

路径 被定义为一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

示例1

• 输入：root = [1,2,3]
• 输出：6
• 解释：最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6

示例2

• 输入：root = [-10,9,20,null,null,15,7]
• 输出：42
• 解释：最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42

提示

• 树中节点数目范围是 [1, 3 * 104]
• -1000 <= Node.val <= 1000

思路：

总体采用递归的思想，递归中包含了迭代的思想，一共要做两个事：

• 承上启下
• 维护最大值res

具体而言：

• 在每层递归函数中，首先比较res和当前值（left+right+node.val），若小于则进行维护，注意这里的递归体现在求解左右子树的最大权重中，这里注意要对小于0的结果进行断尾操作；
• 在递归函数的最后要返回可供上层调用的最大权重值（node.val + max(left,right)）

解题代码(Python3)

class Solution:
    def __init__(self):
        self.res = -float('inf')
    def maxPathSum(self, root: TreeNode) -> int:
        #递归
        def getNodeMaxPathSum(node):
            if node == None:
                return 0
            left = max(getNodeMaxPathSum(node.left),0)
            right = max(getNodeMaxPathSum(node.right),0)
            self.res = max(self.res,node.val + left + right)
            return node.val + max(left,right)
        getNodeMaxPathSum(root)
        return self.res

复杂度分析：

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(h) 递归需要存树的深度

运行结果：

感想：

1. 思考递归问题，思考方式自顶向下，子问题自下而上解决；
2. 递归不止能做一件事，比如结合迭代；

参考文献

1.「手画图解」别纠结递归的细节 | 124.二叉树中的最大路径和

https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/solution/shou-hui-tu-jie-hen-you-ya-de-yi-dao-dfsti-by-hyj8/