区块链 试题_区块链期末复习四
之前已经把主要部分看完了（我觉得应该差不多了叭）。接下来要开始扣一些细节，毕竟得考试，逐个击破之。
九、一些细节和试题
9.1 SHA256算法
这里直接搬运CSDN的文章，写的很好，点这个链接。
https://blog.csdn.net/u011583927/article/details/80905740blog.csdn.net我写一些我自己能看懂的话。
对于任意长度的消息，SHA256都会产生一个256bit长的哈希值，称作消息摘要。分几步走战略（滑稽）
9.1.1常量初始化
SHA256算法中会用到8个哈希初值以及64个哈希常量。这八个初始值如下。
这些初值是对自然数中前8个质数（2,3,5,7,11,13,17,19）开平方根，对其小数部分取前32bit而来。例如根号2约为0.414213562373095048，而
比较这个和上述图片的第一行。
在SHA256算法中，用到的64个常量如下：
和8个哈希初值类似，这些常量是对自然数中前64个质数的立方根的小数部分取前32bit而来。
9.1.2信息预处理
SHA256算法中的预处理就是在想要Hash的消息后面补充一些特定信息，使整个消息满足指定的结构。信息的预处理分为两个步骤：附加填充比特和附加长度。
1）附加填充比特
在报文末尾进行填充，使报文长度在对512取模以后的余数是448。填充是这样进行的：先补第一个比特为1，然后都补0，直到长度满足对512取模后余数是448。需要注意的是，信息必须进行填充，也就是说，即使长度已经满足对512取模后余数是448，补位也必须要进行，这时要填充512个比特。因此，填充是至少补一位，最多补512位。
举个栗子：以信息“abc”为例显示补位的过程。
a,b,c对应的ASCII码分别是97,98,99
于是原始信息的二进制编码为：01100001 01100010 01100011
补位第一步，首先补一个“1” ： 0110000101100010 01100011 1
补位第二步,补423个“0”：01100001 01100010 01100011 10000000 00000000 … 00000000
补位完成后的数据如下（为了简介用16进制表示）：
这时候会有个小问题，为什么是余448。这是因为在第一步的预处理后，第二步会再附加上一个64bit的数据，用来表示原始报文的长度信息。而448+64=512，正好拼成了一个完整的结构。
2）附加长度值
附加长度值就是将原始数据（第一步填充前的消息）的长度信息补到已经进行了填充操作的消息后面。SHA256用一个64位的数据来表示原始消息的长度。长度信息的编码方式为64-bit big-endian integer，就是所谓的大端存储，百度一下就好了。这里举个小栗子。比如存0x123456，正常存储就是0x123456，而大端存储就会存成0x563412这样子，两个数字占一个字节，所以56占一个字节，34一个，12一个，简单点说，就是按字节逆序存储。
9.1.3逻辑运算
SHA256散列函数中涉及的操作全部是逻辑的位运算，包括如下的逻辑函数：
上述符号的含义：
9.1.4计算消息摘要
现在来介绍SHA256算法的主体部分，即消息摘要是如何计算的。
首先：将消息分解成512-bit大小的块。
假设消息M可以被分解为n个块，于是整个算法需要做的就是完成n次迭代，n次迭代的结果就是最终的哈希值，即256bit的数字摘要。
H0初值设置为前面介绍的8个哈希初值，经过第一个数据块进行运算，得到H1，即完成了第一次迭代H1经过第二个数据块得到H2，……，依次处理，最后得到Hn，Hn即为最终的256-bit消息摘要。
图中256-bit的Hi被描述8个小块，这是因为SHA256算法中的最小运算单元称为“字”（Word），一个字是32位。下面开始介绍每一次迭代的内容。
1）STEP1：构造64个字（word）
对于每一块Mi，将其分解为16个32-bit的big-endian的字，记为w[0], …, w[15]，也就是说，前16个字直接由消息的第i个块分解得到，而我们总共需要构造64个字，故其余的48个字由如下迭代公式得到：
于是经过这些我们就得到了W1，W2，...，W64。
2）STEP2：进行64次循环
映射 Map包含了64次加密循环，每次加密循环可以由下图描述：
图中，ABCDEFGH这8个字（word）在按照一定的规则进行更新，其中深蓝色方块是事先定义好的非线性逻辑函数，详细定义看9.1.3里的图；红色方块是取模运算（mod2^32）；ABCDEFGH一开始的初始值分别为H{i-1}(0),H{i-1}(1),…,H{i-1}(7) ；Kt是第t个密钥，对应我们上文提到的64个常量；Wt就是刚刚得到的那些Wt。这个过程进行64次以后，就完成了这一块的迭代。
开始第二块迭代的时候，把第一块迭代结束的值当做第二块初始值灌入第二次迭代的开始，持续像第一次迭代那样。通过迭代n次对ABCDEFGH这八个字进行加密（其实整个算法过程进行了64n次），最后输出的8个字就是SHA256哈希后的值。
9.2几种攻击方式
9.2.1女巫攻击
这种攻击主要是恶意节点创造出很多节点，对于P2P网络而言，拥有很多节点主要是用于冗余和备份，如果攻击者创造出很多节点，相当于控制了网络的一大部分，可以破坏冗余策略和备份策略。
9.2.2拒绝服务
如果Alice非常讨厌Bob，她不愿意为Bob提供服务，譬如在自己创建的区块中，Alice就会故意忽略掉Bob相关的交易。但即使Alice在一个区块中忽略了Bob的交易，其他诚实的矿工会在交易中包括Bob的交易。
9.2.3双重支付
这个在之前就写过，不写了。
9.2.4 51%攻击
掌握了51%的算力就相当于掌控了区块链。（莫名想起掌控雷电233333）
9.3DH算法
老师上课用很大篇幅去讲了，应该学会。先上图。
原理：DH协商过程，Alice和Bob首先挑选一个颜色（黄色），这个颜色是可以公开的（每次通信不同）；然后再各自挑选一个秘密的颜色（Alice橙色，Bob青色）。然后Alice和Bob各自将自己的秘密颜色和黄色进行混合，得到了另外的两个颜色（Alice橙褐色，Bob淡蓝色）。Alice和Bob分别将自己的颜色发给对方。Alice和Bob在收到对方发来的颜色后，再分别和自己的颜色相混合，此时，两人得到了一个相同的颜色（黄褐色）。
在这个过程中，攻击者Eve可以一直监听网络，并且获得Alice和Bob在网络上交换的所有信息。也即，可以获得黄色、橙褐色、淡蓝色这些信息。阻止Eve获得最终的黄褐色的是Alice和Bob分别挑选的秘密颜色(说白了就是因为有这个秘密颜色所以Eve得不到最终的秘密—黄褐色)，橙色和青色。也即，需要能够证明，即使Eve得到了黄色和橙褐色，Eve也不能推导出Alice的秘密颜色。
郭老师写的很清楚了，就不慢慢码字了23333。
先定义一下原根。
定义：取整数a和素数p，如果有
然后再讲DH算法。
其实最本质的就是最后的那个等式。证明就按定义来就好了，下面复习一下欧拉定理。
9.4欧拉定理
在叙述欧拉定理之前，先叙述欧拉函数的一些性质。
性质1：若a为质数，则
性质2：若p为质数，则
性质3：
这里立刻可以得到一个推论。
推论：若
欧拉定理：若n和a为正整数且n和a互质，则有
由欧拉定理，可以立刻推出费马小定理。
费马小定理：若a是不能被质数p整除的正整数，则有
9.5RSA算法及其原理
上课貌似让写过一次，所以还是把这个写一写叭，花了一个小时梳理了一遍，证明很简单，但有些繁琐。字丑，随便看看吧。
这里用的是这篇文章，写的特别特别特别仔细。
密码学基础1：RSA算法原理全面解析www.jianshu.com
这里模逆那里需要扩展欧几里得算法求，后来的k就是第一页那个y。最后那个证明里用到了欧拉定理和费马小定理。这个RSA算法其实就是用了模运算的性质和几个定理。上边那篇文章里还提及中国剩余定理，这可是为数不多以中国开头的定理。
9.6MPT树
在以太坊中的MPT树中，树节点可以分为以下四类：
- 空节点：(represented as the empty string)
- 分支节点：A 17-item node
[ v0 ... v15, vt ] - 叶子节点：A 2-item node
[ encodedPath, value ] - 扩展节点：A 2-item node
[ encodedPath, key ]
空节点，简单的表示空，在代码中是一个空串。
叶子节点（leaf），表示为[key,value]的一个键值对，其中key是key的一种特殊十六进制编码，value是value的RLP编码。
扩展节点（extension），也是[key，value]的一个键值对，但是这里的value是其他节点的hash值，这个hash可以被用来查询数据库中的节点。也就是说通过hash链接到其他节点。
分支节点（branch），因为MPT树中的key被编码成一种特殊的16进制的表示，再加上最后的value，所以分支节点是一个长度为17的list，前16个元素对应着key中的16个可能的十六进制字符，如果有一个[key,value]对在这个分支节点终止，最后一个元素代表一个值，即分支节点既可以搜索路径的终止也可以是路径的中间节点。
9.6.1三种编码方式
Raw编码就是原生的key值，不做任何改变。这种编码方式的key，是MPT对外提供接口的默认编码方式。例如一条key为“cat”，value为“dog”的数据项，其Raw编码就是['c', 'a', 't']，换成ASCII表示方式就是[63, 61, 74]，这里数字是16进制。
Hex编码：从Raw编码向Hex编码的转换规则是：
- 将Raw编码的每个字符，根据高4位低4位(nibble)拆成两个字节；
- 若该Key对应的节点存储的是真实的数据项内容（即该节点是叶子节点），则在末位添加一个ASCII值为16的字符作为终止标志符；
- 若该key对应的节点存储的是另外一个节点的哈希索引（即该节点是扩展节点），则不加任何字符；
key为“cat”, value为“dog”的数据项，其Hex编码为[6, 3, 6, 1, 7, 4, 10]
Hex编码用于对内存中MPT树节点key进行编码
HP编码：HP编码是在Hex编码基础上发展的，注意到节点有三类（排除空节点），一类是叶子节点，一类是扩展节点，还有一类分支节点。而叶子节点和扩展节点具有相同的数据结构，从而我们只需要在编码时候区分两种节点即可。再考虑奇偶问题，所以需要四种前缀（假设当前有两个路径分别是‘136’和‘0136’，在存储的时候可能是没有办法区分的）。HP编码将Hex中在叶子节点之后加的10删掉了，所以其实是在Raw编码基础上搞的事情。
HP编码的规则如下：
- 若原key的末尾字节的值为16（即该节点是叶子节点），去掉该字节；
- 在key之前增加一个半字节，其中最低位用来编码原本key长度的奇偶信息，key长度为奇数，则该位为1；低2位中编码一个特殊的终止标记符，若该节点为叶子节点，则该位为1；
- 若原本key的长度为偶数，则在key之前再增加一个值为0x0的半字节；
- 将原本key的内容作压缩，即将两个字符以高4位低4位进行划分，存储在一个字节中（Hex扩展的逆过程）；
9.6.2两个习题
若Hex编码为[6, 3, 6, 1, 7, 4, 10]，则HP编码的值为[20, 63, 61, 74]
下面是两个栗子。
栗子1：
栗子2：
9.7什么时候该用区块链
9.8两种攻击
9.8.1THE DAO
老师写的代码太长了，简洁一点写个栗子。
withdraw();//将存款移除
Addr.call.value(1)();
fallback();//跳转执行withdraw()
Balance[Addr] -= 1;上述就是fallback函数的攻击精髓，其实就是每当要在执行余额减去1的时候，就又跳到一开始去执行移出存款操作。
这种代码执行方式可以称为push，而我们解决这种问题需要做pull。
举个例子理解push和pull这两种概念，假如参加你参加一场拍卖会，拍卖场这么规定，竞价者将其所付的钱在竞价时就交给拍卖场，如果出现更高价，则退还上一个竞价者的钱，这个退还的过程，可以是有两种，第一种称为push，也就是拍卖场将钱主动给你退还回来，第二种称为pull，就是你自己去拍卖场的后台拿你的钱，这是两种截然不同的处理方式。
这里是第四个函数Balance执行的减钱操作（这就是push，系统主动去做）。
郭老师的一堆代码解释THE DAO，这里只说结论。
从代码看，本次攻击得以成功的因素有二：一是dao余额扣减和Ether转账这两步操作的顺序有误，二是不受限制地执行未知代码。
9.8.2Fomo3d游戏
“5哥”是怎么拿到这笔奖金的，原理很简单。设置很高的gas limit和gas price，导致短时间内矿工只会对这个gas price很高的交易进行处理，而设置很高的gas limit又会使得即使处理过程很长，也能一直处理下去。因此，在短时间内不会有新的买“彩票”成功的人，“5哥”得以赢得最后的奖金。
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以太坊那篇文章写了一点点，觉得郭老师那篇已经写得很好了，我也不必花大力气去再写一篇。以太坊白皮书读不大懂，后面涉及的名词太多，如果以后做这方面的工作，倒是可以慢慢研究一番。（修改于2019.11.18.21：56）