力扣 leetcode 959. 由斜杠划分区域 （python）

Topic

在由 1 x 1 方格组成的 N x N 网格 grid 中，每个 1 x 1 方块由 /、\ 或空格构成。这些字符会将方块划分为一些共边的区域。
（请注意，反斜杠字符是转义的，因此 \ 用 “\” 表示。）。
返回区域的数目。

Example

Example_1:

输入：
[
" /",
"/ "
]
输出：2
解释：2x2 网格如下：

Example_2

输入：
[
" /",
" "
]
输出：1
解释：2x2 网格如下：

Example_3

输入：
[
“\/”,
“/\”
]
输出：4
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 “\/” 表示 /，而 “/\” 表示 /\。）
2x2 网格如下：

Example_4

输入：
[
“/\”,
“\/”
]
输出：5
解释：（回想一下，因为 \ 字符是转义的，所以 “/\” 表示 /\，而 “\/” 表示 /。）
2x2 网格如下：

Example_5

输入：
[
“//”,
"/ "
]
输出：3
解释：2x2 网格如下：

Solution

本思路基于并查集模板和并查集size优化实现

题目比较新颖
但究其本质还是一道需要判断是否连通的题
所以我们将它转换为并查集求解

首先判断被分割成了多少个区域
可以通过判断有多少个封闭区域进行判断
分割我们可以看成是连通分量连通的过程
而对于是否封闭
我们可以看作并查集是否成环进行判断
如果构成了环，则区域封闭

对于判断是否成环
我们仅需判断连接时根节点是否相同
若相同则此次连接会导致成环

具体操作：

我们先要把 N x N 网格划分成 (N + 1) * (N + 1) 个顶点
初始化并查集，并在初始化时设置一个res为最后返回的区域数
然后将顶点在在并查集中设置成节点
先将所有的网格边缘的节点进行合并
之后遍历grid进行如下判断

如果字符为空格 ，跳过，
如果字符为 /，将小网格的 左下 和 右上 两个顶点合并，
如果字符为 \，将小网格的 左上 和 右下 两个顶点合并。

同时在遍历的过程中判断是否成环
若成环区域数加一
若不成环区域数不变

最后返回区域数res即可完成

Code

class UnionFind:
    def __init__(self):
        self.father = {
     }
        self.res = 1
        self.size = [0]

    def find(self, x):
        root = x
        while self.father[root] is not None:
            root = self.father[root]

        # 路径压缩
        while x != root:
            original_father = self.father[x]
            self.father[x] = root
            x = original_father

        return root

    def merge(self, x, y):
        root_x, root_y = self.find(x), self.find(y)

        if root_x == root_y:
            self.res += 1
        else:
            if self.size[root_x] < self.size[root_y]:
                root_x, root_y = root_y, root_x

            self.size[root_x] += self.size[root_y]
            self.father[root_x] = root_y

    def add(self, x):
        if x not in self.father:
            self.father[x] = None
            self.size.append(0)


class Solution:
    def regionsBySlashes(self, grid: List[str]) -> int:
        n = len(grid)
        m  = n + 1
        uf = UnionFind()

        for i in range(m * m + 1):
            uf.add(i)
        
        for j in range(m * m):
            if j % m == 0 or j % m == m - 1 or j // m == 0 or j // m == m - 1:
                uf.merge(j, m * m)

        for a in range(n):
            for b in range(n):
                if grid[a][b]=='/':
                    uf.merge(m * a + b + 1, m *(a + 1) + b)
                elif grid[a][b] == '\\':
                    uf.merge(m * a + b, m * (a + 1) + b + 1)

        return uf.res

Result