整数的离散化

1.离散化简介:

在一些算法题目中数值域会给的非常大如0 ~ $10^9$,但个数比较少,例如只有$10^5$,但在我们的程序中需要通过这些数值作为下标,且依赖的是这些数值之间的顺序关系而本身为多少其实并不重要,开一个$10^9$的数组很显然是不明智的,因为最多只有$10^5$个数据,那么无论数值给的有多大,我们都能将这些数唯一的映射到0 ~ $10^5$之中,我们也仅仅只需要开一个$10^5$的数组即可,映射的过程就是离散化.

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2.步骤:

 (1)去重
 (2)二分查找映射的数

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3.代码模板:
(1)去重

    vector<int>alls;//假设vector中存了需要离散化的所有数据
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());

(unique函数)

(2)二分查找

int find(int x)
{
     


    int l=0;r=alls.size()-1;
    while(l<r)
    {
     
        int mid=l+r>>1;
        if(alls[mid]>=x)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r;//return r+1表示映射以1开始
}

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                                                                                                                                       --某科学的超电磁炮