ans函数python_如何使用Python内置函数odeint求解微分方程？

这里有几个问题 . 首先，你的等式显然是

(3x-1)y'' - (3x 2)y' - (6x-8)y = 0; y(0)= 2，y'(0)= 3

(注意y中术语的符号) . 对于此等式，您的分析解决方案和 y2 的定义是正确的 .

其次，正如@Warren Weckesser所说，你必须将2个参数作为 y 传递给 g ： y[0] (y)， y[1] (y ') and return their derivatives, y'和y'' .

第三，你的初始条件是x = 0，但你要整合的x网格从-2开始 . 从 odeint 的文档中，此参数 t 在其调用签名描述中：

odeint(func, y0, t, args=(),...) ：

t：array要求解y的时间序列 . 初始值点应该是此序列的第一个元素 .

因此，您必须从0开始积分或提供从-2开始的初始条件 .

最后，您的整合范围涵盖了x = 1/3处的奇点 . odeint 可能在这里度过了不愉快的时光(但显然没有) .

这是一种似乎有效的方法：

import numpy as np

import scipy as sp

from scipy.integrate import odeint

import matplotlib.pyplot as plt

def g(y, x):

y0 = y[0]

y1 = y[1]

y2 = ((3*x+2)*y1 + (6*x-8)*y0)/(3*x-1)

return y1, y2

# Initial conditions on y, y' at x=0

init = 2.0, 3.0

# First integrate from 0 to 2

x = np.linspace(0,2,100)

sol=odeint(g, init, x)

# Then integrate from 0 to -2

plt.plot(x, sol[:,0], color='b')

x = np.linspace(0,-2,100)

sol=odeint(g, init, x)

plt.plot(x, sol[:,0], color='b')

# The analytical answer in red dots

exact_x = np.linspace(-2,2,10)

exact_y = 2*np.exp(2*exact_x)-exact_x*np.exp(-exact_x)

plt.plot(exact_x,exact_y, 'o', color='r', label='exact')

plt.legend()

plt.show()