ArcGIS坐标系篇之坐标系的相关概念（一）

坐标系是GIS软件学习的重点和难点，地理数据的使用和处理也离不开坐标系，但是大部分有多年工作经验的同行对于坐标系的理解和使用仍存在很多问题，除坐标系本身涵盖的内容较为广泛，不易理解外，但同时大部分人自身也缺乏总结，现对坐标系进行较为全面地总结，对坐标系的理解、使用和存在的问题进行详细地讲解。

坐标系的相关概念
大家都知道，地球的自然表面是一个复杂而又不规则的曲面，在这样一个曲面上，我们无法将地面上的各特征地物的点位信息进行科学计算和转换，为解决这一难题，我们需要找到一个规则的模型，并且这一模型可以用数学公式表达出来，利用该模型对地球的形状进行模拟。

一、大地水准面
我们可以把地球总得形状看成是一个被海水包围的形体，也就是设想一个静止的海水面向大陆内部延伸，最后形成一个闭合的形体，我们将海水在静止时的表面叫做水准面，水准面有无穷多个，其中一个与平均海水面重合的水准面叫做大地水准面，由大地水准面所包围的形体叫做大地体。通常认为大地体可以代表整个地球的形状，经过长期的研究发现大地体是十分接近于一个两极稍扁的旋转椭球体，与大地体形状接近的旋转椭球体称为地球椭球体，他是一个可以用数学公式表达的规则曲面。

二、椭球定向（协议定向）
确定椭球旋转轴的指向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：
椭球短轴平行于地球自转轴；大地起始子午面平行于天文起始子午面。大地起始子午面指通过格林尼治天文台的子午面。

三、椭球定位（坐标原点定位）
确定椭球中心的位置，分为一点定位和多点定位，一点定位即在选定的大地原点处使椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面与大地水准面相切；多点定位是在一点定位的基础上利用许多大地点，采用最先二乘法约束重新定位，在大地原点上椭球面不再同大地水准面相切，但在说使用的天文大地网范围内，椭球面与大地水准面有最佳拟合。

四、几种常见的坐标系

（一）地理坐标系
地理坐标系属于球面坐标系，根据投影面的不同，主要分为天文地理坐标系和大地地理坐标系，下面主要介绍大地地理坐标系。
大地坐标系用大地经度L和大地纬度B表示地面点在地球椭球面上的位置，是以参考椭球面为基准建立起来的，。地面上一点的空间位置用大地纬度（B）、大地经度（L）、大地高（H）来表示。本初经线定义为通过格林尼治天文台的经线，即0度经线，也叫起始子午线，L为地面点所在经线与本初经线的夹角，B为地面点所在的法线与赤道面的夹角，大地高H表示地面点沿椭球面法线到椭球面的距离。地形图上的经纬度一般都用大地坐标表示。

（二）空间直角坐标系
坐标原点位于地心或者参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道面的交点，Y轴位于赤道面上与X轴垂直。指向符合右手规则。

（三）高斯平面直角坐标系
采用高斯-克吕格投影方式，将球面坐标按照一定的规则投影到平面上，我国的基本比例尺采用高斯投影3°分带和6°分带，不论是3°分带还是6°分带，均以投影后的赤道线为Y轴，以中央子午线为X轴，所形成的坐标系称为高斯平面直角坐标系，高斯平面直角坐标系的坐标轴指向与平面几何中的坐标轴指向恰好相反。
（1）6°分带
以本初子午线（起始子午线、0°经线）开始，以经差6°进行划分，全球划分为60带，编号依次为1-60，我国共跨11带（13带到23带）。
（2）3°分带
以东经1.5°起算，经差为3°进行划分，全球划分,120个带，我国共跨22个带（24带到45带）。
（3）带号和中央经线之间的换算关系
已知带号求中央经线：
6°分带：L=6N-3 3°分带：L=3N
其中L表示中央经线，N表示带号。
已知经度求带号：
6°分带：N=int(L/6) 3°分带：N=int[(L-1.5)/3]