基于ADAMS的机器人动力学分析及轨迹规划

2.1    串联机器人

在ADAMS中用连杆模拟机械臂，对两自由度的机械臂分别进行运动学分析、动力学分析及机械臂的轨迹规划。

2.1.1            运动学分析

下面是建立模型并对模型进行设置分析的详细过程。

（1）      启动ADAMS/View，在欢迎对话框中选择新建模型，模型取名为Robot_arm，并将单位设置为MMKS，然后单击OK。

（2）      打开坐标系窗口。按下F4键，或者单击菜单【View】→【Coordinate Window】后，打开坐标系窗口。当鼠标在图形区移动时，在坐标窗口中显示了当前鼠标所在位置的坐标值。

（3）      创建机械臂关节1（连杆）。单击连杆按钮，勾选连杆的长、宽、深选项，分别将其设置为300mm、40mm、10mm，如图2.1所示。在图形区单击鼠标左键，然后将连杆拖至水平位置时，在单击鼠标左键。

（4）      在连杆的右端打孔。在几何建模工具栏单击打孔按钮，将半径Radius设置为10mm，深度设置为10mm，如图2.2所示。然后在图形区模型附近单击鼠标左键，在与XY平面垂直的表面上单击鼠标左键。然后修改孔的位置，在孔附近单击鼠标右键，选择【HOLE_1】→【Modify】，在弹出的对话框中，将Center的坐标值设置成（300，0.0，5.0），如图2.3所示。

（5）          用（3）的方法在关节1右端孔中心处创建关节2，如图2.4所示。然后再将关节2向内侧平移10mm。

 

2.1 创建连杆设置

（6）添加约束。在关节1的左端与大地之间添加转动副，在关节1与关节2结合处添加转动副。单击工具栏中的旋转副按钮，并将创建旋转副的选项设置为2Bod-1Loc和Normal Grid，然后在图形区单击关节1和大地，之后需要选择一个作用点，将鼠标移动到关节1的Marker1处出现center信息时，按下鼠标左键后就可以创建旋转副，旋转副的轴垂直于工作栅格。然后用同样的方法创建关节1与关节2之间的旋转副。

 

（7）添加驱动。在运动副1（Joint1）和运动副2（Joint2）上分别添加旋转驱动。单击主工具栏的旋转驱动按钮，然后在选择上面创建的旋转副1，然后在图形区单击鼠标右键，在快捷菜单中中选择Modify，在编辑对话框中将驱动函数设置为40d*sin(time)，如图2.6所示。用同样的方法在旋转副2上创建旋转驱动，并将驱动函数设置为15d*time*(-1)。

 

（8）运行仿真计算。单击主工具栏的仿真计算按钮，将仿真类型设置为Kinematic，仿真时间End Time设置为25，仿真步数Steps设置为500，然后单击运行按钮进行仿真计算。

（9）绘制运动轨迹。单击菜单【Review】→【Create Trace Spline】，然后选择关节2右端点Marker4，再选择关节1与大地的铰接点，鼠标移动到Joint1处，单击鼠标右键，在弹出对话框中选择ground，单击OK创建运动轨迹，如图2.7所示。

（10）结果后处理。按下键盘上的F8键，界面将从View模块直接进入到PostProcess模块，后处理模块界面如图2.8所示。

 

在后处理模块，通过菜单【View】→【Load Animation】可以载入动画。在仿真动画中可以播放两种动画，一种是在时间域内进行的运动学和动力学仿真计算动画；另一种是在频率域内的，播放通过现行化或者在震动模块中的计算模型的振型动画。单击播放按钮后开始播放动画，如果在播放同时按下记录按钮，在播放动画的同时也将动画保存到动画文件中，动画文件位于ADAMS的工作目录下。

在后处理模块中，通过菜单【View】→【Load Plot】，通过选择相应的选项，绘制出相应的结果曲线。如果2.9、2.10所示，分别绘制出机械臂末端点的速度曲线和加速度曲线。

2.1.2            动力学分析

（1）      创建机械臂模型。按照2.1.1节的（1）~（6）步创建同样的机械臂，并添加运动副约束。

（2）      添加驱动。与运动分析不同，动力学分析添加的驱动为单分量力矩。单击工具栏上的单分量力矩选项 ，将选项设置为Space Fixed、Normal to Grid和Constant，然后勾选Torque项并输入4000，然后在图形区单击关节1，再在其上单击任何一点。用同样的方法添加关节2的驱动，并将其值设置为-100，如图2.11所示。

 

2.11 添加单分量力矩

（3）运动学计算仿真。单击菜单【Simulate】→【Iteractive Controls】，打开交互式仿真控制对话框，在对话框中将仿真时间End Time设置为2，仿真步数Steps设置为500，仿真类型Type设置为Dynamic，单击仿真计算按钮，观看仿真动画，模型将在重力和驱动力矩作用下运动。

（4）绘制运动轨迹。单击菜单【Review】→【Create Trace Spline】，然后选择关节2右端点Marker4，再选择关节1与大地的铰接点，鼠标移动到Joint1处，单击鼠标右键，在弹出对话框中选择ground，单击OK创建运动轨迹，如图2.12所示。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.12 机械臂末端运动轨迹

（5）结果后处理。在后处理模块，通过菜单【View】→【Load Animation】可以载入动画。单击播放按钮后开始播放动画，在播放同时按下记录按钮 ，将动画保存到动画文件中。

在后处理模块中，通过菜单【View】→【Load Plot】，通过选择相应的选项，绘制出相应的结果曲线。如果2.13、2.14所示，分别绘制出机械臂末端点的速度曲线和加速度曲线。

2.13 机械臂末端速度曲线

2.14 机械臂末端加速度曲线

 

2.1.3            轨迹规划

本例将建立在ADAMS/View中用Contros Toolkits建立控制系统，通过PID环节进行控制，控制对象是作用在每个关节单分量力矩，使机械臂的末端运动轨迹为圆。

因为关节1的一端与大地（Ground）原点铰接，因此将圆的方程设为（x-550）²+y²=50²，用参数形式表示就是x=550+50*cos（t），y=50*sin（t），要使关节2的末端运动轨迹按指定的轨迹运动，这时需要通过轨迹方程计算出两个关节的关节变量，然后将这两个关节变量作为控制系统模型的关节输入。用MATLAB编程，计算两关节变量，用到的函数是求解非线性方程组的函数fsolve，设 1 ， 2分别为关节1和关节2的角位移， 1， 2为两关节的长度，非线性方程组为 ，MATLAB程序计算代码如下：

global x1 y1             %命令文件

t=0: pi/200:2*pi；

x=550+50*cos（t）；

y=50*sin（t）；

temp=[0，0]'；

for n=1:401

    x1=x（n）；

    y1=y（n）；

Q=fsolve（'myfunfun'，temp，optimset（'Display'，'off'））；

temp=Q；

q1（n）=Q（1）；

q2（n）=Q（2）；

end

function q=myfunfun（p）          %调用的函数文件

global x1 y1

qq1=p（1）；

qq2=p（2）；

q（1）=300*cos（qq1）+300*cos（qq1+qq2）-x1；

q（2）=300*sin（qq1）+300*sin（qq1+qq2）-y1；

计算完成后，矩阵q1里面保存的是关节1的角位移，矩阵q2里面保存的是关节2的角位移，然后再将这两个关节变量以SPLINE的形式输入到ADAMS中，作为模型的关节输入。

建立控制系统具体步骤如下：

（1）      建立机械臂的模型，在两个关节处分别添加单分量力矩，然后将数值设为0。

（2）      将MATLAB计算出的数据以Spline形式导入ADAMS。建立文本文档保存在ADAMS工作目录下，文档中的存有两列数据：第一列为时间，第二列为q1矩阵。单击菜单【File】→【Import】→【Test Data】后，选中Create Splines，然后在File To Read输入框中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【Browse】在弹出的对话框中选择相应的文本文件，在Independent Column Index中输入1，表示默认第一列为时间，然后单击OK按钮创建了SPLINE。如图2.15所示。然后用同样的方法导入关节2的数据。

 

2.16 导入数据文件建立SPLINES

 

（3）      建立控制系统的输入环节。单击菜单【Build】→【Controls Toolkit】→【Standard Control Blocks】后，弹出创建控制环节工具包，在其中单击输入环节按钮，将Name输入框中的名称修改为.Control_PID.joint1_input，单击function输入框后的按钮，，弹出函数构造器，在其函数下拉表中选Spline项，然后单击Assist按钮，弹出函数辅助对话框，在First Independent Variable中输入1，然后在Spline Name中单击鼠标右键，在弹出快捷菜单中选择【Spline】→【Guesses】→【Spline1】，单击OK按钮，如图2.16所示，然后单击OK按钮。

 

2.16 建立输入环节

 

用同样的方法再建立输入环节，将名称改为.Control_PID.joint1.angl，在弹出的函数构造器中选择Displacement项，然后在其下面的函数列表中，单击Angle about z，单击Assist按钮，弹出函数辅助对话框，To Maker输入框中单击鼠标右键，在菜单中选择【Marker】→【Pick】项，然后单击与旋转副相关联的PART_2.MARKER_3，用同样方法为From Marker输入框市区旋转副相关联的ground.MARKER_4，单击OK按钮。

（4）      创建比较环节。单击控制环节工具包中的比较环节按钮 ，将Name输入框中的名字改为.Control_PID.sum1，在Input 1输入框中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【controls_input】→【Guesses】→【Joint1_input】，在Input 2输入框中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【controls_input】→【Guesses】→【Joint1_angl】，其他选项默认。用同样的方法建立关节2的比较环节.Control_PID.sum2。

（5）      创建PID环节。单击控制环节工具包中的PID按钮，在Input输入框中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【controls_sum】→【Guesses】→【sum_1】，在Input 2输入框中单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择【controls_input】→【Guesses】→【Joint1_angl】，其他选项默认，如图2.17所示。用同样的方法建立关节2的PID控制环节。

2.17 创建PID环节

 

（6）      将单分量力矩参数化。在图形区双击单分量力矩的图标，在弹出的编辑对话框中，单击Function输入框后的函数构造器按钮，在Getting Object Data下拉菜单中选择Measures，然后在输入框中单击鼠标右键，选择【Runtme_Measure】→【Guesses】→【pid_1】，然后在单击Insert Object Name按钮，单击OK，如图2.18所示。用同样的方法将关节2的单分量力矩与pid_2相关联。

2.18 PID环节的输出与单分量力矩相关联

 

（7）      PID控制环节的参数调节。单击F8进入后处理模块中，在后处理模块中将关节1与关节2的输入角位移和输出角位移进行比较，然后修改PID环节的参数，直至两条曲线重合为止，如图2.19，2.20所示。

2.19 关节1的位移调节曲线

 

2.20 关节2的位移调节曲线

（8）绘制运动轨迹。单击菜单【Review】→【Create Trace Spline】，然后选择关节2右端点Marker4，再选择关节1与大地的铰接点，鼠标移动到Joint1处，单击鼠标右键，在弹出对话框中选择ground，单击OK创建运动轨迹，如图2.21所示。

 

2.21 机械臂末端轨迹

2.1.4            基于ADAMS和MATLAB的联合运动控制

现在以MATLAB作为外部控制程序，仍以2.1.3节中的轨迹规划为例，来说明ADAMS与MATLAB的联合控制过程。详细过程如下：

（1）      建立机械臂模型。按照2.1.1节（1）~（7）建立模型，并添加相应的运动副，然后在两个旋转副位置分别添加单分量力矩。

（2）      创建输入状态变量。单击菜单【Build】→【System Elements】→【State Variable】→【New】，弹出创建状态变量对话框。将Name输入框改成Torque1，单击OK按钮，如图2.22所示。用同样的方法创建输入状态变量Torque2。

 

2.22 创建输入状态变量

（3）将状态变量与模型相关联。在图形区双击力矩图标，打开对话框如图2.23所示，在Function中输入VARVAL(Torque1)，单击OK按钮后将状态变量Torque1与单分量力矩关联起来，同样将另一个单分量力矩与状态变量关联起来。

 

2.23 状态变量与模型关联

（4）创建输出状态变量。单击菜单【Build】→【System Elements】→【State Variable】→【New】，弹出创建状态变量对话框，如图2.24所示。将Name输入框修改成spline1，然后用上节提到的方法将该状态变量与SPLINE1关联，单击OK。然后再建立状态变量angle1，然后在F(time…)=输入框中输入表达式AZ(MARKER_1, MARKER_6)，单击OK。用同样的方法创建状态变量spline2和angle2。

 

2.24 创建输出状态变量

（5）指定状态变量为输入输出变量。单击菜单【Build】→【Controls Toolkit】→【Plant Input】/【Plant Output】后弹出相应的对话框，如图2.25所示，然后添加相应的输入输出变量即可完成定义。分别将Torque1、Torque2指定为输入变量，将spline1、spline2、angle1、angle2指定为输出变量。

 

2.25 指定输入/输出/变量

（6）导出控制参数。单击菜单【Controls】→【Plant Export】，弹出导出控制参数对话框，如图2.26所示。在File Prefix输入框中输入adams_matlab，在Plant Input输入框中用鼠标右键快捷菜单输入PINPUT_1，在Plant Output输入框中用鼠标右键快捷菜单输入POUTPUT_1，将Control Package选择为MATLAB，其他为默认，单击OK按钮后，在ADAMS工作目录中生成adams_matlab.m、adams_matlab.cmd、adams_matlab.adm这3个文件。

 

2.26 导出控制参数对话框

（7）启动MATLAB，将MATLAB的工作目录指向ADAMS的工作目录。在MATLAB命令窗口中输入adams_matlab，然后输入命令adams_sys，该命令是ADAMS与MATLAB的接口命令。弹出了一个新的窗口，该窗口是MATLAB/Simlink选择窗口，窗口中包含的内容如图2.27所示。

 

2.27 MATLAB/Simlink窗口

（8）建立控制方案。在MATLAB/Simlink选择窗口中，单击菜单【File】→【New】→【Model】，弹出了新窗口，将新窗口存盘为adams_matlab.mdl，将adams_sub方框拖到adams_matlab.mdl中，然后在窗口中添加相应的环节，组成控制系统，如图2.28所示。

 

 

2.28 控制方案

（9）设置MATLAB于ADAMS之间的数据交换参数。在adams_matlab.mdl窗口中双击adams_sub方框，在弹出的新窗口中双击MSCSoftware，弹出书籍交换设置对话框，将Simulation Mode设置成continuous，Animation mode设置成interactive，其他默认，单击OK按钮。

（10）仿真设置和仿真计算。单击新窗口中的【Simulation】→【Simulation Parameters】，弹出仿真设置对话框，在Solver页中将Start time 设置成0，将Stop time 设置成6.28，其他默认，单击OK按钮。最后单击菜单【Simulation】→【Start】开始进行仿真计算。

（11）结果后处理。回到ADAMS/View，单击【File】→【Import】，在弹出的导入对话框中，将File Type设置成ADAMS/Solver Analysis（*.req，*.gra，*.res），在File To Read输入框中用鼠标右键浏览输入adams_matlab.res文件，然后通过处理模块绘制出spline1和angle曲线进行对比，然后在调节PID控制的增益系数，直到关节的输入与输出曲线重合，绘制运动轨迹。